航空动力学报
JOURNAL OF AEROSPACE POWER
1998年  第13卷  第1期科技期刊

叶片安装角槽式轮毂处理的三维数值模拟

北京航空航天大学 李 玲**　陆亚钧
【摘要】   采用三维定常不可压N－S方程对叶片安装角槽式的轮毂处理的叶栅通道
进行了数值模拟，分析了叶片安装角槽式的轮毂处理的扩稳机理，在计算中采用了
非交错网格的SIMPLE算法，并解决了因使用非交错网格离散方程而带来的压力场振
荡的抑制问题，紊流模型采用k-ε两方程模型。
主题词：  压气机  轮毂  非定常流动   数值模拟
分类号：  V211.15  O242.1

１  前  言

    叶片安装角槽处理具有结构形式相对简单而且有发展前途的特点，与其他形式
的槽相比，在各个转速下都能使失速裕度有很大的提高，而且最大效率与实壁机匣
相同［1，2］。基于这一特点，国内外不少学者对其进行了大量的实验研究，试图
通过一系列实验测试结果来解释叶片安装角槽处理的理论工作原理，但迄今为止，
叶片安装角槽处理对抑制叶栅流道中出现的不稳定现象的基本原理还没有系统地建
立起来。原因之一是一些流体动力学中简化的方法在此处无帮助。本文采用定常不
可压时均三维N-S方程，标准k-ε两方程紊流模型，对引入叶片安装角槽轮毂处理
后叶栅通道流场进行了数值计算。从理论计算的角度出发，解释扩稳机理。同时为
验证计算方法和计算程序的可靠性，本文首先对二维凸缘通道和三维叶栅通道进行
计算，并用实验数据或他人的计算结果加以检验。

２  计算方法和控制方程

    笛卡尔坐标下无量纲化的连续方程，动量方程，k-ε方程的统一形式可写成：


    利用张量、矢量理论，推导出任意曲线坐标系下的通用输运方程：

    将方程进行离散，对通用输运方程在微元控制体上积分整理得：

其中方程推导过程及各变量的含义详见文献［3］。

    离散形式的压力修正方程为：

APP′P＝AEP′E+AWP′W+ANP′N+ASP′S+ADP′D+ATP′T+mp
    在非交错网格上，用上面的压力修正方程求解压力的修正量将会导致压力场的
振荡，因此需对其加以修正和改造，具体过程详见文献［3］。

    数值求解过程中边界条件的提法：进口处给定进口边界上的流动参数分布，紊
流动能和紊流耗散率可采用经验公式间接估算。固壁处采用无滑移边界条件，靠近
壁面处应用壁面函数加以处理，出口边界处所有参数均按导数条件给出，即沿流向
的参数梯度为零。周期边界处采用周期性边界条件。

３  计算结果与分析

    为了验证计算方法和程序的可靠性和准确性，首先，对二维带凸缘的通道紊流
流动加以计算，最初的流动条件是均匀的静压力场加上一维的速度场。在通道下壁
面上带有一个10％厚的圆弧凸缘，两端壁之间的距离为凸缘的一个弦长，整个计算
域划分成31×21网格，靠近端壁区的网格线加密。图1表示流场的静压等值线，曲线
的对称性表明了本文计算方法和计算程序的准确性，这个二维通道流动的计算证实
了本文计算方法和计算程序用于计算不可压流的可行性。

图1 静压力等值线图
    其次，本文计算了Flot和Papailiou的直静叶叶栅通道三维紊流流动。叶栅由
NACA65-12-A10-10叶片组成，安装角15°，展弦比为2.1，流动雷诺数为389000。叶
中截面Cp值分布见图2，并与他人的结果相对比，结果比较吻合。图3表示了S1流面
上在44％弦长的位置处距离叶背20％、40％、60％、80％各点处的速度值，并与他
人的计算结果相对比，结果十分符合。

图2 压力系数分布
    最后，在上面的叶栅通道中进行轮毂处理。计算中主要涉及开槽深度，开槽宽
度，开槽的位置等几何参数对扩稳效果的影响。本文以处理槽深度h与叶高H之比为
15％，处理槽宽度w与弦长C之比为20％，处理槽的轴向位置位于距叶片前缘10％的
弦长，末端距叶片尾缘30％的弦长为例，在一个栅距内安装了两个叶片安装角槽，
来说明轮毂处理的工作原理。

    图4绘出了叶片安装角槽示意图。图5为一个典型处理槽及其叶栅通道在X-Z平
面内的气流速度矢量图。从图中可以看到在槽内气流形成了回流，强烈地影响着端
壁区附面层的分布。首先，端壁区的气流借助于栅后的高压及叶片到叶片的压力梯
度，在槽的中、后部进入处理槽。在叶片通道中，后部压力最高的叶盆附近，这种
流动更为强烈，将端壁的低能附面层及端壁区的高损失流带入处理槽中，有效地改
善了叶栅通道中后的阻塞。同时，槽内气流在叶片通道前部的低压区向主气流喷射，
这种喷射在压力最低的叶背附近最强，有效地吹出叶背和端壁区的附面层，抑制了
二次流，使叶片通道前部叶背处阻塞状况有所改善。另外，通过处理槽的回流提高
了端壁区附面层的能量，使之不易分离或推迟分离，从而推迟了压气机不稳定工况
的发生。气流反复进出处理槽，增加了气流的相对动压升，消除了阻滞流，改善了
压气机的性能。


图3 在44%弦长处轴向(a)周向(b)速度曲线图

图4 叶片安装角槽示意图   图5 X-Z平面槽内气流速度矢量

    图6是无处理槽的原通道和带叶片安装角槽的叶栅通道在距叶根截面2％叶高处的S1
流面气流速度矢量图。同无处理槽相比，带处理槽的通道中气流在处理槽末端位置的吸
力面附近速度明显降低，说明了有气流进入处理槽，改变了吸力面附近气流的分布，使
气流不易在此处聚集，而压力面及大部分区域流场基本不变。

图6 S1流面气流速度矢量
    利用本文数值计算的方法可以定量地分析各种影响处理槽结构扩稳能力的主要几何
参数：处理面积开放度、槽长、槽深及处理槽的相对位置。其结论是：处理面积开放度
为65％～67％效果好，若处理面积开放度过大，不但扩稳能力不会有明显增加，反而会
增加损失，处理槽的轴向长度必须限制在一个叶片弦长的轴向投影之内，短槽比长槽的
效果好，浅槽的作用优于深槽，槽的位置基本上应处于与叶栅前缘并齐的地方，适当地
前移应会有很好的效果。

4 结 论

    (1)应用粘性紊流的三维数值计算方法对带叶片安装角槽式轮毂处理的叶栅通道进
行了数值模拟，得到了很有价值的结论，为进一步分析轮毂处理的扩稳机理提供了新方
法。并为处理机匣几何参数优化奠定了数值试验基础。

    (2)从计算结果可以清楚地解释轮毂处理的作用机理，从而分析轮毂处理对抑制压气
机不稳定工况发生，扩大压气机的稳定工作裕度的机理。

    (3)提出的数值分析方法可以定量地确定各种因素对扩稳效果的影响大小，因而可以
在工程设计中得到广泛应用。

女  26岁  博士生  北京航空航天大学407教研室  100083
参考文献
1陆亚钧．叶轮机非定常流动理论．北京航空航天大学出版社，1988
2D.C.Prince，“A Study of Casing Treatment Stall Margin Improvement 
Phenomena,” ASME-75-GT-60
3李玲．有粘条件下进气畸变沿压气机通道的传递：［学位论文］．南京航空航
天大学，1995
4Kirtley K R，Warfield M,et al.A Comparision of Computational Methods 
For Three-Dimensional, Turbulent Turbomachinery Flows.AIAA-86-1599
5帕坦卡SV，张政译．传热与流体流动的数值计算．科学出版社，1984

1997年2月收稿；1997年4月收到修改稿。

（责任编辑  魏星禄）
