导弹与航天运载技术
MISSILES AND SPACE VEHICLES
1999年 第4期 No.4 1999



一类总体方案支持模糊决策系统的研究
李赣湘　赵民　王万军　于国斌
　　摘要　提出了一种总体方案论证与设计支持模糊决策系统。运用模糊决策准则实现对众多论证、设计目标进行分析和综合，最终得出对多方案的科学、客观的评价，从而为方案论证、总体设计提供方案选择支持决策。
　　主题词　方案论证，系统设计，模糊决策。
A Fuzzy Decision System on System Proposa1 Support
Li Ganxiang　Zhao Min　Wang Wanjun　Yu Guobin
(Beijing Institute of Astronautica1 Systems Engineering，Beijing, 100076)
　　Abstract　 A fuzzy decision system for system demonstration and design support is presented． The analysis and synthesis for many verifications and design aims are realized by using fuzzy decision criterion， so the scientific and objective evaluation for multi-proposal is obtained， and proposal choice support decision for proposal reseach and system design is provided.
　　Key Words　 Proposal research ， System design ， Fuzzy decision.
1　前　言
　　决策支持系统和综合评价问题在经济决策、项目选择和评估、武器装备型号选择等方面都有着广泛的应用［1～3］。以往方法大都未能很好地考虑存在于这类问题中的模糊性和不确定性问题，并且要求给出权重，但由于人们的思维方式具有本质上的模糊性，因此，仅仅用一个固定的权重值来代表偏好程度难以反映实际情况。其次，由于在许多实际问题中，评价指标与属性值本身就是非量化指标，再加之人为给定时的主观判断以及信息的不完全性等，因此，模糊性总是客观存在的。
　　 总体设计的重要工作之一是依据给定技术指标的要求，经过多方案的比较，最后确定总体设计方案。本文针对一类总体方案设计所涉及的复杂的多准则、多目标决策问题，深入研究系统化的决策评价机制，完成具有核心功能的、通用的、实用性较好的多准则、多目标的决策评价工具。它包括评价指标模型的建立与管理、模糊决策、决策评价的一致性检验与分析、评价结果的综合，其目的是为系统总体的方案设计与优化提供决策支持。
2　框架组成及其特点
　　总体方案支持模糊决策系统基于知识库、数据库、方法库和模型库，在模糊知识处理工具的基础上，提供总体方案论证阶段的决策支持工具。方案支持系统在结构上包括4个层次，即应用层、决策层、管理层和信息源层，其组成结构如图1所示。各层次包含的功能模块分别为：

图1　多准则、多目标评价系统结构图
　　a) 应用层。
　　应用层主要包含图形用户界面，是决策者和系统联系的中介，允许决策者参与决策评价过程，同时把决策过程中的信息提供给决策者，保证系统的透明性，支持决策过程。
　　b) 决策层。
　　决策层是整个系统的核心部分，包括的功能模块为：控制协调机构、决策问题分解、评价模型、模糊决策、评价分析等。各模块的功能主要为：
　　1) 控制协调机构：负责整个系统各功能模块间的系统与控制。
　　2) 决策问题分解：根据不同的决策问题对其分解，以便进行模型及方法的分配。
　　3) 评价模型：综合考虑复杂的决策问题所涉及的诸多因素，根据不同的目标及准则按层次关系和隶属关系将其分解成与决策过程有关的评价指标体系，形成多目标、多准则的评价模型。
　　4) 模糊决策与评价分析：按决策模型进行模糊决策。评价的过程实际包含两部分内容：一是针对评价模型，相应于各个目标，利用模糊关系对准则的评价指标赋权重；二是对待决策的相对于各个指标的设计方案的评价值以指标模型为框架进行综合评价与排序。
　　c) 管理层。
　　管理层负责建立、管理、应用决策过程中所需的数据库、模型库、方法库等。
　　d) 信息源层。
　　信息源层包括决策系统所需的信息源，即：
　　1) 数据库：存储决策过程所需的数据；
　　2) 模型库：存储决策过程所需的模型。
3　模糊决策
3.1　模糊关系方程
　　对产品进行设计，首先把所设计的产品功能要求分解为一系列的子功能和约束，并分别作为一个模糊集合加以定义，即：Gi∈F（Xi）为模糊子功能，Gj∈F（Yj）为模糊约束，i=1,2,…，n，j=1,2,…，m。
　　模糊关系方程有两种形式：B=RΦA；B=RφA，y∈Y。这里Φ和φ分别由下式定义：

(1)

(2)
式中　A∈F（X）,B∈F（X），R∈F（X×Y），X,Y为有限空间。操作符定义为Φ：［0,1］2→［0，1］，即aΦ0＝0，aΦ(bΦc）=（aΦb)Φc,如果bc,则aΦbuΦc,aΦb=φ(a,b),a,b,c∈［0，1］。同样，φ：［0，1］2→［0，1］，φ(a,b)aφ b=sup｛c∈［0，1］∶aφ cb｝。
3.2　模糊决策原理
　　当产品设计的子功能和约束被定义在同一空间时，决策D是所有对象的交集，则决策D的运算关系为

(3)
对决策影响程度大的因素，ai，βj的取值高。
　　当产品设计的子功能和约束被定义不在同一空间时，则存在一种转换关系f∶X×Y→Z,此种情况下的模糊决策由下式确定：

(4)
3.3　模糊关系R的确定
　　在总体设计的模糊决策过程中，决策与影响因素之间是以模糊关系R来联系的，假设影响因素为二元结构，即O1={G1,C1},O2={G2,C2},则有：

(5)

(6)
相应的模糊决策由下列两式决定：

(7)

(8)
　　决策时，需具备所要求的模糊子功能、约束和对产品原始状态的决策描述，由此可得模糊数据Gk1,Gk2,Ck1,Ck2,D(k),k=1,2,…，q,则满足式(7)的模糊关系R计算式为

(9)
　　满足式(8)的模糊关系R计算式为

(10)
4　系统实现
　　多准则、多目标的评价方法和实现如图2所示。在现有决策评价理论和方法的基础上，采用实用的、综合性的适用于多准则、多目标的模糊决策评价问题的途径和方法，以评价模型为框架，实现定量与定性分析相结合，绝对与相对相结合的综合评价。一方面，对指标体系赋重要性权值，另一方面，对方案确定的指标的评价值依指标体系模型进行综合评价与排序。此外，系统对所作的评价进行一致性检验与分析，其评价的最终结果将对决策者提供决策支持。

图2　多准则、多目标模糊决策系统流程图
　　指标权重分配是指同一指标下各个子指标间通过其重要程度的比较进行的。这里对指标建立模糊集合F={μ1/相同，μ2/稍重要，μ3／明显重要，μ4／强烈重要，μ5／极端重要，μ6/稍次要，μ7／明显次要，μ8／强烈次要，μ9／极端次要}，其中μi(i=1,2,…，9)为由专家评议打分后给模糊集合中每一元素赋予隶属函数，在此基础上根据模糊推理规则进行推理，对子指标逐步进行比较。然后利用人机智能接口获取领域知识专家的模糊知识，由模糊规则进行推理，通过控制机构，借助于图形库、数据库等完成设计弹产品的辅助决策功能。
5　结　论
　　模糊决策支持系统的总体结构是各模块的有机集成，以系统地解决总体方案设计辅助决策中的有关问题；在常规决策评价方法的基础上，利用模糊决策原理，对领域专家知识给出科学和客观的评价准则；各模块是独立的应用模块，它既可单独运行，又可被集成系统或被其它模块调用。
作者单位：(北京宇航系统工程设计部，北京，100076）
参考文献
　1　任守榘，刘祖照，刘文煌，张蕾.先进制造系统的决策模式及其决策支持系统.系统工程理论与实践,1998，18(6):1～6
　2　李书涛.决策支持系统原理与技术.北京：北京理工大学出版社,1996.
　3　宣家骥.多目标决策.长沙：湖南科学技术出版社,1989.
　4　汪培庄.模糊集合论及其应用.上海：上海科学技术出版社，1983.
　5　陈晓剑，梁梁.系统评价方法与应用.合肥：中国科技大学出版社,1993.
收稿日期：1999-01-20
