环境科学学报
ACTA SCIENTIAE CIRCUMSTANTIAE
1999年 第19卷 第2期VOL.19 NO.2 1999



湖泊(水库)网箱养鱼水质模型研究
陈飞星
摘要　针对温带地区深水湖泊(水库)中常见的热分层现象，在北京市密云水库网箱养鱼对水质影响的实例研究中，提出了经过修正的夏季双箱模型和冬季单箱模型.为密云水库的水质污染防治及制定环境管理规划提供了科学依据.
关键词　湖泊(水库)；网箱养鱼；水质模型.
Water quality modeling for fish gage culture in lakes or reservoirs
CHEN Feixing 
(State Key Laboratory of Environmental Simulation and Pollution Control, Institute of Environemntal Sciences, Beijing Normal University, Beijing 100875)
Abstract　Considering the influence of thermal stratification in deep lakes or reservoirs in temperate regions, a couple of models including a two-box model (i.e.a summer model) and an one-box model (i.e. a winter model) for fish cage culture in Miyun Reservoir was established. The result of model validation shows that the models are not only available and sensitive enough for describing and predicting the water quality of the concerned reservoire, but also applicable to other reservoirs in similar situations.
Keywords　lakes, reservoirs, fish cage culture, water quality modelling.
1　引言
　　网箱养鱼使湖泊(水库)遭受污染后会出现两个突出的水质污染问题，即富营养化及局部(表层和底层)水体严重缺氧.
　　富营养化是由于水体中投入的大量营养物质——主要成分是氮和磷，其中尤以磷负荷量的增加为导致富营养化的原因［1］.表层水体缺氧是由于高密度放养鱼群呼吸、藻类呼吸和有机物分解耗氧所致，缺氧严重时可导致鱼群死亡.例如，1987年北京市平谷县桃峪口水库曾因连续几天的高温闷热天气，使10万kg网箱养鱼死于一旦，造成了很大的经济损失.底层水体成厌氧状态一方面是由于大量残饵和鱼粪沉积水底后耗氧所致，另一方面是由于温带地区深水湖泊(水库)中常见的热分层现象而造成的.值得指出的是，在厌氧状态下，底泥中的营养物质释放速度会大大加快，并进而加速水体富营养化的发展.
　　为了正确地描述和预测网箱养鱼对湖泊(水库)水质的污染影响，为保护水资源和发展网箱养鱼提供科学依据，建立适当的湖泊(水库)网箱养鱼水质模型是十分必要的.本文拟以北京市密云水库网箱养鱼及其水质污染影响为研究实例，对湖泊(水库)网箱养鱼水质模型开展一些探索性的研究.

2　模型的建立
2.1　概念模型
　　就湖泊(水库)的网箱养鱼区而言，营养物质的输入成面源状态，其水质在水平方向上变化不大，可以认为是均一混合的.但根据铅垂方向上水温、溶解氧和总磷等的监测数据分析，密云水库在四月下旬至十月下旬之间有着比较明显的热分层现象.以1988年9月为例，在水深13.0 m至17.0 m之间(在研究时段内，研究区域的平均水深为28—30 m)，水温从19.8℃骤然下降至13.0℃，平均水温梯度为-1.7℃/m.这说明此间有一个水温垂直变化的温跃层存在(通常认为，在温跃层内水深每下降1 m，水温下降1℃或1℃以上).由于温跃层的出现，阻止了上层水体和下层水体之间的物质交换，使上、下层水质存在显著的差异.复引上例，随着水温的剧变，溶解氧和总磷分别从13.0 m处的2.17 mg/L和0.02 mg/L突变至17.0 m处的0.81 mg/L和0.12 mg/L.这一水质分层现象直到秋末才消失，库水的秋季倒转使整个库水的水质趋于均一混合状态.另外，冬季是水库网箱养鱼的休鱼期，污染源随之消失；低温也抑制了底泥的分解作用.因此，可以认为整个库水此时在各向都是均一混合的.
　　初步研究结果还表明，网箱养鱼水体中生化需氧量相对偏小，比鱼群和藻类呼吸耗氧量小50多倍，因而忽略不计.这样就不必建立BOD-DO耦合模型，大大简化了计算程序.


图1　夏季水库分层模型概念图
Fig.1 A conceptual diagram of the summer model
基于上述实际情况，遂分别建立夏季双箱模型和冬季单箱模型，用以描述和预测网箱区水质的季节变化和分层现象(图1，图2)［1，2］.值得指出，一般在箱体(即输入和输出)模型中不考虑系统内部发生的各种复杂的生化作用，如藻类对磷的消耗和产出.当然，也可以假设藻类对磷的消耗和产出量收支平衡［3］.


图2　冬季水库混合模型概念图
Fig.2 A conceptual diagram of the winter model

2.2　模型结构
　　将图1和图2所示的概念化模型赋予数学表达式，即可得到如下的湖泊(水库)网箱养鱼水质模型.
2.2.1　夏季双箱模型
　　(1)溶解氧模型
　　上层(暖水层，Epilimnion):

　　下层(冷水层，Hypolimnion):

　　因为藻类和网箱养鱼都集中在表层水中，所以在下层不考虑鱼群和藻类的影响.
　　(2)总磷模型　上层(暖水层，Epilimnion):

　　下层(冷水层，Hypolimnion):
　
初始条件：假定在春季水体分层开始时期，暖水层和冷水层中的溶解氧和总磷浓度等于冬季库水充分对流混合时期整个水库中的溶解氧和总磷浓度，即：
[DO]e=[DO]h=[DO],[TP]e=[TP]h=[TP]
2.2.2　冬季单箱模型　(1)溶解氧模型

　　(2)总磷模型　

初始条件：假定在秋末库水对流混合时期，整个水库中的溶解氧和总磷浓度分别为：

对于这些耦合的季节模型，解析解是得不到的，一般都采用数值解法。
表1　模型中的符号及其意义
Table 1 Notation

符号定义单位
As底泥面积m2
Ath温跃层面积m2
B鱼群和藻类耗氧速率mg/(L.d)
b藻类耗氧速率mg/(L.d)
[DO]网箱区水体中溶解氧浓度mg/L
[DO]i/o流入（或流出）网箱区水体中的溶解氧浓度mg/L
[DO]s某一水温条件下溶解氧的饱和浓度mg/L
Ka大气复氧系数1/d
Kb底泥耗氧速率g/(m2.d)
Kr底泥释放总磷速率g/(m2.d)
Ks总磷沉降系数1/d
Kth上、下水层通过温跃层的垂向交换系数m/d
P藻类产氧系数mg/(L.d)
Q流入（或流出）网箱区的水量m3/d
[TP]网箱区水体中总磷浓度mg/L
[TP]i/o流入（或流出）网箱区水体中的总磷浓度mg/L
V网箱区水体体积m3
W网箱养鱼对水体中总磷的输入量g/d

3　参数识别
本文模型涉及的研究区域为密云水库走马庄库湾，模型中的有关参数均与该库湾的地理条件有关.限于篇幅，下文仅就几个主要参数的识别方法和要点作一简单介绍.
3.1　A、V、Q值的确定
　　A、V值可从地形图上直接量测或通过计算得到.值得指出的是，在确定温跃层面积Ath之前，必须先确定温跃层的深度.其次，虽然实际上温跃层具有一定的厚度，但在双箱模型中通常假设温跃层的厚度为零，即V=Ve+Vh.另外，由于网箱位置的移动，残饵和鱼粪便沉积的范围远比网箱放养面积大.假定冷水层接触的整个库底均发生底泥耗氧和总磷释放作用，库底其余部分(暖水层接触部分)上的底泥中污染物含量则相对偏低，对其上覆水体的影响可以忽略不计.加之走马庄库湾库底陡斜，有效底泥面积As应大于Ath.据估算，As=1.5Ath.
　　流入(或流出)网箱区的水量Q是根据密云水库平均水力滞留时间，以及走马庄库湾库容与总库容之间的比例关系推算求得.
3.2　Ka、B值的求证
　　利用测定夜间溶解氧浓度的变化来计算复氧系数Ka的方法最早由Hormbergre提出［4］.该方法的优点之一是利用最小二乘法原理在求出复氧系数Ka的同时可以求出鱼群和藻类的呼吸系数B.夜间溶解氧浓度的变化速度可描述为：d[DO]/dt=Ka([DO]s-[DO])-B
3.3　Kb、P、b值的求证
　　底泥耗氧速率Kb由清华大学环境工程实验室采用实验室法测定［5］.考虑到水温的影响，借用BOD反应的温度影响关系式进行修正，即
KbT=Kb20×1.047(T-20)
　　藻类产氧速率P利用经验公式推求：P=2Δ［DO］，式中，Δ［DO］是一昼夜之内库水最大溶解氧与最小溶解氧浓度之差.
　　藻类耗氧速率b在夏季模型中已包括在鱼群和藻类耗氧速率B值之中.在冬季(1—3月)冰盖和无水体交换的条件下，走马庄库湾上层库水中的溶解氧实测值恒定在饱和状态，因此可推断该时段内藻类耗氧速率b近似于零.
3.4　Kr、Ks,Kth值的求证
　　底泥总磷释放速率Kr是通过实验室模拟技术，根据长达79 d的浸泡试验结果推算求得.
　　总磷沉降速率Ks的测定相当困难，一般采用统计方法间接地推求得到［6］.在本课题研究中，我们采用现场资料反推法推求Ks，即根据实测数据，利用冬季总磷单箱模型推求Ks.
　　上、下层水体通过温跃层的垂向交换系数Kth是一个综合系数，包括分子扩散作用、紊动扩散作用、风浪作用等一切扰动作用造成的上、下层之间的物质交换.Snodgrass和Q'Melia(1975)在对许多湖泊的实测数据进行大量统计分析的基础上，提出可用下列经验公式推求垂向交换系数Kth［2］：
Kth=0.005Z
式中，Z为平均水深.考虑到本课题研究中网箱养鱼水域水体交换量较小，即紊动扩散作用较弱，因此拟采用下列修正式求证Kth:
Kth=1/2×0.005Z=0.0025Z
4　模型验证
表2　模型验证结果
Table 2 Model Validation
检验项目1988年9月1989年1月
上层下层混合
总磷，
mg/L实测值0.050.240.02
预测值0.0500.2060.017
相对误差0-14.2%-15.0%
溶解氧，
mg/L实测值3.770.6314.0
预测值(3.480.7213.7
相对误差-7.7%+14.3%-2.1%
　　从表2所示的检验结果看，最小相对误差为0，最大相对误差为15%，预测结果是令人满意的(一般认为现有富营养化模型的可接受误差为22%—32%)［7］.1988年9月水库下层总磷预测值相对偏小，可能是由于底泥总磷释放实验时控温偏低的缘故(释放量偏小).
5　结论
　　(1)热分层是温带地区深水湖泊(水库)中常见的现象.温跃层的出现和消失，对湖泊(水库)水质的垂向或季节变化有极大的影响.因此，在开展水环境问题研究时，对这一现象应予以重视.
　　(2)网箱养鱼导致大量营养物质进入水体，从而对水环境有较大的污染影响.此外，沉积水底的大量残饵和鱼粪很可能成为湖泊(水库)富养化的潜在污染源.
　　(3)本文提出的湖泊(水库)双箱模型能较好地描述和预测春、夏季网箱养鱼对水质的污染影响；但在冬季(同时也是休鱼期)上、下层水体水质较均一的情况下，单箱模型即可较好地反映湖泊(水库)的水质状况.
　　(4)弄清楚湖泊(水库)的热分层现象和对流现象，以及网箱养鱼的基本情况，对研究和掌握湖泊(水库)水质污染状况，如确定水质模型结构、确定温跃层位置及识别模型参数等，均是十分必要的.
　　(5)模型中最难以识别的参数就是水平方向上以及铅垂方向上的紊动扩散系数.

　　本文源于“密云水库网箱养鱼对水质影响研究”专题报告，为此谨向参加专题研究的同事们致谢：
　　吕步青，孙秀芝，丁建华，于虹.
作者单位：陈飞星　(北京师范大学环境科学研究所，环境模拟与污染控制国家重点联合实验室，100875)
参考文献
　[1]　彭近新，陈慧君.水质富营养化防治.北京：中国环境科学出版社.1988
　[2]　Snodgrass W J, O'Melia C R. Predictive model for phosphorus in lakes. Environmental Science and Technology, 1975,9(10):937_944
　[3]　Dillon P J, Rigler F H. A test of a simple nutrient budget model predicting the phosphorus concentration in lake mater. Journal Fisheries Research Board Canada, 1974,31:1771—1778
　[4] 傅国伟，程声通.水污染控制系统规划.北京：清华大学出版社.1985.147—148
　[5]　顾丁锡等.非均匀混合湖泊水质模型的探讨.环境科学与技术.1984，4：85—104
　[6]　Imboden D M. Phosphorus model of lake eutrophication. Limnology and Oceanography, 1974,19:297_304
　[7]　余常昭，马尔柯夫斯基M，李玉梁.水环境中污染物扩散输移原理与水质模型.北京：中国环境科学出版社.1989.127
1996-05-17收到原稿　1997-12-23收到修改稿
