航空动力学报
JOURNAL OF AEROSPACE POWER
1998年  第13卷  第1期科技期刊

载荷与响应耦合下叶片鸟撞击响应分析

南京航空航天大学 陈 伟**　漆文凯 高德平
【摘要】   分析飞鸟与航空发动机叶片的撞击损伤时，需要准确预估叶片的瞬态响
应。其中叶片的变形会影响到撞击载荷的大小与分布，从而影响到叶片的响应。本
文提出一种简单有效的计算方法，考虑了上述耦合效应，并以模型叶片为例，分析
了它对叶片响应的影响程度，为工程实际应用积累了经验。
主题词：  叶片  鸟撞击  耦合  响应分析
分类号：  O313.4

１  引  言

    由于在实际叶片的鸟撞击过程中，叶片是可变形靶体，其变形会影响撞击载荷
的大小与分布。在以往的工作中［1-4］，分别采用固—固耦合及流—固非耦合算法
计算了鸟撞击叶片的瞬态响应，没有考虑载荷与响应之间耦合对叶片响应的影响。
为准确预估叶片鸟撞击响应，分析上述耦合效应的影响，本文提出一种简单有效的
计算方法，以模型叶片为例，分析了它对叶片响应的影响程度，为工程实际应用积
累了经验。

２   载荷与响应耦合下的载荷模型

    如图1所示，在鸟撞击载荷作用期间，在ti时刻，设鸟以相对速度Vi、入射角
θi(θ0=90°时为正撞击)撞击叶片，而到ti+1=ti+△t时刻,叶片发生变形，使其入
射角变为θi+1，同时使叶片具有法向速度Vpi，则在时间△t内应用动量定理：

F△t=m(Visinθi+1-Vpi)                                   (1)

可得出ti+△t时刻的撞击力F为：

F=(Aρ［(Visinθi+1-Vpi)］2)/(sinθi+1)                  (2)

式中，ρ和A分别为模拟鸟的密度和横截面积。

    撞击载荷的作用时间由撞击时鸟体在撞击过程中消耗的长度S来决定：

S=∫ti0（Vi-（Vpi)/(sinθi+1)）dt                (3)

当S等于鸟体的长度L时，撞击过程结束。

    撞击载荷的力—时间函数形式通常为三角形形式。为模拟这种三角形形式的力—时
间函数，可令面积A按图2所设的三角形形式变化，这样由(2)式确定的F也按图2所设的
三角形形式变化，图中纵坐标中a、b分别为椭圆形撞击区域的长轴与短轴，当正撞击时，
a=b=R,R为鸟体的初始半径。


图1  鸟撞击叶片示意图         图2 面积A的变化方式

    在程序实现时，按照计算时间步，先得到叶片撞击载荷作用区域内节点的位移及速
度，求出其转角及法向速度，然后由(2)及(3)式计算撞击载荷值和作用时间，再将计算
结果返回程序进行下一个时间步的计算。如此反复，直到撞击载荷作用结束为止。

３ 算 例

    为分析考虑载荷与响应之间耦合效应对叶片响应的影响程度，本文计算了不考虑耦
合效应与考虑耦合效应时的两个算例，分别用算例1及2表示。计算中，所用悬臂固支模
型叶片为钢质平板，长0.2 m，宽0.12 m，厚度为0.05 m，其材料性能参数为：弹性模
量E=200 MPa，屈服极限σs=240 MPa，泊松比μ=0.3，材料密度ρ=7.81×103 kg/m3。模
拟鸟质量m=0.17 kg，直D=0.05 m，长度L=0.1 m，以V=152.5 m/s的相对速度正撞击在距
叶根0.11 m处的中心线上。叶片的有限元网格采用8节点超参壳元划分，总计131个节点，
36个单元。计算的时间域t=15 ms，时间步长为20 μs。

图3 叶尖中心点挠度随时间变化曲线         图4 叶片径向中心线的挠度

    图3和图4分别给出了算例1和2叶尖中心点A点挠度随时间变化曲线、不同时刻下
叶片径向中心线的挠度。图3中，算例1和2两者同时到达最大挠度点，其回弹到最小
挠度点的时间也相同，两者的差别仅在于A点的挠度值不同。到达最大挠度点时，两
者相差8.3%。此后，两者的振动形式相同，挠度值不同。到t=15.0 ms时，两者相差
8.4%。两者的残余变形相差也在8.4%左右。图4中，当t=0.4 ms时两者差别仅在于考
虑耦合效应时(算例2)，其撞击载荷作用区域的局部变形要稍小于不考虑耦合效应的
局部变形。此后，到t=7.2 ms时，两者弯曲变形的差别逐渐加大，除挠度值不同外，
其形状特征基本相同。

    此外，在算例1和2的应力计算结果中，两者在撞击载荷中心点A处的最大等效应
力分别为375.25 MPa和350.6 MPa(t=1.20 ms)，相差7.03%；两者在叶片根部中心点
处的最大等效应力分别为315.40 MPa和304.5MPa(t=1.60 ms)，相差3.58%。

    应该说明的是，在考虑载荷与响应之间耦合效应时，载荷的作用时间虽然延长，
在本文中算例2比算例1大约延长了12%，但由于叶片变形的卸载作用，两者综合作用
的结果仍使叶片的整体变形要小于不考虑耦合效应时的结果。

4 结 论

    通过上述算例可知：载荷与响应之间耦合对叶片响应的整体变形影响与不考虑
耦合时相差8.4%左右，而对叶片到达最大变形的时间，以及叶片的振动形式等均影
响不大；在撞击过程中，叶片上产生的最大等效应力相差也约为7.03%。由此可见，
当考虑叶片与载荷之间的耦合效应时，相当于减小了载荷作用的冲量值，整体变形
及等效应力均要小一些。此外，从计算用时上比较，算例2与算例1分别为278.05和
234.34分钟，相差18.7%。因此，要求准确计算叶片鸟撞击响应时，应该考虑这一因
素的影响。但从简化问题、减少机时的角度考虑，若只要求一般地了解叶片鸟撞击
响应的特征时，则可不考虑这一因素，此时计算得出的结果偏于安全，这为工程应
用提供了非常有价值的经验。

男  29岁  博士  讲师  南京航空航天大学202教研室   210016
参考文献
1高德平，李清红．叶片鸟撞击的理论和试验研究．航空动力学报，1990，5(4)：335-338
2李勇．结构软体冲击数值分析与试验研究：［学位论文］．南京航空学院，1989
3范尔宁．发动机叶片鸟撞击载荷和瞬态响应研究：［学位论文］．南京航空学院，1990
4陈伟，尹晶，高德平．平板叶片斜撞击瞬态响应的计算分析．南京航空航天大学
学报，1996：25(4)：854-857

1996年12月收稿；1997年5月收到修改稿。

（责任编辑  王震华）
