导弹与航天运载技术
MISSILES AND SPACE VEHICLES
1999年 第4期 No.4 1999



埋入式光纤传感原理及实验研究
——航天Smart结构
吴德隆　张忠　阎绍泽
　　摘要　对Smart材料/结构中的光纤传感原理进行了探讨，并进行了实验研究。首先介绍了Smart结构中常见的埋入式光纤传感器的特点及其工作原理，然后提出了应用多模光纤在编织复合材料Smart结构中进行应变场测量的方案，建立了实验装置，给出了实验结果并进行了讨论。
　　主题词　光纤传感器，+Smart结构，复合材料。
Sensing Principle and Experimental Study
of Embeded Optical Fiber in Space Smart Structure
Wu Delong　Zhang Zhong
(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing， 100076)
Yan Shaoze
(Tsinghua University, Beijing，100084)
　　Abstract　In this paper, sensing principle and experimental study of embeded optical fiber in smart structure are presented. Characteristics and principle of optical fiber sensors embedded in typical smart structures are described, and then a strain measuring method by using multi-mode optical fiber in composite material structures is developed. A set of experimental system is set up, and some beneficial results are obtained and analyzed.
　　Key Words　Optical fiber sensor，+Smart structure, Composite material.
1　前　言
　　光纤是Smart材料之一，属于传感类。由光纤和其它结构材料可组成种类繁多的Smart结构。早在1977年McDonnel Donglas公司电子系统部Eric Udd博士研制了一种“Smart Skin”，在机翼上埋有光纤及神经网络系统，从而实现对机翼从生产制造到服役操作整个寿命期间的实时监控［1］。随着高科技发展，特别是高智能器件和空间科学探索、侦察、天基武器系统的防御、触觉机器人等的应用需求，光纤类Smart结构进展迅速，并逐步走向实用化。
　　自然界物质，包括人类制造的结构，其内部状态：力学场量(应力、应变)和物理场量(温度、密度、膨胀)的变化与分布，与外界环境变化历程、外界作用载荷经历具有一一对应的关系，并决定物质自身的演化，直至物质的消亡。这是被动的自然过程。当人们在这些物质或结构中埋入或附着Smart材料，则它们就变成具有感知和反射或可控作用的Smart结构，特别是将内部场量与外界作用的一一对应信息，加以收集和处理，并作自身反馈（反射），使结构具有主动控制其自我的演变过程。这就是Smart结构的一般工作原理。
　　 尽管近年来国内外对埋入式光纤传感器进行过较多研究，但对原理的讨论，特别是理论分析还是很有限的。本文详细介绍了光纤类Smart结构工作原理。并研制一种内埋光纤的三维整编复合材料梁试验件及实验系统，进行了实验研究。
2　光纤Smart结构在航天器中的应用
　　a) 空间飞行器所经受的环境复杂，原子氧、污染、太阳能辐射、以及辐射和热循环都会对空间结构产生影响，需要对主要空间结构进行健康监测。我们的理论研究和实验研究结果认为：利用光纤Smart结构进行关键材料结构损伤和空间飞行器污染的实时监测是可行的［2］。
　　b) 空间飞行器大多采用轻型复合材料结构，由于是多组元材料结构，从生产制造开始到空间运行，结构内部不可避免地会产生损伤。这些损伤源在以后工作中会诱发损伤增长，直至结构丧失其功能，因而光纤类结构可在生产开始就进行质量监控，由此可调节工艺制造过程的工艺参数，以保证产品的合格率，降低成本［3，1］。
　　c) 航天结构对振动、冲击、噪声的响应监控。这是基于外部动态扰动对不同部位光纤引起的响应不同，输出的光信号则载有这些响应信息，由此可以监测结构的响应。
　　d) 光纤传感结构与其它功能的Smart材料构成自适应结构或智能结构。例如与人工神经网络（ANN）相结合，可以有效地对柔性板（机翼）的变形进行监控。例如简支板（尺寸为A×B）的挠度可表示为

(1)
其中　φij为正交基函数。

(2)
　　e) 空间机器人和操作手的触觉系统，可采用光纤类Smart结构感知外界环境变化及操作中运动关节的协调。
　　综上所述，随着光纤类Smart结构的不断发展和完善，其应用领域将更为广泛。光纤Smart结构技术用于空间飞行器是客观需求，当然也是我们面临的最大挑战。
3　光纤传感原理
　　光纤是由两种不同折射率的芯和包层组成的，芯的折射率大于包层。当有端面入射角小于其界面的临界全反射角的光线射入，则形成全反射。传输模式分为单模式和多模式两种。单模式光纤芯很细，与波长相近，或几倍于波长（光波长为0.8 μm～1.6 μm）。外包层直径为芯直径的10倍以上。多模式光纤的纤芯则较粗，直径约为5 μm～75 μm，包层外径为纤芯直径的两倍，约为10 μm～150 μm。单模式光纤为阶跃式折射分布，多模式光纤可做成阶跃式和梯度式两种。梯度式为渐变式折射率分布，中心最大，逐渐减小到与包层相同。
　　单模光纤因纤芯直径接近波长，故光传输单一，可能只有一种模式。当纤芯直径较大，则有多种沿不同途径，以不同速率传输的模式，故有多种模式传输。但不同正弦形的途径长度不等。因而到达接收的时延几乎相等。光纤的主要特点是损耗与色散，这对通讯光纤是必须解决的重要问题。
　　射线理论认为，光在阶跃式光纤中是折线（全反射）传播的，在梯度光纤中则成周期性的曲线传播。研究光纤传感原理，实际上是研究光在调制区内与想要测量外界参数变化的相互作用，即光被外界参数调制的原理。调制的信号输出后，经检测分解就可测得外界的变化参数。光的强度、波长（颜色）、频率、相位、偏振态等都可以被调制。当埋入结构中的光纤在传输光时，若结构承受力（压力）、温度、振动、噪声、电磁场、射线等作用，结构将相应产生变形（应变）、膨胀、振动、电磁性能的变化，这些变化将引起埋入光纤的几何变化（如长度、剖面、弯曲）和物理（如偏振、折射率、损耗、色散等）。故传输的光的光学参量就被调制，而载有被测外界参数变化的信息。根据光学参量调制原理不同，就出现种类繁多的光纤类Smart结构。
3.1　干涉型传感原理
　　近20年光纤传感器发展很快，对应力应变型，主要研究领域为干涉和偏振两类传感器。其中Fabry-Perot干涉光纤和高折射率偏振型光纤应用较多。干涉型光纤传感器的原理，可以用两镜面的相干光强描述［4］：

(3)
式中　IR为相干光强，Ia,Ib分别为来自a和b两镜的反射光强，两镜面可为玻璃（内F-P型）或空气（外F-P型）型两个反射面，如图1所示。L=L0+ΔL为a,b间的距离，包含了因外部扰动而引起的变形，cos函数表示两者的相位差，ne为光纤的有效折射率，随光纤的偏振方向而异，λ0为光波在真空中的波长。

图1　光在光纤中传播
　　对埋入各向异性材料（复合材料）中的光纤，光纤内的变形场和内力场与包裹它的材料的变形场和内力场，在研究中常假设:
　　a) 小变形，服从线弹性理论；
　　b) 光纤中的应力应变场为均匀的，且为常数。而对包裹光纤的材料，在垂直光纤方向不再是常数，在光纤方向为常数；
　　c) 在光纤与包裹材料的界面上位移保持连续，光纤和包裹材料的温度相同；界面相互作用力保持平衡。
　　由上述假设不难建立光纤和包裹材料的力学方程，以及由假设c)建立求解的边界条件，最终解出两者的应力、应变场。须要指出的是假设b)中包裹材料的奇异场的求解问题，即（坐标系见图1）。

(4)
式中　σmi，εmi，umi为复合材料的应力、应变和位移，坐标系与光纤一致。上标∞代表远场量，*代表包含光纤所引起的奇异扰动量［5］。现引入相位移，定义:

(5)
式中(其中p，q是对应光纤横剖面上正交的偏振“快”轴和“慢”轴)。
由此，式(3)则变为

(6)
考虑应变和温度引起折射率的变化，以及各向异性材料的应变表达式，可推得在外载荷和温度作用下

(7)
式中　Ki,εi计算式详见文献［4］，它们包含了外界的扰动信息，因而IR就是调制后的光强。εi如前所述，在假设b)、c）的条件下解出。
　　从上述讨论不难看出，温度影响类似于应力应变效应，这是基于热弹性：

(8)
式中　αmi和αmj分别是光纤和包裹材料的热膨胀系数，对光纤有α1=α2=α3=α,α4=α5=α6=0。最终引起光纤折射率变化。
3.2　相位调制传感原理
　　利用外界因素变化所引起光纤中光波的相位变化，来检测外界物理量，就是相位调制。通常还要采用光干涉技术。偏振型和模式调制型光纤传感的原理，则是基于光纤所传出的两个以上模式的相速度是有差别的，这种相位差是光纤本身特性和外界扰动的函数。对最简单的单轴应变，有：

(9)
式中　r为光纤半径；第3项表示泊桑效应引起的相位变化，与前两项相比往往可以略去。
　　对偏振型m=1,对模式调制型m=2。式中βm为光在光纤中传播常数，且有βm=k0nm,k0=2π/λ0 (当ΔT=0)，可从沿光纤轴传播的波动方程［4］导得且

(10)
类似前面讨论，仅由温度引起的相位变化为

(11)
在小变形的假设下，可由式（10）和式（11）得出同时考虑应力和温度时的相位变化，可写成

(12)
　　对输出光的处理，模式调制型是采集两模式的传播速度不同的干涉和耦合所形成的光斑，即外部扰动对每种模式的相位和光强都给予调制。因而输出光须经空间滤波（Spatial Filter）而得出所求的信息。对偏振型则在输出端用偏振镜采集因外界扰动引起光纤偏振态（偏振面旋转）的变化，这是利用光在介质中传播的旋光效应。这两种传感原理如图2所示。

图2　多模光纤模式功率调制传感原理
3.3　模式功率调制传感原理
　　这是最近发展的一种传感机理，其原理如图2所示。尽管文献［9］给出实验研究结果，但尚无理论分析，本文将给出完整的理论描述。依据光纤中模式传播理论［6］，基于电磁场理论的波动方程，可求出电、磁场强Ez，Hz,波动方程就是Maxwell方程组

(13)
式中　ed为介电常数；μ为磁导率；J为电流密度。方程组（13）可以通过矢量运算，求出以E和H表示的波动方程。在实际研究中常常假设：a)光纤工作区无源；b)ed变化缓慢，ed≈0；d)电磁场作简谐振动，即则最后得到

(14)
式中　K2=ω2μ0e=(nK0)2，μ0指真空的磁导率。通常是把方程组（14）作标量近似处理，即假设圆柱坐标系(r,φ，x1)中Er,Eφ,Hr和Hφ分量满足式（14）。由此设有平面电磁波Ψ（表示E或H）

沿阶跃多模光纤轴线传播，Ψ0为横向场量。式（14）以Ψ形式写出

(15)
　　其解

(16)
式中纤芯折射率n1，k=n1k0对包层则为n2，k=n2k0。且有n2k0≤β≤n1k0，给出了β值的区间。α为光纤半径，k0为自由空间波数。按矢量分析，Ex1和Hx1只是满足式（15），其解

(17)
式（16）,（17）中a为纤芯半径，Jm为第m阶Bessel函数，Km为第m阶修正的Hankel函数，AJ,BJ,AK，BK为依赖于激发条件的常数。而横向分量则需用Maxwell方程导出(E，H)r,φ与(E，H)x1求解，并要考虑到光纤芯与包层处连续条件，解出特征方程（色散方程），同时得出(A,B)J,K4个常数的非零解。在给定条件下就可解出各类模式（电磁场分布）和其截止条件。例如由式(16)，按横向场幅度和沿边界法线的变化率Ψ/r在r=a处连续，可导出阶跃光纤的特征方程

(18)
同样由式(13)出发，导出以(r,φ，x1）坐标的Maxwell方程。再按r=a处Eφ、Hφ处相等条件，亦可得到特征方程(严格的)，但求解过程涉及复杂的数学运算。标量近似解得出Ψ0n和Ψmn，矢量解法得到TEon,TMon,HEmn,EHmn4类模式，各自有其截止条件，它们是根据电场、磁场的差异和椭圆极化波e±jmφ的旋转方向而定。不同传输模式在输出端有不同光斑。标量和矢量所求得的各类模式用脚标表示，第1个脚标是m数，第2个脚标是第几根。
　　前面所讨论的是模式传播的截止条件，就是指所传送的模场量在纤芯处几乎为零。由修正的Hankel函数可以看出，当w＞0,Km(wr/a)→0，当w＜0,则Km(wr/a)不再衰减。故w=0为临界截止条件。从截止条件w=0，对给定m数，由方程(18)，即Jm(u)=0解出u的一系列根。对应每个根，导模被截止。故u传输的每种模（w＞0）所对应的u值，必然介于Jm-1(u)和Jm(u)的根之间。因而是一组模解。现引入归一化频率

(19)
式中　Δ=(n21－n22)/(2n21），当w=0，u与v一致。HE11（对应Ψ00）为主模，可以在所有频率中存在。当v(=u)＞2.405时，其它低阶模方可出现。v=0对应TEon和THon；v≠0，对应EHmn和HEmn。
　　根据理论分析，可推得传播的总模数，对阶跃式光纤近似为M=v2/2，梯度光纤为M=v2/4，v为由式(19)定义。必须指出对任意整数n（根序号）还存在2(n+1)个准简并模，故存在存在一组模群。
　　上面讨论是指理想光纤中模式传输相互独立互不干扰。但实际光纤总是存在几何和物理性能的缺陷，特别是作为传感类光纤，在外界力或温度等作用下，将引起光纤的几何和物理性能的变化，这样便导致传输模之间的耦合：模式间的能量交换，或模式(群)的功率转移，这就是模式功率调制。当只考虑正向传输模（只限导模，不包括辐射模和泄漏模）平均功率耦合时，可导出近似耦合方程

(20)
式中　γm为第m模式的衰减系数；wm为第m模的光功率；hmn为第n和第m模之间的功率转移系数。通常又可近似考虑功率交换只发生在相邻模式之间，即

(21)
由式（8），（9），考虑wm是m的连续函数，且m为整数，则可近似写成

(22)
式中　M为模式总数，函数S（Δβ)=A(DΔβ)-2p表示扰动光纤的功率谱，A计入扰动幅度，D为度量扰动的相关长度，p为一常数，n1(0)表示光纤轴心处的折射率。
4　光纤传感Smart结构实验研究
　　对干涉型和相位调制型的实验工作国内外介绍较多，这里从略。本节主要讨论模式功率调制型Smart结构的实验工作。
　　试验件为预埋了多模光纤的3-D编织复合材料矩形截面梁，编织所用的纤维为碳纤维，基体为环氧树脂。埋设的光纤位于平行于复合材料梁的轴线并在靠近梁棱角处。在试验件的制造和固化过程中尽量避免在光纤中产生残余应力。
　　光纤Smart结构实验系统由3部分组成，即激光光源和耦合装置、试件加载装置和激光场强测量仪。本实验中激光光源采用氦氖激光器，激光器与光纤的耦合使用会聚透镜，并以此改变光线的入射角。加载装置是专门设计的，以实现实验件的3点弯曲加载。图3为实验系统示意图，图中场强测量仪可换成为图2中的模式分析的CCD相机或图像仪。

图3　实验装置示意图
　　实验中获得如下结论：
　　a) 在最大容许入射角θM内，由式（16）知n2k2≤β≤n1k1，当入射角为θ0时，按几何关系存在n2≤n1cosθ0≤n1，这表明在多模光纤中只能让有限组的模（群）传输。在输出端则得到一个空间圆环的光功率分布图，光环的强度与宽度给出有关模式耦合的信息，即与外界扰动相应的信息。
　　b) 零应力下远场光环最亮，随着加载应力增加，光环变宽且逐渐暗下来，如图4所示。这是模式间耦合的结果，即发生模式间功率的转移（见式(22)），随着应力增加，功率向低阶模转移越多。远场测量以负载下光强与无负载下光强之比进行度量，易于实现。
　　c) 远场模式功率分布型态，是光纤的几何尺寸变化、物理性（折射率、传输常数等）变化和入射条件的函数，前两个因素是外界扰动的结果，载有外界扰动信息。因而对给定入射条件，远场测得光强分布图就反映了外界扰动参数的变化，形成一一对应关系。

图4　实验结果
5　结束语
　　本文对3类埋入式光纤的传感原理进行了详细讨论，并给出各类分析式，以供定性和定量分析。但由于存在损耗和色散，还必须依赖实验。本文还介绍了实验研究工作，实验结果表明，采用多模光纤监测编织复合材料结构的应变是可行的。激光场强的变化对应的测量灵敏度与光纤埋入的位置密切相关，当光纤内应变最大时，分辨率亦最大。于是，可完成量化测定复合材料的内部应力（应变）场。实验中还发现耦合器的设计与制造对保证高耦合效率是一关键技术。
本课题由国家自然科学基金项目资助（编号 59482006）
作者单位：吴德隆　张忠　(北京宇航系统工程设计部，北京， 100076)
　　　　　阎绍泽　（清华大学，北京，100084)
参考文献
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　2　阎绍泽，吴德隆，黄铁球.天基防御系统自适应结构技术.现代防御技术，1998, 26(6):1～6
　3　梁大开，陶宝祺，李长春.埋入式光纤应变传感器.南京航空航天大学学报, 1994, 26(6): 842～847
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收稿日期：1998-06-30,修回日期：1999-02-20
