自动化学报
ACTA AUTOMATICA SINICA
1999年　第25卷　第5期　Vol.25 No.5 1999



自学习模糊逻辑推理网络及模糊控制器的构成1)
张新学　王桂增　大町真一郎　阿曾弘具
摘　要　提出了一种自学习模糊逻辑推理网络和自学习模糊控制器的构成方法.这种方法是把RCE(Restricted Coulomb Energy)模型进行扩展，使其能够进行模糊逻辑推理，并用于构成基于RCE模型的自学习模糊控制器RLFC(RCE-based Learning Fuzzy Controller).这种方法有以下特点：a)学习速度高，追加学习容易；b)网络的信息处理工作单元的个数由自学习决定，通用性好；c)不存在局部极小点问题.自学习模糊控制器RLFC可以直接把熟练者的操作知识转换成模糊控制规则，自动构成模糊控制器.数值仿真实验表明其效果良好.
关键词　自学习网络，模糊控制，RCE模型.
FORMATION OF A LEARNING FUZZY LOGIC REASONING NETWORK 
AND A FUZZY CONTROLLER
ZHANG Xinxue　WANG Guizeng
(Department of Automation,Tsinghua University,Beijing　100084)
Omachi Shin′ichiro　Aso Hirotomoz
(Faculty of Engineering,Tohoku University,Japan)
Abstract　This paper presents an RLFC(RCE-based learning fuzzy controller) which is capable of extracting expert knowledge automatically.The RLFC is an extended RCE(Restricted coulomb energy) model,hence it needs few iterations in learning and is easy for additional learning when control objects are changed.Moreover,the RLFC is capable of dealing with fuzzy sets and produces fuzzy control rules in a self-organizing way from operational patterns of experts.The effectiveness of RLFC is shown by numerical simulation results.
Key words　Learning network, fuzzy control, RCE model.
1　前　言
　　近年来，不需要控制对象的精确数学模型的模糊控制方法已进入实用化阶段［1，2］，但是要把熟练者的操作经验转换成if-then型控制规则是比较困难的.所以人们用神经元网络的自学习功能，直接把熟练者的操作过程自动地转换成if-then型控制规则［3，4］.但是神经元网络的学习是用重复迭代方法，要使其收敛需要很长时间，且追加学习困难，缺乏通用性，存在局部极小点问题.
　　Cooper氏提出了与神经元网络不同的RCE模型［5］，本文把RCE方法扩展到能够进行模糊集合处理的领域，提出自学习模糊控制器RLFC.RLFC直接根据熟练者的操作模式，通过学习自动构成模糊控制器.它具有学习速度高，追加学习容易；网络的工作单元的个数在学习过程中确定，通用性好；不存在局部极小点问题等特征.
2　自学习模糊逻辑推理网络及模糊控制器的构成方法
2.1　模糊控制
　　对于以n个输入x1,x2,…,xn和1个输出ξi(控制量)的模糊控制器，模糊控制规则如下所示：
Li:IF(x1,x2,…,xn)isAi　THENξi=f(x1,x2,…,xn)，　(1)
其中x1,x2,…,xn为输入变量，Ai为模糊集合，ξi为控制器的输出.IF的部分叫前件部，THEN的部分叫后件部.模糊集合Ai用于对输入向量X=(x1,x2,…,xn)的隶属度的确定.规则的前件部对于“X is Ai”的隶属度用ωi(X)表示.根据N个模糊规则对于输入向量X的模糊推理由下式计算出模糊控制器的输出(控制量)：
　(2)
2.2　学习型模糊控制器的构成
　　RLFC是经过自组织学习自动构成，如图1所示由6层网络构成.其工作原理如下：


图1　自学习模糊控制网络的结构
　　1)第1层由n个输入单元组成，各输入为实数值，n个输入构成输入向量.
　　2)第2层的单元Sjk2由自学习生成，与第1层所有单元Sl1联结，与第3层的某个单元Si3联结.第3层的单元Si3与第2层隶属于分类Ci的所有单元Sik2相联结，其中i表示分类序号，k表示i分类中的单元序号.在学习过程中，单元Sik2根据学习规则生成.Sik2中保存有参考向量(中心)Mik=(mik1,……,mikn)和阈值(半径)rik，并按照下式计算输入向量X与参考向量Mik的距离dik=‖X-Mik‖.第2层的输出为：

　　3)第3层由N个单元构成，单元Si3的输出为：

　　4)第4层有N个单元，在学习时将ξi保存于Si4中.按下式进行计算，并输出ωi,ωiξi.

　(3)
　　5)第5层2个单元分别计算式(2)的分母和分子ω=∑ωi,β=∑ωiξi.
　　6)第6层为输出层，计算并输出
　　本文把RCE模型扩展到模糊信息处理领域，并构成自学习模糊控制器.以第2层属于分类Ci的单元Sik2中的Mik和rik所确定的超球覆盖输入空间，输入空间被分割成若干个领域，其中某领域G(i)对应于模糊规则Li的前件部的条件，领域G(i)上的模糊集合为Ai.不同分类的超球互不重叠.
　　当给网络输入一个输入向量X，且该输入向量X被属于分类Ci第2层的单元所表示的超球所包含时，第3层的单元Si3的输出Di=0.Si3以外的单元Sj3的输出Dj＞0.第4层的单元根据(3)式计算出ωi=1,ωj=0,(j≠i).当输入向量不属于第2层的超球时，第3层的单元输出为正数，第4层的单元Si4输出ωi为正小数.输入向量属于G(i)或G(j)的隶属度与其距离成反比.
　　2.3　学习与自组织
　　RLFC中的第1层工作单元数与输入向量的维数相等，初始状态时第2层至第4层没有单元，在学习过程中根据学习规则生成或消除单元，自动组成网络.其动作过程如下：
　　1)当把学习用数据(输入向量X和属于分类Ci的输出Ti)输入网络进行学习时，若第3层与Ti相对应的单元不存在时，生成第3层单元Si3和第2层单元Sik2，并把参考向量Mik=X登录在Sik2，其阈值(超球半径)设为初始值rik=rd并使Pik=1(P为范例数).Sik2单元与第1层所有的单元相联结，与第3层的单元Si3相联结(分类Ci=｛k｝).同时生成第4层单元Si4，并保存与该参考向量Mik相对应的控制量ξi.
　　2)当第3层已有单元Si3时，第2层单元Sik2计算输入向量X与参考向量Mik的距离dik，若dik小于其阈值rik，则Zik=1(称为兴奋)，否则Zik=0.这里又分两种情况
　　a　第二层属于分类Ci的单元的动作如下：
　　属于分类Ci的第2层的单元Sjk2对于输入向量X都不兴奋时(Zik=0)，生成新的单元Sik′2,Mik′=X,rik′=rd,Pik′=1(Ci=Ci∪｛k′｝);属于分类Ci的第2层的单元Sik2对于输入向量X兴奋时，仅使Pik增1.
　　b　第2层属于Ci以外的分类Cj的单元Sjk2对于输入向量X兴奋时，其动作如下：若Pjk≥D,半径rjk不变，仅把Pjk减去D；当D＞Pjk≥0时，若rjk＜L(L为界限常数)，则消除Sjk2(Cj=Cj-｛k｝).若rjk=L，则缩小rjk使该单元不兴奋，并使Pjk=0.
　　参数D,L,rd的最优化问题请参考文献［5］.在本文中D=7,L=0.2rd.超球半径rd(阈值)的选择根据控制对象而定，选值过小，则生成的单元数增多，反之则修正阈值的频度增高.
3　仿真实验
　　本文以非线性控制对象为例进行仿真实验

　　模糊控制器输入为控制目标值yd与控制对象的输出值y的误差e及其变化量Δe.本文将输入空间表示成极坐标空间

　　本方法以输入向量(R，θ)和控制器的输出Δu作为学习用数据.模糊变量R，θ构成一个极坐标输入空间.仿真中，将R分为5个模糊集合；将θ沿圆周八等分成8个模糊集合.各模糊变量的模糊集合的隶属函数均设定为三角型.与各领域i相对应的模糊控制器输出为Δui，模糊控制规则为：Li:IF(R，θ)is Ai THEN ξi=Δui.
　　学习用数据由〈(R，θ),Δui,i〉组成.其中(R，θ)为输入向量，Δui为模糊控制器的输出，i为该输入数据所属的领域.在此仿真实验中采用了360组学习用数据.
　　仿真结果分别如图2所示.图2(a)表示用5种系统的控制目标值yd(1，0.8，0.6，0.4，0.2)进行学习后的控制效果，图2(b)表示以yd为目标值进行学习后，对未学习的控制目标值(0.8，0.6，0.4，0.2)的控制效果.由此得知，对未学习的目标值也有良好的控制效果.


图2　仿真结果
4　结束语
　　本文提出了高速的模糊集合处理学习方法，并用于自学习模糊控制器.对于同样问题用人工神经元网络学习方法［2，3］时，学习的迭代次数为五千次以上，而用RLFC的学习方法仅需2次迭代.人工神经元网络的学习是改变加权系数的过程，追加学习时，必须对全部数据重新学习，而RFLN仅对追加学习数据进行补充学习就可以了，所以追加学习容易.这种方法不是采用迭代求误差极小的方法，所以不存在局部极小点问题.RLFC可以从熟练者操作现场数据直接经过学习获得模糊控制规则，并自动构成模糊控制器.数值仿真实验表明这种方法效果良好.
致谢　向对本研究提出过宝贵意见的日本北陆先端科学技术大学院大学崛口进教授表示感谢.
1）国家自然科学基金和留学生回国启动基金资助项目．
作者简介：张新学　1954年生，男.博士后、副教授.研究领域为高等控制系统，模糊学习网络等.
　　　　　王桂增　1942年生，男.教授、博士生导师.研究领域为高等过程控制和动态系统故障诊断等.
作者单位：张新学　王桂增　清华大学自动化系　北京　100084
　　　　　大町真一郎　阿曾弘具　日本东北大学工学部
参考文献
1　菅野道夫.フアジイ制御，日本日刊新闻社，1988
2　古桥武.二ユ一ラルネツトワ一クによるフアヅイ制御.日本システム/制御/情报.1994，38(11)：607—612
3　Kong S G,Kosko B.Adaptive fuzzy systems for backing up a truck and trailer.IEEE Trans.Networks,1992,5(3):211-223
4　Reilly D,Cooper L,Elbaum C.A neural model for category lerning.Biol Cybern.1982,45(1):35-41
5　冈本义则.环境の激しい变化に适する神经回路网モデル.日本电子情报通信学会论文FDA2，J73-D-Ⅱ:1990,1186-1191
收稿日期：1998-02-18
修稿日期：1999-01-08
