导弹与航天运载技术
MISSILES AND SPACE VEHICLES
1999年 第1期　No.1 1999



高速部分流泵轴向力的影响因素分析
张凯华
　　摘要　分析了入口压力、液体密度和平衡孔的开设位置对泵转子轴向力的影响，并得出了上述因素变化时轴向力的变化规律。这可为平衡轴向力、解决水力试验和现场运行之间的矛盾提供理论依据。
　　主题词　高速泵，离心泵，轴向载荷，转子。
Analysis of Influence Factors to Axial Force of
High-Speed Partial Flow Pump
Zhang Kaihua
(Beijing Institute of Liquid Rocket Engine,100076)
　　Abstract　The influences of inlet pressure, medium density and balance orifice loation on axial force of pump rotor are analysed， and the variation regularity of axial force with the variations of the above factors is found.This offers some theoretical foundations for balancing axial force and resolving the contradicton between hydraulic experimentation and field operation.
　　Key Words　High speed pump, Centrifugal pump, Axial load, Rotor.
1　引　言
　　高速部分流泵因其在低比转数范围内效率高、具有流量切断特性（可有效防止电机过载）、适用范围广等普通离心泵无法具备的优点而被广泛应用于石油、化工以及冶金等工业领域。为适用高转速而又力求结构简单，这种泵目前多采用轴向承载能力较低的球轴承。因而，在输送饱和蒸汽压高、易汽化的液体时，过大的轴向力就成为制约泵长期安全可靠运行的主要因素。为此，本文主要从入口压力p1、液体密度ρ和平衡孔的开设位置三方面来探讨其对轴向力的影响，找出上述条件变化时泵转子上轴向力的变化趋势及大小，为平衡轴向力，解决水力试验和现场运行之间的矛盾提供理论依据。
2　结构形式简介
　　如图1所示，GSB-W2型泵是一种单级、单吸、悬臂结构的部分流泵。由于采用的是开式叶轮，所以静压（势扬程）的建立是靠泵体入口侧斜面和导流套前端面共同封液来实现的；在导流套的前端面上设有许多沿径向分布的沟槽，这些沟糟起到阻止液体旋转的作用，可有效提高密封腔的压力。


图1　GSB-W2型泵泵头结构简图
3　泵转子上的轴向力
　　为叙述方便，在推导泵转子上的轴向力计算式之前，引入叶轮平衡直径Db(见图2)和当量入口直径Dx两个参数。叶轮平衡直径Db是叶轮前后是否存在压差的分界点，在Db以外，认为叶轮前后不存在压差，轴向合力为零。当量入口直径Dx是液体进入泵后静压开始升高的起始点，在Dx以内，认为液体的静压等于泵入口压力。取泵入口直径Ds与叶片入口直径D1中的较大者作为Dx ，如图3所示。



图2　叶轮平衡直径Db


图3　当量入口直径Dx
　　作用于泵转子上的轴向力，可看作是作用于叶轮前后的两部分轴向力的合力。在Db以外，轴向合力为零，所以在计算叶轮前后的轴向力时，这部分不予考虑，只考虑在Db以内的部分；因为导流套上径向沟槽的存在，近似地认为泵内密封腔的压力就等于叶片上Db处的压力；由液体动反力引起的轴向力，因占的比例小，也忽略不计。
　　在叶片上Dx以外的任意直径D处液体势能的增值HpD［1］为
（1）

式中　uD——任意直径D处圆周速度（m／s）；
　　　uDx——当量入口直径Dx处圆周速度（m／s）；
　　　wD——任意直径D处相对速度（m／s);
　　　wDx——当量入口直径Dx处相对速度（m／s）；
　　　g——重力加速度（m／s2 ）。
　　根据部分流泵的工作原理，相对速度w与圆周速度u相比非常小，w可忽略不计，这样式（1）变为
(2)

在叶片上Dx以外的任意直径D处的静压pD为
pD=p1+ρgHpD(3）

式中　p1——泵入口绝对压力（Pa）；
　　　ρ——液体密度（kg／m3）。
　　叶轮前后轴向力的计算式根据叶轮平衡直径Db与当量入口直径Dx的大小对比，形式有所不同。下面分别就Db≤Dx和Db＞Dx两种情况进行推导。假定作用于叶轮前的轴向力F1为负，作用于叶轮后的轴向力F2为正。
3.1　Db≤Dx（见图4）


图4　叶轮前后轴向力分布(Db≤Dx)
作用于叶轮前的轴向力F1为
（4）

　　作用于叶轮后的轴向力F2为
(5)

式中　dm——机械密封摩擦面中径（m）；
　　　p0——环境压力（Pa）；
　　　pDb——叶轮平衡直径Db处的静压（Pa）。
　　因为Db≤Dx，所以pDb 不能用式（3）求解，这里pDb=p1。这样式（5）变为
(6)

式(4)和式（6）相加得转子上的轴向力F为
(7)

3.2　Db＞Dx(见图5)


图5　叶轮前后轴向力分布(Db＞Dx)
作用于叶轮前的轴向力F1为
(8)

　　利用式（2），(3），将pD化为任意直径D的函数后代入式（8），并在Dx至Db的范围内对D求积分，得到下式
(9)

式中　n——泵转子的转速（r/min）。
　　作用于叶轮后的轴向力F2的计算式同式（5），不过这时叶轮平衡直径Db处的静压pDb应按式（3）求解。利用式（2），（3），将pDb计算式用叶轮平衡直径Db表示后代入式（5），得到
(10)

式（9）和式（10）相加得转子上的轴向力F为
(11)

4　轴向力的影响因素分析
　　经过以上推导，我们已经得到了式(7)和式（11）两个关于转子轴向力的计算式。利用这两个计算式，再结合叶轮前后轴向力分布图，就可以讨论入口压力p1、液体密度ρ和叶轮平衡直径Db对泵转子上轴向力F的影响了。假定在讨论某一因素对轴向力的影响时，计算式中其余各参数均保持不变。
4．1　泵入口压力p1
　　从式（7）和式（11）可以看出，两式中含p1项的系数均为所以当入口压力p1升高时，由于其余各项均不变，泵转子上的轴向力F将会减小，根据第3节中的假定，F减小说明作用于叶轮前的轴向力增加量大于作用于叶轮后的轴向力增加量，轴向力有向泵后增加的趋势。
4．2　液体密度ρ
　　液体密度ρ对泵转子上的轴向力F的影响根据叶轮平衡直径Db与当量入口直径Dx的大小对比，有以下几种情况:
　　a) 当Db≤Dx时，转子上的轴向力F用式（7）计算，因为计算式中没有含ρ的项，所以液体密度ρ的变化对泵转子上的轴向力F没有影响。
　　b) 当Db＞Dx时，转子上的轴向力F用式（11）计算，令因为Db＞Dx，所以A＞0,则式(11）变为
(12)

　　对于不同的泵，其Db，Dx，dm有可能不同，所以在Db＞Dx的前提下，液体密度ρ对泵转子上轴向力F的影响又分为以下3种情况：
　　1) 当液体密度ρ增加时，根据以前的假定，泵转子上的轴向力F将会减小，说明作用于叶轮前的轴向力增加量大于作用于叶轮后的轴向力增加量，轴向力有向泵后增加的趋势；
　　2) 当液体密度ρ增加时，根据以前的假定，泵转子上的轴向力F将会增加，说明作用于叶轮后的轴向力增加量大于作用于叶轮前的轴向力增加量，轴向力有向泵前增加的趋势；
　　3) 当时，因为泵转子上轴向力F的计算式中含ρ项的系数变为0，所以液体密度ρ的变化对泵转子上的轴向力F没有影响。
4．3　叶轮平衡直径Db
　　同液体密度ρ对泵转子上轴向力F的影响一样，叶轮平衡直径Db对转子上轴向力F的影响也根据其与当量入口直径Dx的大小对比，分为两种情况:
　　a) 当Db≤Dx时，转子上的轴向力F用式（7）计算，因为计算式中没有含Db的项，所以叶轮平衡直径Db的变化对泵转子上的轴向力F没有影响；
　　b) 当Db＞Dx时，转子上的轴向力F用式（11）计算，我们利用图示的方法来分析Db对转子上的轴向力F的影响，参见图6。取叶轮的一半作为研究对象，用所指阴影面积的大小来表示作用于叶轮前后两面轴向力的大小。


图6　Db对叶轮前后轴向力的影响
　　在某一叶轮平衡直径为Db1时，叶轮前、后的轴向力分别是阴影①，②所指的面积。当叶轮平衡直径增至Db2时，叶轮前的压力是依式（3）按抛物线规律增加的，其大小为阴影①+③所指的面积；而叶轮后密封腔内的压力因有径向沟槽的存在，认为从dm到Db2均匀分布，就等于叶片上Db2处的压力，其轴向力大小为阴影②+④+⑤所指的面积。从图中可以看出，阴影③=阴影④，显然，叶轮平衡直径从Db1变化到Db2，叶轮后的轴向力比叶轮前的轴向力多增加了阴影⑤这一部分。故有结论：叶轮平衡直径Db增加时，作用于叶轮后的轴向力增加量大于作用于叶轮前的轴向力增加量，轴向力有向泵前增加的趋势。
5　实际应用情况
　　笔者曾为宁夏炼油厂设计过一批入口压力达2.1 MPa的高速部分流泵。当时因为设计考虑不周，没有充分估计到水力试验和实际应用时在入口压力、介质密度两方面的显著差异，结果在水力试验时发生过因叶轮后的轴向力过大导致泵口端轴承烧毁的故障。采用以上介绍的方法重新计算后，消除了故障，顺利地通过了水力试验和现场验收。目前，该批高速泵己在宁夏炼油厂安全运行了1年有余。
6　小　结
　　由第4节的分析知道，入口压力p1和叶轮平衡直径Db同时增加或者同时减小时，它们对泵转子上的轴向力F的影响结果是相反的，而液体密度ρ对F的影响视Db、Dx、dm的关系对比，结果有所不同。
　　对于饱和蒸气压高，易汽化的液体，多采用入口增压的方法以防止液体在泵内汽化诱发汽蚀。为平衡由于入口压力p1而产生的指向泵后的轴向力，最简单的方法就是通过程序计算来选择合适的叶轮平衡直径Db。在计算Db时注意，如果在泵内采用的是角接触球轴承及斜齿轮传动，那么轴承的派生轴向力和齿轮传动产生的轴向力应加以考虑，不能忽略。
　　另外，由于水力试验和实际工作时入口压力的不同以及水和实际介质在密度上的差异，还应该核算水力试验时轴承的寿命，以保证计算出的叶轮平衡直径Db也能满足水力试验的需要。
作者单位：张凯华(北京液体火箭发动机研究所，100076）
参考文献
　[1]　关醒凡.泵的理论与设计.机械工业出版社， 1987-02.
收稿日期：1998-10-12
