导弹与航天运载技术
MISSILES AND SPACE VEHICLES
1999年 第6期 No.6 1999



红外多光谱扫描仪在发射段的结构可靠性
宋文渊　史连艳　姜兴渭
　　摘要　详细分析了某多光谱扫描仪结构特点、工作环境与受力情况，并根据航天器受载特点通过对G.莱希纳和B.贝尔契(德)提出的结构系统可靠性分析通用方法(以下简称G.B法)进行改进，建立了结构主体部分在发射阶段的可靠度数学模型，以一次二阶矩法为主要算法对红外扫描仪主体在发射阶段的结构可靠性进行了分析和评估。
　　主题词　红外扫描仪，结构可靠性，可靠性分析。
The Structural System Reliability of IRMSS During the Launching
　　Song Wenyuan　Shi Lianyan　Jiang Xingwei
(Harbin Institute of Technology)
　　Abstract　According to the loading feature of the aircraft, in this paper a structural reliability math mode is offered by the G. B method (which presented by G. Lechner B. Bertsche(Germany) in 1990),analyzed and calculated the structural reliability of the main body of the IRMSS during the launching by using the one and two order method as the main tool.
　　Key Words　Infrared scanner, Structural reliability, Reliability analysis.
1　引　言
　　 结构可靠性是可靠性工程的一个重要分支，在当今工程设计中及产品检验中已成为一项重要指标，对航天产品可靠性的要求则尤为重要。过去由于对可靠性的认识不足，再加上可靠性技术水平不高，一般不考虑结构可靠性问题或近似设计为“1”，而仅考虑电子部分的可靠性，这种设计显然是不合理的。它会给机械部分带来不必要的重量，增加发射难度和发射费用(目前，国际上卫星发射费用为2 600～23 000 $／kg， 而火箭运载能力为5～25 t(低轨))［1］。因此，合理设计机械产品结构可靠性就具有极大的实际意义。本文结合文献［2］通过对G.B法［3］的改进使之适合于分析卫星产品的结构可靠性，合理地评估并设计了某扫描仪的可靠性，降低了某红外多光谱扫描仪的结构质量。
2　结构可靠度评估原理及G.B法分析步骤
2.1　结构可靠度计算原理
　　目前，在产品的结构可靠性分析中，结构可靠度的计算方法主要采用基于试验、利用统计学方法与基于应力-强度干涉模型理论研究两种。在诸多的方法中，一次二阶矩法工程实用性较强、发展较完善，因此本文采用基于强度-应力干涉模型的一次二阶矩法对红外多光谱扫描仪的结构可靠度进行评估。其原理如下：设结构的应力和强度分别服从概率密度为f(x)和g(x)的分布，见图1。图中阴影部分的面积即为可能破坏区。当强度大于载荷时结构安全。强度大于载荷的概率即结构可靠度。设以R表示结构可靠度则有：

(1)

图1　强度应力干涉模
其中　σ为应力；s为强度。
　　以函数z=s-σ为功能函数，则其可靠度计算如下：

(2)
　　通常功能函数中的应力和强度分布是未知的，为此采用只有均值和标准差的数学模型去求结构可靠度，不妨设其功能函数可用z=g(x1,x2，…，x)来表示，设其极限方程为：

(3)
　　通常，在设计验算点处将傅立叶展开，取前两项即一次矩和二次矩构成项(线性化)：

(4)
然后根据数理知识并线形化后求得Z的均值μz和标准差σz进而确定其可靠度指标：

(5)
这要求设计验算点在失效边界上，但实际很难找到这样的点，常以均值作初值用叠代的方法求。叠代法有多种，这里采用拉克维茨提出的一种快速收敛法。则可靠度可用下式计算：

(6)
上法即是一次二阶矩法。但此法只有在强度和应力均服从正态分布时才是精确的。为使其更通用，它经常结合当量正态法［4］来用。
2.2　改进后G.B法的计算步骤
　　a) 确定系统部件。通过功能图确定构成系统结构的主要零件包括零件接口，并列表。
　　b) 确定系统元素。即构成系统可靠度框图的各基本单元，对同一零件的不同失效模式应视作不同元素处理。
　　c) 系统元素分类。按各元素对系统的结构重要度或由失效树分为三类：
　　1) 其失效直接影响到系统功能；
　　2) 其失效对系统有较大影响；
　　3) 其失效对系统的影响不大，只起辅助和保护功能。
　　d) 确定系统可靠度数学模型。
　　各单元(零件)的结构可靠度计算步骤如下：
　　a) 根据零件的材料成分、形状、尺寸及机械性能，确定其失效模式及其判据，并由材料力学知识求出其强度表达式：

(7)
　　b) 应力单元分析。用力学的方法求系统整体上某些节点或零件上的最大应力或应力分量表达式(应考虑适当应力修正系数，如应力集中系数、动荷系数、温度敏感系数等)：

(8)
　　c) 确定应力及强度表达式中各个参数分布，再由数理知识确定应力分布(代数法、矩法、Monte Carlo法)，再根据一次二阶矩法写出其可靠度表达式：

(9)
　　d) 根据各参数分布表达式求出各xi，yi的均值及标准差或由当量正态法求出后，带入式(9)中求出的可靠度表达式求得各Ri。
　　e) 根据系统的可靠度数学模型计算系统可靠度。
3　外载荷分析
　　结构系统的结构可靠性指结构在外部载荷作用下，完成额定功能的能力。故分析系统的结构可靠性首先要分析系统的外载荷作用情况及系统的结构受力特点，并分析结构在不同载荷下的失效模式，给出系统可靠度计算的数学模型，求得系统结构可靠度。
　　红外多光谱扫描仪是某卫星的有效载荷之一，其工作环境分为两个阶段：火箭发射阶段和轨道运行阶段。本文主要考虑发射段。
　　发射阶段系统主要受以下3种载荷：过载、振动和冲击。其计算数据如下(航天产品鉴定级试验数据)：
　　对于过载，不同火箭的最大过载也不相同，这里取Z=10 g，X,Y=2 g，加载速率0.5 g／s。此数据是扫描仪质心的数据，结构其它节点的加速度值不低于质心的90%，故不妨假设加速度服从正态分布取质心值的10%为3σ，即N(10 g，0.34 g)，其中g=9.8 m/s2。
　　对于振动，鉴于发射段时间较短，由振动引起的循环应力的交变次数较少，因此由其诱发结构的疲劳破坏的可能性很小，而由交变应力引起的塑性变形则成为结构的主要失效模式。因此除对振动较敏感部件如轴、薄壁件外，其它部件可仅考虑因振动产生的极大应力值不超过其静载强度即可。因此，对于每个频率段振动所引起的极大应力值，可视为结构静载下载荷 的可能分布，这样其振动条件可化为服从正态分布N(5 g,1.333 g)的静载。
　　对冲击问题，可将其用动荷系数将其转为静载问题处理。但考虑到冲击的特点，对它的校核主要是针对直接受力部件，即前后支座的支耳。对于其它远离支耳的可只考虑其在过载下的可靠度问题。
4　红外多光谱扫描仪主体结构计算
4.1　系统分析
4.1.1　系统的结构组成
　　分析系统结构可得结构功能图(见图2)，由图可知系统主要由以下5个部分组成：遮阳罩，扫描装置，前主体组件，后主体组件，辐冷器。

图2　系统结构框图
LS表示螺栓连接，FL表示法兰盘连接
4.1.2　确定系统单元及其分类(仅考虑结构部件)
　　根据系统结构图及功能图确定系统单元，并根据分类原则分类，见表1。
表1　系统单元及分类
编号123456789101112
元素遮阳
　　罩扫描
　　装置扫描镜
　　摆轴扫描角
　　监控器前主体
　　组件消光
　　筒主
　　镜框后主体
　　组件辐冷
　　器后
　　基座主体线
　　路盒扫描装
　　置外壳
失效
　　模式塑性
　　变形断裂塑变磨损塑性
　　变形塑性
　　变形塑性
　　变形塑性
　　变形塑性
　　变形断裂断裂断裂断裂
类型BCABCABAABACC

4.1.3　系统可靠性数学模型(仅考虑A，B两类)：

(10)
式中　Rs——系统的可靠度；
　　　Ri——表1中第i个单元的可靠度。
　　对零件的可靠度计算以扫描仪摆轴为例。
4.2　典型部件的可靠度计算
　　扫描仪是以扫描轴为中心，其它结构居次要地位(从结构上)，故计算其可靠度应以摆轴为主其它结构如角监控架等结构失效，电器部件都会由传递结构把重量作用于外壳(保护壳)上(发射段)，而入轨后由于整个星处于失重状态，从而不会对整体产生较大影响，故可以扫描镜摆轴的结构可靠度来近似整个扫描装置的结构可靠度。
　　由扫描装置结构可知，其本体重量依附在转轴上并通过转轴两端的轴承来支撑，其力学模型可简化为如图3所示。

图3　转轴受力
　　已知：M=7.71 kg,l=270 mm, D=8 mm,梁的材料为Tc4。由上表查得强度μS=84 MPa，σS=1.399 9 MPa，对于低周循环疲劳破坏，其极限应力值可近似取为静强度值。
　　解：a) 转轴在过载下的可靠度。

(11)
　　由于式中的m,l,D均为测量值，不计仪器误差则可视为确定量，a为过载加速度，由数理知识可知：

(12)
即：

(13)
由一次二阶矩法得：

(14)
查表知：由于表上最大值为Φ(4.995)=0.999 999 71，故Φ(17.74)≈1
　　b) 转轴的疲劳失效。
　　若只考虑零件的尺寸系数ε，表面质量系数β，应力集中系数Kσ的影响，且设各参数均服从正态分布且分布参数为［5］：


(15)
设各参数相互独立，由复合函数分布理论得：

(16)

(17)
　　由前面振动条件知：
　　由一次二阶矩法得：

(18)
　　同理可取：扫描部分总体可靠度：

(19)
4.3　扫描仪整体结构可靠性
　　对系统可靠度，除考虑各主要单元外，还要考虑单元间联接件。由图2可知，系统主要是螺栓联接(法兰盘亦可归结为法兰螺栓)。本文从螺栓受力角度将其分为两类：轴向变载拉伸；轴向变载拉伸与径向剪切共同作用。通过计算发现该系统联接件可靠度远大于被联接件可忽略不计，这里不再赘述(其具体计算参考文献［5］)。
5　结论与分析
　　由表2可知，系统结构可靠度R0=0.999 999 96，而卫星总体分配给红外扫描系统的整体可靠度指标(含结构部分和电子部分)为RS=0.896 0，实际设计后计算结果为RS=0.922 0，电子部分可靠度最低为扫描角监控器R=0.98，最高的是九波段R=0.999 8。显然系统结构可靠度，是偏于保守的。若适当降低结构部分可靠度如令R0=0.999 9，则强度可下降16%，仅从本文考虑的失效模式可减少材料约25%，若再考虑其它模式则至少也在15%～20%左右［6］。而系统整体可靠度RS仅从R=0.922 0降到0.921 7。由条件概率知，这一点差别导致因机械部分失效而引起扫描仪总体失效的概率的差别可忽略不计。
表2　系统各元素可靠度

元素可靠度元素可靠度元素可靠度
遮阳罩≈1后主体组件0.999 999 99辐冷器≈1
扫描镜转轴0.999 999 99主镜框≈1后基座0.999 999 99
前主体组件0.999 999 99消光筒≈1结构系统≈0.999 999 99


　　通过上面分析可见，通过结构可靠度设计，可以在系统只牺牲很微小的结构可靠度的条件下有效地降低结构质量，较大幅度地节省发射费用。此外通过分析也可以发现结构的薄弱环节从而合理分配结构可靠度。
作者单位：(哈尔滨工业大学，哈尔滨，150001)
参考文献
　1　许达哲. 21世纪空间运载工具发展与展望. 中国航天，1998(6)：10～13
　2　Yccob Ibrabim. General strategy for structural systems reliability analysis. J. Struct. Eng. 1991,117(3):789～807
　3　莱希纳 G，贝尔契 B. 机械产品的可靠性. 吴振环等译. 机械工业出版社，1994.
　4　凌树森. 机械零件可靠性设计. 机械工业出版社，1990.
　5　刘惟信. 机械可靠性设计. 清华大学出版社，1996.
　6　Santos J L T， Siemaszko A et al. Continuum sensitivity method for reliability-based structural design and optimization. Mech. Struct.1995,23(4):497～520
收稿日期：1999-04-12
