航空计测技术
AVIATION METROLOGY &MEASUREMENT TEHNOLOGY
1999年　第19卷　第4期　Vol.19　No.4　1999



干涉型光纤水听器灵敏度校准方法研究
薛耀泉+　赵　涵
摘　要　研究了利用贝塞尔函数比值来估算得到干涉型光纤水听器光相移的方法，从而得到光纤水听器的相移灵敏度。对理论模型进行了模拟，并对一推挽式干涉型零差光纤水听器进行了实际校准.
关键词　干涉　光纤水听器　灵敏度　校准
Investigation on the Method of Calibrating Sensitivity of
Interference Type Optical Fiber Hytrophone
Xue Yaoquan,Zhao Han
Abstract　In this paper, a method of using the ratio of Bessel Function to estimate the optical phase shift of the interference type optical fiber hydrophone is described,thereby the phase shift sensitivity of the hydrophone has been got.The theory model has been simulated and the practical calibration of a push-pull type optical fiber interference homodyne-hydrophone has been done
Key words　Interference,Optical fiber hydrophone,Sensitivity,Calibration
　　光纤水听器有很高的灵敏度，抗电磁干扰性能好，可直接利用光纤传输其输出信号，与常规水听器相比有很大的优点。由于光纤水听器的作用机理有别于常规的压电水听器，用现有的方法很难对其实施比较准确的校准。
　　本文研究了干涉型光纤水听器灵敏度的测量方法。用贝塞尔函数的比值来估算得到干涉型光纤水听器的光相移，从而得到干涉型光纤水听器的相移灵敏度[1]。
1　干涉型光纤水听器的工作原理
　　干涉型光纤水听器的原理图如图1所示。由单模光纤引出相干光，经耦合器1均分为两路，一路进入参考臂，另一路进入传感臂。独立传导的两路光束借助耦合器2重新汇合，产生相互干涉的光，由于传感臂置于声场中，它受到声场调制，因此带有声信号信息，而参考臂与声场隔绝，没有任何信息；因此，两臂光束之间出现了光相位差，此相位差带有声场信息。解出相位差就可得到声信号。
　　根据参考光和信号光的频率关系，干涉型光纤水听器又分为零差式和外差式

图1　干涉型光纤水听器原理图
1)零差式光纤水听器
　　参考光和信号光具有相同的频率，这种情况称为零差。
　　光电检测器的输出电流为式中，A为由光源强度等决定的常数；ωs为声信号的角频率；ν为声信号引起的光相移幅值；θ0为声信号以外的外界因素引起的光相移；J0、J2n和J2n－1分别为零阶、2n阶和2n－1阶一类贝塞尔函数。
　　从公式(1)可以清楚地看出与声信号有关的基波信号和各次谐波信号。基波信号为Asinθ0J1(ν)cos(ωst)，二次谐波信号为Acosθ0J2(ν)cos(2ωst),三次谐波信号为Asinθ0J3(ν)cos(3ωst)。sinθ、cosθ0因子说明它受到外界因素调制，使基波等呈正弦变化。
2)外差式光纤水听器
　　在图1中,若通过调制器把参考光的频率频移一个值，使得参考光和信号光的频率不同，这种情况称为外差。
　　光电检测器的输出电流为
　　　　　　　　　　(2)
式中，△ω为参考光和信号光的频率差。
　　从公式(2)可以看出,与声信号有关的基波信号和各次谐波信号。基波信号为Asin(△ωt＋θ0)J1(ν)cos(±ωst)，二次谐波信号为Acos(△ωt＋θ0)J2(ν)cos(±2ωst)，三次谐波信号为Asin(△ωt＋θ0)J3(ν)cos(±3ωst)。
2　干涉型光纤水听器的灵敏度表达式
　　若单模光纤中，光的传导只考虑由光纤的长度和光纤的折射率所产生的光相移，则它的表达式可写成[2]
＝knL　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)
式中，k为光波波数;n为光纤材料的折射率;L为传感臂光纤的长度。
　　假设马赫—曾得尔干涉仪传感臂置于声场中，受声场的调制，在交变声压p的作用下，它所引起的相位变化为△＝kL( n p＋(n/L)(L/p)△p　　　　　　　　　　 (4)
令
△p＝P0cos(ω0t＋θ0)　　　　　　　　　　　　　　　　　(5)
式中，P0是声压幅值。
则有
△＝kLuP0cos(ωst＋θ0)
　　　　　　　　　　　　　＝νcos(ωst＋θ0)　　　　　　　　　　　　　 (6)
式中，
u＝(n p＋(n/L)(L/p) 　　　　　　　　　　　　　　　　　(7)
　　这里u称为归一化灵敏度[3]；声信号引起光纤水听器的光相移幅值为ν＝ukLP0 　　(8)
即为式(1)、(2)中贝塞尔函数的宗量。
　　因此，光纤水听器相移灵敏度的表达式为
M＝ν／P0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9)
3　干涉型光纤水听器灵敏度测量方法
　　由于用常规声学测量的办法可以测量干涉型光纤水听器所在处的声压，在此对于声压的测量就不再描述了。
3.1　干涉相移的测量方法
　　对干涉型零差或外差光纤水听器，可用贝塞尔函数比值法求出相移幅值ν。在此选用频域三次谐波信号分量与基波信号的比值为
α＝20lg｜J-3(ν)／(J1(ν)｜ 　　　　　　　　　　　　　　(10)
　　根据比值α，查表得出贝塞尔函数的宗量ν，从而得到光纤水听器的光相移灵敏度。图2显示了贝塞尔函数比值与宗量ν的对应关系图。

图2　贝塞尔函数比值与宗量ν对照图
　　由图可以看出，对于确定的贝塞尔函数比值，存在多个不同的ν值，即解的多值性。用测量来保证结果的唯一性，即在测量中，慢慢地增加声压，观察光电检测器输出的时域波形，根据时域波形估计光相移的大概值，如π弧度等，然后再用频率分析，得出精确值。
3.2　测量原理图
　　测量原理图如图3所示。计算机控制频率合成器

图3　测量原理图
输出信号，通过功率放大器激励声发射器。把光纤水听器中，光电检测器的输出信号送到频谱分析仪，对光电检测器的输出信号作频谱分析，把频率分析结果送到计算机处理出光相移；对标准水听器的输出信号进行放大、滤波，得出声压值。计算机根据处理出的光相移和测得的声压值,用公式(9)可以得到光纤水 器的相移灵敏度。
4　实验结果
4.1　ν值求定方法模拟试验
1)零差式波形
　　用任意函数发生器合成，由式(1)表示的光电检测器输出波形，其中ωs＝2πfs，取fs＝1000 Hz，θ0＝85°。则ν分别为π和2π时，对应的时域波形图和频谱图如图4、图5所示。

图4　ν＝π时的时域波形图和频谱图

图5　ν＝2π时的时域波形图和频谱图
2)外差式波形
　　用任意函数发生器合成，由式(2)表示的光电检测器的输出波形，其中ω2＝2πfs，取fs＝1000 Hz，△fs＝5000Hz，θ0＝0°。则ν分别为π和2π时，对应的时域波形图和频谱图如图6、图7所示。
　　由频谱图和贝塞尔函数比值图可以根据公式(10)

图6　ν＝π时的时域波形图和频谱图

图7　ν＝2π时的时域波形图和频谱图
分析得到宗量ν的值。表1给出了ν的预置值和分析的值的比较。
　　从表1可以看出,无论是零差式还是外差式，理论预置值与用公式(10)分析值完全一致。这说明了利用频谱图和贝塞尔函数比值表求定的相移幅值的方法是准确的。对于其它的ν值，本方法同样准确。
表 1

　ν／rad
预置值分析值
零差3.143.14
6.286.28
外差3.143.14
6.286.28

4.2　实物试验
　　某推挽式干涉型零差光纤水听器，工作频率5 kHz。在88Pa自由场声压作用下，产生约πrad的光相移， 图8是测得解调前的时域波形，图9是测得解调前

图8　解调前的时域波形
输出波形(三路输出中任取二路)构成的‘李萨如’图。由于是推挽式，所以在π rad时就出现椭圆。图中清晰的缺口，说明相移还不到π rad，更加说明测量环境比较稳定。图10是记录时域波形的同时，用频谱分析仪分析时域波形得到的频谱图。

图9　解调前输出波形构成的“李萨如”图
根据图10和公式(10)可得到
20lg(J3(ν)／(J1(ν))=－4.2
查贝塞尔函数比值表得
ν＝2.75 rad
由此求得被测光纤水听器的相移灵敏度为
M＝20lg2.75－(lg88＋120)
＝－150.1 dB (ref.1 rad／μPa)
或
M＝3.12×10－8 rad/μPa

图10　解调前时域波形的频谱图
5　结论
　　本文通过理论模拟实验和对一实际干涉型光纤水听器相移灵敏度测量的研究表明：用贝塞尔函数比值法求光纤水听器相移幅值的方法是可行的；若通过频域三次谐波与基波相比(或四次谐波与二次谐波相比)，可以有效地消去外界干扰因素，得到稳定的比值；方法实施技术简单，校准精度高，对干涉型光纤水听器相移灵敏度测量和校准有很大的实用价值。
作者简介：＋59岁　男　研究员
作者单位：杭州应用声学研究所，浙江省富阳县，311400
参考文献
1.Takahashi S,et al.Measurement of acoustic sensitivity of fibers used for optical fiber hydrophones.Acoustica,1986,60:75～77
2.Bucaro J A,Hickman T R.Measurement of sensitivity of optical fibers for acoustic detection.Applied optics,1979,18(6):938～940
3.Dandridge A B,et al.A fiber optic hydrophone for high frequency applications.Transducer for sonics and ultrasonics,Proceedings of the third international workshop,1992.292～297
收稿日期：1998-06-10收稿，
1998-07-20收修改稿
