航空动力学报
JOURNAL OF AEROSPACE POWER
1999年 第14卷 第3期 Vol.14 No.3 1999



不同环境压强下塞式喷管流场的数值模拟*
诸葛伟林　张扬军　张宝宁　程荣辉
　　【摘要】　本文设计了一种环排式塞式喷管，通过求解N-S雷诺平均方程组，对在不同环境压强情况下该塞式喷管的流场结构进行了数值模拟，对采用单方程和双方程两种紊流模型模拟的结果进行了比较。数值模拟的结果表明，用适当选取混合长度的单方程模型与双方程模型计算的结果基本一致；该塞式喷管基本上体现了塞式喷管的优点。
　　主题词：喷管　流场　数值模拟
　　分类号：V434
NUMERICAL SIMULATION OF PLUG NOZZLE FLOWFIELDS AT DIFFERENT AMBIENT PRESSURES
Zhuge Weilin，Zhang Yangjun，Zhang Baoning
（Department of Thermal Engineering,Tsinghua University　100084）
Chen Ronghui
（Gas Turbine Academy of China）
　　ABSTRACT　　A type of circular multi-thruster plug nozzle has been designed,and its flow fields at different ambient pressures were simulated numerically by solving axisymmetric Reynolds-averaged Navier-Stokes equations with a finite-volume formulation.The simulations based on single equation and two equations turbulent models were compared.The results of the both models at proper mixing length were consistent in general.This type of plug nozzle embodies the main advantages of plug nozzles.
　　Key　Words　Jet nozzle　Flowfield　Numerical simulation
1　前　言
　　航天技术的发展对航天推进系统提出了越来越高的要求。广泛的应用于现今各种航天器上的传统钟形喷管在提高面积比，提高比冲时受到外形尺寸的限制而很难实现。此外，由于在火箭上升过程中外界环境压强不断降低，而传统喷管在非设计工况效率较低，使用传统喷管的火箭只能设计成若干级，以保证在不同高度工作的喷管具有较高的效率，这样不仅增加了发射成本，还增加了发射任务的复杂性，使发射可靠性降低。与之相比，塞式喷管面积比大，比冲高，在相同推力情况下尺寸小，燃烧室压强低。塞式喷管的扩张段有一段随外界环境压强而改变的自由边界，使塞式喷管具有自动高度补偿特性，从而使应用大推力塞式喷管实现航天器单级入轨成为可能。此外，塞式喷管是由许多模块组成的，每个模块都可以单独研制，运行时还可以单独控制，不仅降低了研制费用，还能实现推力矢量控制而不需要万向接头和辅助液压系统。
　　塞式喷管具有诸多优点，然而其流场情况比传统喷管远为复杂。塞式喷管的流场存在激波、流动分离等复杂的物理现象，这些现象是影响塞式喷管性能的极为关键的因素，也是当代流体力学的研究前沿所在，塞式喷管对材料的要求也较高。因此，塞式喷管的概念早在60年代就已提出，至今尚未有成熟的应用。80年代以来，随着计算流体力学的发展和材料工艺水平的提高，对塞式喷管的研究又成为热点。本文在以前对塞式喷管流场研究的基础上，设计了一种由16个喷管组成的环排式塞式喷管并应用两种紊流模型对其在不同环境压强情况下的流场结构进行了数值模拟。
2　塞式喷管方案设计及流场计算方法
　　塞式喷管主要有环排式和线排式两种形式，它们一般都是由许多小型的传统钟型喷管排列在塞子旁构成的（见图1）。环排式为环形排列，线排式则为线性排列。单个或几个钟型喷管组成一个安装模块，每个模块都可以单独研制，最后再组装在一起。


图1　塞式喷管结构示意图
　　塞式喷管轴截面的理论轮廓见图2。从钟型喷管喷出的超音速气流按照Prandtl-Meye理论继续沿着理论轮廓膨胀并转为轴向流动。用特征线法设计塞子的轮廓可以使外膨胀区为无激波等熵流动的简单波区。实际上，将理论轮廓长度截短到原长度的20％（如图中虚线所示），只会带来很小的损失［1］。因此，实际设计中都将其截短。


图2　塞式喷管理论轮廓及截短后的情形
（L 理论轮廓长度，l 截短后的长度）
　　本文采用的方案是由16个传统钟型喷管两两紧挨着排列在中心塞子周围构成的塞式喷管。每个钟型喷管的尺寸和型面都是根据特征线法单独设计的。钟型喷管安装后的中心轴线与整个塞式喷管的中心轴线夹角为40°，塞子长度截短为等熵流动理论长度的20％。
　　由于各个钟型喷管的出口都紧挨着，由文献［1］可知，在这种情况下环排式塞式喷管的流场情况与环形塞式喷管基本相同。初步计算时可以简化为环形塞式喷管计算，只需计算轴对称的流场，计算域见图3。塞式喷管的流场为跨音流场，且存在激波、分离流动等复杂现象。本文用有限体积法求解N-S雷诺平均方程组对流场进行数值模拟，分别采用了k-ε双方程模型和k-l单方程模型封闭方程组。为简化计算，在单方程模型中，混和长度l取为钟型喷管进口半径的十分之一。壁面附近的流动，用壁面函数处理。


图3　流场计算域示意图
3　边界条件及初始条件
　　图3为塞式喷管计算域各边界示意图，各边界条件的给法如下：a-b边界：给定u、v、T、k及ε，静压p直接由内场外推。外流上游边界b-c：可与a-b边界同样处理。当外流超音时，u、v、p、T、k及ε全部给定。c-g边界：给定静压p为环境压强，其余全部直接外推。g-f边界：在亚音速出口时给定出口反压p为环境压强，其余全部直接外推。出口超音时p也外推。f-d边界：这是气壁界，是流场的对称中心轴线。给定v=0，其余直接外推。d-e-a及b-h为固壁边界，给定绝热壁条件和无滑移条件u=0，v=0。
　　在本文所做的各种计算中，主流进口条件即a－b边界条件都是一样的。根据给定的燃烧室总压和总温及进口马赫数，按照一维等熵流计算公式可算出进口x向流速uin及Tin，并设进口y向流速vin=0。本文计算中，进口总压为15 MPa，总温为3600 K，马赫数为0.2。初始流速场设为进口流速的均匀场，初始压强场设为从进口到出口由高到低线性分布的压强场。
4　计算结果及分析
　　本文在进口条件不变的情况下改变出口反压，模拟了不同环境压强情况下的塞式喷管的流场情况。模拟的环境压强pa分别为0.1 MPa，0.05 MPa和0.01 MPa三种。计算时假定喷管向静态大气中喷流。计算所用的网格全场为50×100个结点，在钟型喷管内部分布了20×35个结点。模拟的结果见图4。




图4　各种环境压强条件下的等马赫数线图及等压线图 (压强单位为Pa)
　　图4显示了各种环境压强条件下的等马赫数线图及等压线图。该计算结果与文献［2］中关于另一种塞式喷管计算结果的分布规律和趋势大致相同。燃气在钟型喷管的扩张段膨胀时受到喷管上、下壁面的约束。在喷管出口之后的外流场中，主流的内边界仍受塞锥壁面的约束，外边界为受环境压强影响的自由边界。燃气在喷管出口处外折一个角度继续膨胀。随着环境压强的降低，外折角增大，自由边界也不断扩大，使塞式喷管的膨胀比也不断增大，自动进行高度补偿。外折角可由Prandtl-Meye理论计算。燃气的流速也不断增大，最大流速点向后推移。
　　采用k-l单方程紊流模型模拟的结果与k-ε双方程模拟的结果基本一致，模拟结果见图5。图中只给出了pa=0.1 MPa的情况，其余环境压强条件下，两种模型模拟的结果也基本一致，不再列出。


图5　采用k-l紊流模型计算的等马赫数线图及等压线图（pa=0.1 MPa）
　　本文通过不同环境压力下的塞式喷管流场研究表明，该塞式喷管的扩张段膨胀的自由边界能够随着环境压强的改变而自动调整，具有良好的高度补偿特性。选择装有塞式喷管的发动机作为单级入轨的天地往返系统的动力之一是有吸引力的。
*本文系国家863资助项目
作者简介：诸葛伟林男　25岁　硕士研究生　清华大学热能工程系流体机械教研室　100084
作者单位：诸葛伟林　张扬军　张宝宁　(清华大学)　
　　　　　程荣辉　(中国燃气涡轮研究院)
参考文献
　1　Carl A Aukerman.Plug Nozzle-The Ultimate Customer Driver Propulsion System.AIAA 91-2208,1991
　2　Rommel T,Hagemann G,Schley C,etc.Plug Nozzle Flowfield Calculations for SSTO Applications．AIAA 95-2784, 1995
1998年7月收稿；1998年12月收到修改稿。
