航空动力学报
JOURNAL OF AEROSPACE POWER
1998年  第13卷  第1期科技期刊

跨音弯掠风扇转子叶片的气动弹性剪裁

北京航空航天大学 周 盛 袁 巍 郭恩民
【摘要】  跨音风扇进口级增压比的进一步提高，主要受两方面的制约，一是效率，
二是气动弹性失稳。这两个因素与转子流场中的激波和激波诱导的大尺度分离紧密
相关。激波结构又和转子 叶片前缘空间曲线形状直接联系。因此，如何精心设计转
子叶片前缘空间曲线形状来控制激波结构，就成了当代风扇气动力学的前沿，并导
致风扇弯掠空气动力学概念的出现。在具体设计中，此问题可称之为气动与气动弹
性综合剪裁。本文简述综合剪裁中的一个组成部分，即气动弹性剪裁问题，并对一
个单级风扇转子叶片给出实例。
主题词：  风扇  气动弹性  颤振   跨音速空气动力学  激波结构
分类号：  V211.47

１  引  言

    增加风扇的级增压比对于提高军用涡扇发动机的推重比有重要意义。级增压比
的进一步提高，主要受到以下两方面制约。一是转子叶尖切线速度提高将导致激波
增强，激波／边界层干扰诱导大尺度分离多为开式分离，将影响效率。二是转子叶
尖切线速度与级压比的提高将会受到气动弹性失稳的制约。对于军用跨音风扇说来，
气动弹性失稳的主要发作形式是失速颤振。例如F-100-PW-100风扇在研制过程中就
出现过失稳颤振故障。级压比为2.0量级的高通流跨音进口级(HTFC)在折合转速0.75～
0.85之间出现失速颤振，并为此而修改设计［1］。从表面上看，上述两个制约因素
分别属于气动性能与结构完整性范畴。事实上却都与转子流场中的3D激波和激波导
致的大尺度分离密切相关。对于失速颤振发作说来，激波的存在与强度对转子叶片
表面非定常压力分布有重大影响，并因而影响气动弹性稳定性［2］。除上述直接影
响之外，由于激波／边界层干扰诱发大尺度开式分离流。分离区内外流场对于叶片
微幅振荡响应不同，对于诱发失速颤振发作也具有重要影响［3，4］。

    针对着转子流场中的激波结构，为了进一步提高级增压比，主要存在着两类不
同的设计哲理。一类是追求实现转子无激波流动［5，6］。另一类则认为转子流场
中的激波与机翼或风扇静子流场中激波所起作用不尽相同，因为转子流场中的激波
对于工质的加功增压起着重要的有利作用，所以不宜追求转子无激波流动。但与此
有利作用的同时，激波／边界层干涉诱发的开式分离流又对于效率和气动弹性稳定
性具有明显不利影响。于是在设计过程中应通过工程准则对于转子流场激波强度进
行判别与控制［7，8］。从当前发展趋势来看，后一类设计哲理看来更为现实些。事
实上，影响转子激波强度的量不仅是波前相对Ma数。例如当使用文献［5-7］所建议
的3D激波模型时，由于激波曲面的三维形状，波前相对速度矢量在激波曲面法向的
投影将直接决定着激波的强度［9］。激波曲面的三维形状又和转子叶片前缘空间曲
线的形状和位置直接联系在一起。但是，在传统气动设计与造型过程中，转子叶片
前缘空间曲线的形状是作为稠度或弦长沿径向分布等几何参数选择、基元造型和沿
径向积迭等设计步骤的综合结果而被接受下来的。并没有把它作为影响气动性能的
重要设计变量而纳入到设计体系之中。直到90年代公开发表的弯掠转子叶片设计，
此种状态仍没有明显变化。

    通过一系列研究工作，人们开始认识到转子叶片前缘空间曲线的重要性。因此，
如何通过精心设计转子叶片前缘空间曲线的形状以达到控制3D激波结构的目的，就
成了当代风扇气动力学的前沿，并导致风扇弯掠空气动力学概念的诞生。看来，这
应是风扇弯掠空气动力学内涵的实质［10］。在具体气动设计与造型体系中，我们
进一步将这一内容命名为气动与气体弹性综合剪裁。由于篇幅所限，本文仅简述综
合剪裁中的一个组成部分，即气动弹性剪裁问题。

２   弯掠空气动力学对于强度和振动的影响

    在美国国防部“关键技术计划”第14项“吸气式推进”中，关于风扇和压气机
的气动研究，居首位的就是“后掠空气动力学”。经分析后，在文献［11］中改称
为“弯掠空气动力学”。对于空军飞行任务，此项技术可使战斗机起飞重量减轻4.9%。
对于海军飞行任务，可使航程增加20.4%［12］。由文献［12］表4～6可见，在表上
所列出的各项技术中，弯掠空气动力学气动设计技术是收益最高的。

    如引言中所述，弯掠空气动力学主要针对风扇流场的激波结构。从数学模型角
度来看，这意味着对于形状复杂的三维转子叶片可用一组关键几何参数组合来代表。
每一组合与气动参数在一起，也就控制着转子流场中的三维激波结构［9，10］。在
传统的风扇气动设计与造型体系中，由于未能对于转子叶片前缘空间曲线的形状和
位置给予足够重视，也就无法把激波结构与几何参数组合之间的关键充分体现。正
由于这一原因，如何将转子3D激波结构与关键几何参数组合相关联，就成了当代跨
音风扇所面临的主要改进方向。

    从结构动力学角度来看，问题可做如下提法。为使风扇的级压比进一步提高，
需要精心设计转子叶片前缘空间曲线的形状。为了有效地控制叶根附近的静强度，
需要把着眼点放在基元重心积迭曲线形状上。这就意味着，如何使基元重心积迭曲
线在r-z平面内的投影呈后掠或前掠、在r-θ平面的投影呈后弯或前弯来获取性能上
的增益，但同时又能保证转子的结构完整性？

图1 转子基元重心积迭线示意图
    这一改进将使设计自由度增加、气动性能获得增益是可以预期的。然而，不可
避免地导致结构动力这方面的形势严峻。众所周知，转子叶片形状与诸基元沿叶高
积迭方式密切相关。传统上各基元重心是沿偏心径向线来积迭的。加上转子叶尖切
线速度与级压比都较低，在静强度和振动方面的形势尚不特别严重。但现在需对于
转子叶片前缘空间曲线的形状与位置加以控制，于是转子基元重心积迭线在r-z平
面内具有掠形，在r-θ平面内则有弯曲(图1)。于是基元重心积迭线由偏心径向线变
成一条空间曲线。从气动性能角度固然增加了设计自由度，但对于静强度具有的不
利影响是明显的。对于失速颤振发作的影响，从非定常气动角度审视是有利的，但
从结构动力学角度分析就较复杂，难以得出定性分析结论。总之，在传统气动设计
与造型方法中，失速颤振已给级压比在1.60量级的风扇带来很多麻烦。当代风扇进
口级的级压比在2.0以上，而且有更高的叶尖切线速度，失速颤振发作的危险是不能
掉以轻心的。

３  转子叶片的气动弹性剪裁

    对于跨音弯掠风扇，气动与气动弹性综合剪裁的主要目标是实现更高的级增压
比而又不致使效率下降，同时又受到不发生失速颤振的气动弹性稳定性制约。其具
体含义是对于代表每个具体设计方案的一组关键几何参数组合，都给出与之对应的
3D激波结构描述，并进而具体计算出3D激波强度与损失的数值。当改变设计方案时，
3D激波结构随之改变。这样就把通流气动设计与叶片造型过程和3D激波强度直接关
联在一起。在规定级压比和叶尖切线速度的前提下，对各种设计方案的反复剪裁将
会朝着获取最高的级效率方向逼近。此外，剪裁过程必将导致气动弹性稳定性形势
的变化，满足气动弹性稳定性的约束条件是不可缺少的。对于这一约束条件的具体
实施过程，称之为气动弹性剪裁。为了实施气动弹性剪裁，必须能够对于风扇失速
颤振发作进行预测。

    美、俄等国对于跨音风扇失速颤振发作的工程预测都建立在经验法基础之上［13］。
然而，对于级压比超过2.0的单级风扇，我们还缺乏有关经验数据。采用CFD方法预
测失速颤振发作将是进一步发展的方向。但尚未见用CFD方法在风扇级特性图上给出
失速颤振预测边界的详细报道。

    基于上述，在预测失速颤振发作时，我们选用了变形激盘法。这是一类建立在
气动基本方程组基础上的半经验性方法。由于计算时间很短，便于在综合剪裁过程
中使用，可以快捷地了解到某一设计方案是否存在失速颤振发作的危险。尽管多年
前我们就开展了对于跨音风扇失速颤振发作的预测［14］，但当时的工程背景针对
设计点级压比在1.60上下，叶尖切线速度在400 m/s上下的常规跨音级。本文所讨
论的当代风扇进口级，其级压比将在2.0以上，叶尖切线速度应在500 m/s量级，所
以需对于文献［14］中介绍的变形激盘法进行如下修改。

    在预测失速颤振发作的变形激盘法中，是以气动阻尼δaero为负值或总阻尼δε
为负值作为气动弹性失稳的标志的。过去国际上一直沿用一个叶片排中的叶片间相
角为常数基本假设。这将意味着同一叶片排中各叶片的气动阻尼数值相等即颤振同
时发作，而这是不符合真实情况的。目前我们所用的方法已改为叶片排中的叶片间
相角为变量［15，16］。于是在一个叶片排N个叶片中可以计算出有Nf＜N个叶片具有
负气动阻尼值。这样一来，(Nf＜N)%数值也可对于气动弹性稳定性给出另一个定量
指标。特别是在综合剪裁过程中，δaero数值处于零值附近的临界状态，指标(Nf＜N)%
将是一个更为敏感的判别指标。

    前已述及，气动与气动弹性综合剪裁的最为本质特征是通过转子叶片前缘空间
曲线的形状和位置来控制3D激波曲面的形状和3D激波强度。这在气动弹性剪裁中也
应当相应地反映出来。具体体现为3D激波损失系数随转子叶片前缘空间曲线形状的
变化。此外，反映大尺度分离的指标如转子出口落后角等也在方法中予以反映。图
2(a)表示 一个叶片排全部叶片中的最小气动阻尼随激波损失系数变化。由图可见，
激波强度增加将导致气动弹性失稳的趋势增强。图2(b)表示同一叶片排中叶片具有
负气动阻尼的个数Nf随激波损失的变化。所计算的是HTFC转子，叶片数N=20［17］。

图2 激波强度对于叶片气动弹性稳定性的影响
４ 一个单级风扇转子叶片的气动弹性剪裁

    算例为本实验室的一个单级风扇实验件。转子外径440 mm；进口轮毂比0.4；转
子叶片数14片。设计点处的级增压比超过2.0；空气流量25.0 kg/s。其设计哲理主要
是认为转子流场中激波的存在对于加功增压具有有利作用，因而不追求无激波设计。
但必须控制3D激波的有害作用，为此提出了相应的工程控制准则，即文献［7］中所
提的“三分准则”。根据上述哲理，气动与气动弹性综合剪裁所获得的最终结果是一
组小展弦比和适度后掠的转子叶片。转子叶片吸力面和压力面上3D N-S数值模拟得到
的等Ma数分布图如图3所示。

图3 转子叶片表面数值模拟等Ma分布图
    如前所述，转子叶片各基元积迭成型时，由传统的偏心径向线作为基元重心积迭
线，发展成为一条任意空间曲线。通过基元积迭线的掠角和弯角来控制此空间曲线的
几何形状，进而控制转子叶片前缘空间曲线的形状，以达到控制3D激波结构之目标。

表1 单级风扇转子的折合速度与攻角关系
折合速度2.6°3.0°3.5°4.5°5.0°6.1°7.4°
1.859
-9.1×10-49
-9.33×10-49
-9.76×10-49
-1.06×10-39
-1.11×10-39
-1.20×10-39
-1.32×10-3
2.1510
-5.2×10-410
-6.13×10-410
-7.50×10-48
-1.04×10-38
-1.13×10-38
-1.33×10-38
-1.60×10-3
2.30---
＞02
-4.65×10-62
-3.24×10-45
-7.06×10-45
-9.37×10-48
-1.28×10-39
-1.77×10-3
2.48---
＞0---
＞0---
＞03
-4.24×10-45
-8.88×10-49
-1.73×10-311
-2.63×10-3
2.65---

＞02
-2.03×10-34
-2.17×10-36
-2.37×10-39
-2.53×10-410
-3.94×10-311
-7.65×10-3
2.8210
-1.93×10-310
-2.16×10-310
-2.42×10-38
-2.91×10-38
-3.61×10-38
-4.55×10-38
-7.62×10-3
3.155
-1.07×10-35
-1.19×10-35
-1.35×10-35
-1.29×10-35
-1.89×10-37
-2.48×10-37
-4.86×10-3


图4 转子各叶片的气动阻尼估算值
    在气动弹性剪裁的具体实施过程中，是通过最小气动阻尼数值以及出现负气动
阻尼的叶片个数这两个定量指标来反映每一方案气动弹性稳定性的变化。表1为此转
子最终设计方案的折合速度—攻角关系。表中第1行的整数表示负气动阻尼叶片数，
表中第2行的数值表示最小负气动阻尼值。该表表明，该转子将不会出现气动弹性失
稳。

    图4表明此转子最终设计方案在某一工作点处(折合速度2.31，攻角4.5°工况下)
转子各叶片的气动阻尼数值。由此图可见，在该工况处是不会出现失速颤振发作的。

５  小  结

    (1)跨音风扇转子流场中的3D激波对于增压加功起着重要作用。与此同时，激波
／边界层干涉诱发的开式大尺度分离流又影响效率和气动弹性稳定性。激波结构与
转子叶片前缘空间曲线形状直接关联，但在传统叶片造型方法中，转子叶片前缘空
间曲线的形成具有任意性。因此，如何通过精心设计转子叶片前缘空间曲线形状来
实现对于激波结构的控制，是气动与气动弹性综合剪裁的主要任务。

    (2)为了能够通过设计转子叶片前缘空间曲线形状来实现对于激波结构的控制，
转子叶片基元重心积迭曲线将不再是传统的偏心径向线。此时必须通过气动弹性剪
裁来保证在预期的工作范围内不会出现失速颤振发作。

    (3)在气动弹性剪裁过程中，使用变叶片间相角的变形激盘法作为预测失速颤振
是否发作的主要手段。由于解除了在一个叶片排中叶片间相角为常数的基本假设的
约束，所以使用最小气动阻尼和对应于负气动阻尼值的叶片数目两个定量指标作为
对气动弹性稳定性的判别依据。

    (4)本实验室的一个单级风扇实验件就是根据上述气动与气动弹性综合剪裁而设
计出来的。气动弹性剪裁结果表明，此风扇转子在预定工作内将不会遇到失速颤振
发作。

本文系国家自然科学基金（编号：19572013）和航空基础科学基金（编号：95C51028）
资助项目
男  60岁  教授、博士生导师   北京航空航天大学航空发动机气动热力重点实验室  100083
参考文献
1Low C H,Wadia A R.Low Aspect Ratio Transonic Rotors:Part Ⅰ-Baseline 
Design performance.ASME 92-GT-185,1992
2沈孟育，周盛，林保真．叶轮机械中的跨音流动．北京：科学出版社，1988：338-341
3何力，周盛．叶片失速颤振发作机理的探讨．航空学报，1985，6(5)：411-416
4张扬军．跨音风扇气动力学与气动弹性力学模型的某些探讨：［博士学位论文］．
北京航空航天大学，1994
5Neuber R J,Hobbs D E,Weingold H D.Application of Sweep to Improve 
the Efficiency of a Transonic Fan:Part Ⅰ-Design.AIAA 90-1915,1990
6Moore R D,Tweedt D L,Chima R V.NASA Supersonic Through-Flow Fan 
Program.NASA TM-103248,1992
7周盛．当代风扇气动设计的某些进展．第八届叶轮学术讨论会论文集，珠海：1996：1-9
8周盛．From Flow Fields in Turbomachinery to Their Mathmatical Models．
Invited Lecture in 2nd International Conference on Pumps and Fans,Beijing,1995
9桂幸民．轴流风扇／压气机可控激波跨音级设计模型研究：［博士学位论文］．
北京航空航天大学，1993
10单鹏．超跨音轴流压气机前缘掠弯的运动学问题：［博士学位论文］．北京
航空航天大学，1996
11桂幸民，周拜豪．压缩系统跨音进口级弯掠叶片空气动力学概述．航空动力
学报，1995，10(4)：407-411
12陈浚，詹孟萱，韩明会．加速和改善发动机系统工程管理．未来航空发动机
战略研讨会文集，航空工业总公司628所，1992：127-140
13Casey J K.Empirical Flutter Prdiction Method.AD/A 195699,1988
14周盛等．叶轮机气动弹性力学引论．北京：国防工业出版社，1989
15杨晓东，陶德平，周盛．对于叶轮机气动弹性力学一个基本假设的讨论．中
国科学A辑，1991：192-199
16周盛．Some Improvements on the Models Regarding Unsteady Flow in 
Turbomachinery．Invited Report International Conference on Aero-Hydro Elasticity,Beijing:1993
17Wennerstrom A J.Experimental Study of a High Throughflow Transonic Axial 
Compressor Stage.J.of Engineering for gas Turbine and Power,1984,106(3):552-560
18袁巍．三维设计对于叶片失速颤振发作的影响：［学位论文］．北京航空航
天大学，1996

1997年1月收稿；1997年4月收到修改稿。

（责任编辑  魏星禄）
