航空工艺技术
AERONAUTICAL MANUFACTURING TECHNOLOGY
1999年　第4期　No.4




TIG焊外加间歇交变纵向磁场的数值计算
Numerical Calculation of the External Intermittent and 
Alternative Longitudinal Magnetic Field in Stainless Steel TIG Welding
罗　键　贾昌申　　罗　乾
　　［摘要］　针对奥氏体不锈钢TIG焊接，采用无瑕点单积分磁场的数学模型，对外加间歇交变纵向磁场进行了数值计算，并在此基础上讨论了该间歇交变纵向磁场的分布、均匀性及其纵向分量与横向分量的比率等规律。
　　关键词： TIG焊　纵向磁场　数值计算　不锈钢
　　［ABSTRACT］　non_singular single integral mathematical model is adopted to calculate the external intermittent and alternative longitudinal magnetic field in austenitic stainless steel TIG welding. The distribution, equalisation and ratio of traverse and axial branch of the external magnetic field are discussed on the basis of the numerical calculation.
　　Keywords: TIG welding　Longitudinal magnetic　Numerical calculation　Stainless steel
　　近年来，电磁作用电弧焊技术得到了极大的发展，应用日益广泛。在TIG焊接时，外加间歇交变纵向磁场可以改变熔池金属的结晶状况，细化焊缝的一次结晶组织，减小化学不均匀性，提高焊缝金属的塑性和韧性，降低结晶裂纹和气孔的敏感性，全面改善焊接接头的质量，在航空、航天、冶金、机械等领域具有广阔的应用前景［1～3］。
　　TIG焊的外加间歇交变纵向磁场一般是采用与电极同轴的单个空心圆柱线圈在双向脉冲矩形励磁电流作用下产生的。间歇交变纵向磁场可以促使电弧周期性、间隙地正反向旋转，改变电弧等离子流力和电流密度的径向分布，驱动熔池中液态金属流动，影响母材熔化和焊缝成型［2，3］。
　　对外磁场的认识是彻底掌握外加间歇交变纵向磁场TIG焊技术的关键之一。但是，到目前为止，国内外学者对电磁作用TIG焊外加磁场(包括外加间歇交　　
国家自然科学基金资助项目。
变纵向磁场)的研究还不够深入，一般使用一个较宏观的磁感应强度将其描述为一个均匀磁场，忽略其分布的不均匀性，这显然与实际情况不相符合。究其原因，主要是因为多数研究者对此认识不足，工作主要集中在焊接工艺试验，仅对电磁作用TIG焊接接头进行冶金、力学性能、显微组织、结构等方面的研究；另一方面，对外加间歇交变纵向磁场TIG焊而言，外加磁场的情况更加复杂，实际测量其分布比较困难。因此，利用计算机数值模拟技术开展外加间歇交变纵向磁场TIG焊外加磁场的研究，对促进磁控弧焊技术的发展具有重要意义。
1　外加间歇交变纵向磁场TIG焊接工艺
　　外加间歇交变纵向磁场TIG焊试验用材料为1Cr18Ni9Ti板材(厚度4?mm)，电弧长度0.5～3?mm，直流正极性(DCSP)接法，钨极直径3.2?mm。在普通TIG焊的基础上，采用单个轴对称空心圆柱线圈建立以一定频率间歇交变的纵向磁场，励磁频率0.5～1.5?Hz。磁场产生装置如图1所示。与其他弧焊控制方法相比，该技术具有附加装置简单、投入成本低、效益高的优点。励磁线圈安装在TIG焊枪的喷嘴上，与钨极同轴，线圈的励磁电流为双向脉冲电流波形，由自制的专用电源供给，其断通比和幅值均可调节。产生磁场的对称轴与电弧轴线重合，因而形成间歇交变纵向磁场(或称同轴磁场)。轴对称空心圆柱线圈具有易于制作、与其他线圈相比每单位体积绕线产生的磁场最大等优点。

图1　焊接装置示意图
Fig.1　Welding device
2　TIG焊外加间歇交变纵向磁场的计算
　　结合1Cr18Ni9Ti不锈钢TIG焊接的实际情况，本研究使用单积分法对外加间歇交变纵向磁场进行数值计算。这是因为单积分法特别适合开域问题与连续计算场情况，仅需对场源及非线性区进行离散，在数值化处理过程中剖分数据准备简单，代数方程求解工作量小、占用计算机内存少，对线性问题具有较高的计算精确度［4，5］。
2.1　磁场的类型分析与计算方法
　　外加间歇交变纵向磁场TIG焊接不锈钢1Cr18Ni9Ti时，由于不锈钢1Cr18Ni9Ti是顺磁材料，在磁场计算中可以不考虑其磁化性能。安装励磁线圈的TIG焊枪喷嘴部分采用非金属的陶瓷材料制造，对于直径较小、温度较高的钨极完全可视为非铁磁介质，不影响励磁线圈产生的间歇交变纵向磁场，由于励磁频率较低，因此不失其真实性。1Cr18Ni9Ti不锈钢TIG焊外加间歇交变纵向磁场的数值计算可简化为开域、连续、线性、轴对称和时变场问题，本课题采用无瑕点单积分法的数学模型［5］进行求解。
　　无瑕点单积分法是电磁场积分方法中的一种数值计算方法，它从宏观的角度来描述场，仅需对场源进行离散，因为场中每点的值仅取决于所有场源对它的影响，场点和场源点的联系是通过毕奥一沙伐定理来实现的，它将所有瑕积分化为常积分计算式。
2.2　磁场的数学模型
　　TIG焊的励磁线圈如图2所示。选取轴对称圆柱坐标系(ρ，φ，z)，原点o位于线圈的几何中心，z轴为线圈的对称轴，其正方向指向电弧；电流密度沿截面均匀分布，规定其正方向与z轴正向构成右手螺旋关系。则空间任意点(不包括对称轴ρ＝0)磁感应强度的无瑕点单积分法的计算公式为

式中：电磁力F具有的性质，在Z≥0时的表达式为


图2　TIG焊线圈坐标系选取示意图
Fig.2　Coil coordinate system in TIG welding
对F中的瑕点转移后，有如下表达式：


其中，函数
对称轴上(ρ=0)的磁感应强度由下式确定：

以上各式中：2a1,2a2分别为线圈的内径和外径；2b为线圈长度；Bρ，Bz和Fρ，Fz分别为B，F的径向和轴向分量；ρ,z分别为径向和轴向坐标；μ为磁导率；J为线圈电流密度；R为空间某点到励磁场源的距离；ez,eρ分别为ρ和z方向的单位分矢量；θ为轴对称柱面坐标系下空间任意点与场源(线圈内)所在轴向界面的旋转夹角。
2.3　计算程序
　　为了保证磁场计算值具有较高的精度，本课题选用了稳定性好、方法简练、自动积分和控制误差容易的龙贝格求积法，采用FORTRAN语言编制了模块化结构的TIG焊外加间歇交变纵向磁场计算程序，程序框图如图3所示。

图3　TIG焊外加磁场计算程序框图
Fig.3　Numerical procedure flow chart of external 
magnetic field in TIG welding
3　结果分析与试验验证
　　根据焊接的实际情况，以电弧区域(35?mm≤z≤38?mm，0≤r≤10?mm，其中r为电弧半径)的磁场分布为主要对象进行讨论。图4为外加间歇交变纵向磁场TIG焊电弧区域磁感应强度矢量分布图。
　　由图4可见，对称轴z上各点的B矢量方向与z轴平行，均无横磁分量，磁感应强度的大小与离开钨极(阴极)的距离成反比；在非对称轴上各场点的B均有横磁分量，离对称轴(电弧中心轴)越远，磁感应强度矢量与对称轴的夹角越大，横磁分量所占的比例越高，磁场的均匀程度越低。该图表明正脉冲与负脉冲励磁电流作用下磁场的区别仅改变场点的磁感应强度矢量方向。当励磁电流处于脉冲休止期时，空间磁感应强度为零。
　　图5为z=35?mm的横截面上，纵磁分量与总磁感应强度矢量的夹角沿径向的变化曲线；图6为在z=35?mm的横截面上，场点磁感应强度的横磁分量与纵磁分量比率沿径向的变化曲线。由此可见，由单个轴对称空心圆柱线圈产生的TIG焊外加磁场不可能为单一、均匀的纵向磁场，其横磁分量所占的比例较大。因此，在分析外磁场对TIG焊的影响时，不能忽视横磁分量的作用而简单地将其作为纵向匀强磁场进行研究。

图4　电弧区域磁感应强度矢量分布图
Fig.4　Vector distribution diagram of magnetic 
induction strength in arc area

图5　纵磁分量与总磁感应强度
矢量夹角沿径向的变化规律
Fig.5　Variation of the angle between 
longitudinal magnetic and magnetic induction 
strength along the radial direction


图6　横磁与纵磁比率沿径向的变化规律
Fig.6　Variation of the ratio of transverse magnetic 
and longitudinal magnetic along the radial direction
　　本课题采用CT3-A型特斯拉计测量轴对称空心圆柱线圈在恒定励磁电流(直流)作用下场点的磁感应强度，如表1所示，其计算值与测量值具有较好的一致性。
表1　励磁电流为1A(DC)时场点磁感应强度的计算值与测量值

　
点号12345
坐标(r,z)/mm(0，22)（0，27）（5，27）（5，32）（10，32）
测量B值/mT　3．18　2．50　2．49　1．89　1．78
计算B值/mT3．1942．5122．4831．8711．762

4　结论
　　(1)采用无瑕点单积分磁场的数学模型，实现了不锈钢1Cr18Ni9Ti外加间歇交变纵向磁场TIG焊外磁场分布的数值计算，为深入研究外加磁场对TIG焊的影响打下了良好的基础。该方法具有模型简单、计算速度快和精度高的特点。
　　(2)分析了TIG焊外加间歇交变纵向磁场的分布与变化规律，认为单个轴对称空心圆柱线圈产生的纵向磁场在焊接区域内的分布并不均匀，存在横磁分量；场点离对称轴和线圈端面越远，其磁感应强度越小；同一横截面中，横向分量与纵向分量的比率随着径向距离的增大而增大。
　　(3)在焊接区域内，由于横磁分量所占的比例较大，因此在分析外磁场对TIG焊的影响时，不能忽视其作用而将外磁场作为纵向匀强磁场进行研究。
作者单位：　西安交通大学焊接研究所　罗　键　贾昌申
　　　　　　湖南涟源钢铁厂　罗　乾
参考文献
　［1］　贾昌申，殷咸青.纵向磁场中的焊接电弧行为.西安交通大学学报，1994，28(4)：7～13
　［2］　Malinowski M, Ouden G, Vink P W J. Effect of electromagnetic stirring on GTA welds in austenitic stainless steel. Welding Research Supplement, 1990,2:52～59
　［3］　Villafuerte J C, Kerr H W. Electromagnetic stirring and grain refinement in stainless steel GTA welds. Welding Research Supplement, 1990,2:1～13
　［4］　Sabonnadiere J C, Konrad A. Computering EM fields. IEEE Spactram, 1992,11:52～56
　［5］　樊明武，颜威利.电磁场积分方程法.北京：机械工业出版社，1988.1～68
