宇 航 学 报
JOURNAL OF ASTRONAUTICS
1998年  第3期   No.3 May   1998
科技期刊
红宝石球轴承在低温条件下
的静态热导*

田怀璋　陈文勇　李新中　吴业正
(西安交通大学制冷教研室*西安*710049)
　　摘　要　通过红宝石球轴承与不锈钢球轴承的实测热导比较,说明了在低温条件下红宝石球轴承的热导较高,热导受温度和负荷的影响较大,但是红宝石球轴承的接触热导较小。
　　主题词　红宝石球轴承　不锈钢球轴承　热导　球热导　接触热导
THE THERMAL CONDUCTANCE ACROSS 
RUBY BALL BEARINGS AT LOW TEMPERATURE

Tian Huaizhang　Chen Wenyong　Li Xinzhong　Wu Yezheng
(Xi'an Jiaotong University*Xi'an*710049)
　　Abstract　It is demonstrated by comparing the measurements of the thermal conductances across ruby ball bearings and stainless steel ball bearings that the conductance across ruby ball bearings is larger and more sensitive to the temperature and the loads,but the contact thermal conductance between ruby balls and stainless steel races is less.
　　Key words　Ruby ball bearinngs　Stainless steel ball bearings　Thermal conductance　Thermal conductance across balls　Contact thermal conductance
1　前　言
　　红外光学系统和一些宇航仪器设备在高真空、低温工作条件下,才能保证工作的可靠性和性能。采用球轴承作为热桥,将这些设备中旋转部件产生的热负荷传递到工作系统外冷却,在许多场合是解决设备热负荷的唯一简便而有效的方法。在这种情况下,设备的冷却效率取决于轴承的热传递能力,即轴承的热导。
　　在低温条件下,轴承的热导由球的热导和球与内外圈之间的接触热导构成。由于不锈钢材料的低温机械性能良好,所以瑞士的RMB公司首先研制出不锈钢深滚道球轴承作为热桥。根据理论分析［4］［5］,球的热导正比于球材料的导热系数。由于在液氮温度附近,红宝石材料的导热系数比不锈钢材料的导热系数大两个数量级,采用红宝石材料制作球可能大幅度降低球的热阻,提高轴承的热导。因此该公司又制造出以不锈钢材料为内外圈,红宝石材料为球的红宝石球轴承。
　　虽然这种用作热桥的红宝石球轴承现在已在市场销售,但是迄今为止尚未见到有关这种轴承热导的测试数据。本文旨在利用自己设计的实验系统对RMB公司的不锈钢球轴承和红宝石球轴承的静态(非旋转状态)热导进行测量,给出从液氮温度到200K温度范围内不同轴承温度和负荷条件下的静态热导,并对这两种球轴承的热导予以比较。
2　实验系统简介


图1　轴承热导测量装置
1.紫铜罩　2.铂电阻温度计　3.电加热器
4.轴承套管　5.心轴　6.垫片　7.轴承
8.螺母　9.弹簧套管10.弹簧
11.铂电阻温度计　12.电加热器
13.弹簧力调节垫片　14.尼龙环
轴承热导测量装置(见图1)安装在真空实验腔的下法兰之上,真空实验腔被放入充满液氮的玻璃杜瓦内,以保证测量装置处于低温的工作环境中;由机械泵和油扩散泵组成的抽真空系统可保证真空实验腔的压力低于10-3Pa,以排除气体导热对轴承热导测量结果的影响。
　　实验时将两个相同的轴承用心轴连接在一起,放入轴承套管内,轴承负荷由弹簧提供,弹簧力的大小可以通过弹簧下的垫片厚度调节。心轴和轴承套管上均安装有电加热器和铂电阻温度计。轴承套管的电加热器用于改变轴承的温度,心轴的电加热用于改变轴承内外圈的传热温差。铂电阻温度计采用四线法测量温度。
　　如果不考虑心轴与周围物体的辐射换热影响,当测量系统处于热平衡时,轴承的传热量恰好等于心轴电加热器的电功率,单个轴承的热导等于传热量除以传热温差和轴承数量的乘积。
　　理论和实验都证明［5］,该测量装置有幅射换热对轴承热导测量的影响小和系统热平衡时间常数小的特点,这为在较短时间内精确测量轴承热导提供了条件。
　　实验用的RMB公司红宝石球轴承和不锈钢球轴承的结构尺寸完全相同,它们均有球7个,外径为19mm,内径为6mm,名义压力角为21°。
3　轴承的热导
3.1　传热温差对轴承热导h的影响


图2　红宝石球轴承热导与传热温差的关系
图2为在轴向负荷Fa=20N,不同轴承温度条件下红宝石球轴承热导与传热温差关系的实测曲线。由图可见,轴承的热导随传热温差的增加略有升高,不锈钢球轴承热导与传热温差关系的实测曲线中也有这种情况,这是由于传热温差的升高,造成辐射换热和轴承热导均有增加的缘故。为了减少传热温差对热导测量的影响,将实验点的连线延伸到纵坐标,可得到传热温差为零的极限情况下轴承热导。
3.2　轴承温度对热导的影响
　　图3和图4为根据实验数据分别绘制的在不同负荷条件下红宝石球轴承和不锈钢球轴承的热导与轴承温度的关系曲线。由图可见,轴承的热导随温度的升高而增加,与不锈钢轴承相比,随着温度的升高,红宝石球轴承的热导增加得更快。另外,在90K到200K温度范围内,相同的轴承温度和负荷条件下,红宝石球轴承的热导大并且热导受温度的影响较大,原因主要是由于红宝石球代替不锈钢球以后,在低温条件下球的热阻大幅度下降,球与内外圈滚道的接触热阻变大,温度对接触热阻有较大的影响的缘故。


图3　红宝石球轴承的热导与温度的关系


图4　不锈钢球轴承的热导与温度的关系
在液氮温度附近,红宝石球的热导比不锈钢球的热导大两个数量级,而用红宝石球取代不锈钢球之后,轴承的热导虽然有了明显的增加,但没有成倍的增加,这也说明了在该温度范围内,红宝石球轴承的接触热导在轴承热导中起着较大的作用。
　　根据固体物理理论,红宝石和不锈钢在理想接触条件下,界面的热传递是由声子进行的,不锈钢在接触面上声子的能量密度较小,并且在低温条件下温度对声子能量密度影响更为强烈,因此不锈钢与红宝石之间的接触热阻在低温条件下应该比较大,并且受温度变化的影响也应该更加明显。
　　若假定轴承的热导与温度存在以下关系:
h=aTb
(1)
则有:lgh=lga+blgT
(2)
式中的a和b为待定常数。
　　将不同负荷条件下实测的热导数据代入式(2),用最小二乘法拟合,可求出a和b值及其置信度(见表1)。
表1
球　材　料红　宝　石不　锈　钢
轴向负荷Fa(N)102030102030
a(×10-4)0.9601.942.792.003.323.72
b0.7530.6670.6300.5350.5000.506
置信度0.990.990.990.990.990.99
　　由表1可见,在相同的负荷条件下,红宝石球轴承的b值大于不锈钢球轴承的b值。这也反映了红宝石球轴承的热导受温度的影响较大。
3.3　轴向负荷对轴承热导的影响
　　图5和图6分别为红宝石球轴承热导和不锈钢球轴承热导与轴承负荷关系的实测曲线。由图可见,当轴承温度不变时,轴承的热导随负荷增加而提高;与不锈钢球轴承相比,红宝石球轴承的热导增加得更快。


图5　红宝石球轴承热导与轴向负荷的关系


图6　不锈钢球轴承热导与轴向负荷的关系
随着轴承负荷的增加,球与内外圈滚道的接触面积有所增加。根据轴承的传热分析［5］,球的热导与接触面积的平方根成正比,而接触热导与接触面积成正比,由Hertz理论可知［3］,球与内外圈滚道的接触面积与负荷的2/3次方成正比。
　　假定轴承温度不变时,轴承热导与负荷存在以下关系:
h=cTd
(3)
则有:lgh=lgc+dlgT
(4)
式中的c和d为待定常数。
　　将不同温度下的热导测试数据代入上式,用最小二乘法拟合,可求出c和d值及其置信度(见表2)。
表2
球　材　料红　宝　石不　锈　钢
轴承温度T(K)9012516020090125160200
c(×10-3)0.9981.251.602.231.0181.261.451.63
d0.4640.4560.4300.3710.3760.3610.3540.353
置信度0.990.990.990.990.990.990.990.99
　　由表2可见,不锈钢球轴承的d值近似于1/3,这说明了不锈钢球轴承的热导主要取决于球的热导;红宝石球轴承的d值较大,表明了接触热导在红宝石球轴承热导中起着重要的作用,红宝石球轴承的d值随着温度的升高有着明显的减小,这是因为随着温度的升高,红宝石材料的导热系数急剧减小,使得球的热导在轴承热导中起的作用变大的缘故。
4　结　论
　　1.在90K到200K温度范围内,红宝石球轴承热导比不锈钢球轴承热导大20%到50%;
　　2.与不锈钢轴承相比,红宝石球轴承的接触热导较小;
　　3.由于红宝石球轴承的接触热导在轴承热导中起着重要的作用,所以温度和负荷对轴承热导的影响更大。
参考文献
1　Lizon J L.High Thermal Conductivity Ball Bearings for Infrared Instruments.Southampton,UK:Paper Presented at ECEC12,not included in the proceedings,1988
2　Lyod D N.Parrish W R.Low Temperature Thermal Conductivity of Two High Compressive Strength Material.Cryogenics,1967,7:21-25
3　Houghton P S.Ball and Roller Bearings.Applied Science Publishers LTD,1976
4　李新中.液氦温度下滚珠球轴承的热传导.西安:西安交通大学博士学位论文,1991
5　田怀璋.球轴承的热导研究.西安:西安交通大学博士学位论文,1996
