宇 航 学 报
JOURNAL OF ASTRONAUTICS
1998年4月  第19卷  第2期科技期刊

论GPS与相对论时空观
齐 新
(北京海淀区倒座庙一号*北京*100080)
李玉玲
(内蒙古师范大学生物系*内蒙古*010022)
摘  要  在GPS中,观测者对时钟所显时间值和物理事件所发光信号传播过程
所作全面描述应包括“看到的情况”和“实际的情况”;作为具有特定物质性、
运动性、结构性和开放性的动力学系统,时种所显时间值与其内部特定物质性、
运动性和结构性等内因有关,与其所受引力和电磁力等外因有关;根据速度值
定义,除特别约定,具体光子相对具体参照物的具体速度值应由观测者使用具
体时种和量尺观测而定。以上述时空新认识弥补了相对论时空观有关观点的
认识不足。

主题词  光信号延迟  时钟显时规律  光速值   相对论时空观  认识不足

　
ON GPS AND THE SPACE-TIME IDEA OF
THE THEORY OF RELATIVITY
Qi Xin
(No.1 Daozuomiao Haidian District*Beijing*100080)
Li Yuling
(Department of Biology,Inner Mongolia Normal 
University*010022)
Abstract In GPS,about the value of time shown by a clock and light shone by a physical 
event,the observer should explain whether they are "the watched situation" or "the practical 
situation";As an special materiality,movement,structure and open dynamic system,the value 
of time shown by a clock is related to its internal causes,such as the internal special 
materiality,movement and structure,and also related to its external causes,such as accepted 
gravitational force and electromagnetic force;Beside the particular arrangment,the value of 
velocity of concret light relative to concrete reference matter should all be measured 
according to its definition by the clock and ruler which the observer used.With the above-
mentioned new knowledge,make up the congnitive insufficiency of the space-time idea of the 
theory of relativity.

Key words Delay of light signal  The law of clock  The value of light speed  Space-time 
idea of the theory of relativity  Congnitive insufficiency

1  前言

　　对于GSP(Global Positioning System)实践,人们长期积累的时空认识
是其实践指导,目前,由爱因斯坦等人在本世纪假设推理出的相对论时空观也
被作为其实践指导之一［1］。但是,GPS实践反过来也丰富了人们的时空认识。
本文通过研究GPS中的光信号延迟、时钟显时规律和光速值,给出了一些时空
新认识,这些时空新认识弥补了相论时空观同时的相对性、动钟变慢、引力红
移和光速不变假设等观点的认识不足。这对推动GPS发展,推动时空认识发展,
推动对相对论时空观的再认识都有重要意义。

2  关于光信号延迟

　　在GPS中,无论是卫星钟,地面站钟,用户钟,还是有关物理事件,都只能以
有限的速度值向观测者的眼睛发出或反射光信号或电磁波(以下均简称为发出
光信号),由此决定,观测者对时钟所显时间值或物理事件所发光信号传播过程
所作全面描述便应包括“看到的情况”和“实际的情况”。

　　设有一观测者与一异地钟(例如卫星钟、地面站钟或用户钟)相对静止。设
时钟所发光信号运动到观测者眼睛所需时间值为Δt(相对该时钟所显时间值而
言),当观测者看到的时钟所显时间值为t——观测者正在接收来自时钟显示着t
时间值的一组光信号时,时钟实际上正在显示着的时间值却是t+Δt——时钟正
在发出一组显示着t+Δt时间值的光信号。在观测者与异地钟相对运动的情况下,
仍存在如上所述光信号延迟效应。由上决定,观测者对异地钟所显时间值所作全
面描述便应包括“看到的异地钟所显时间值”和“实际的异地钟所显时间值”。
而不能把二者混为一谈。否则,必定导致混淆。

　设有一持时钟观测者与一物理事件(卫星钟或地面站钟发出一组显示着特定
时间值的光信号就是一个物理事件)相对静止。设物理事件所发光信号传播到
观测者的眼睛所需时间值为Δt (相对观测者所持时钟“实际的”时间值而言,
下同),若观测者接收到这组光信号时其时钟所显时间值为t ,即“看到时”为t。
则物理事件发出这组光信号时其时钟所显时间值便应是t-Δt ,即“实际时”为
t-Δt ,在观测者与物理事件相动运动的情况下,仍存在如上所述光信号延迟
效应。由上决定,观测者对物理事件所发光信号传播过程所作全面描述便应包
括“看到时”和“实际时”。而不能把二者混为一谈。否则,必定导致混淆。

　由如上所述光信号延迟效应普遍存在所决定,在相对静止或运动的两观测者
研究相对静止或运动的两时钟相应所显时间值,以及相对静止或运动的两物理
事件所发光信号的传播过程的情况下,两观测者对两时钟相应所显时间值 以及
两物理事件所发光信号传播过程所作全面描述均应包括“看到的情况”和“实
际的情况”。可以证明,在上述情况下,两观测者确定的“看到的情况”与两观
测者相对两时钟或两物理事件所处的位置或运动有关,是非统一的,而两观测者
确定的“实际的情况”却与两观测者相对两时钟或两物理事件所处的位置或运
动无关,是统一的。在本文今后的讨论中,为节省篇幅,避免混淆,除特别说明外,
本文所说的时钟所显时间值和物理事件所发光信号等,均为其“实际的情况”。

　　关于时钟所显时间值和物理事件所发光信号等,在牛顿经典时空观中,由
于认为光信号传播速度值无限大,所以,便无“看到的情况”与“实际的情况”之
别。在爱因斯坦相对论时空观中,尽管已认识到了光信号只能以有限速度值传
播,但却广泛存在对“看到的情况”与“实际的情况”的非自觉混谈。其“同时
的相对性”则是对“看到的情况”的过分强调。

3  关于时钟显时规律

　在GPS中,无论是卫星钟,地面站钟,还是用户钟,都是具有特定物质性、运
动性、结构性和开放性的人造动力学系统［2］,由此决定,时钟所显时间值
与其内部特定物质性、运动性和结构性等内因有关,与其所受引力和电磁力
等外因有关。

　　时钟的特定物质性:1)具有以铯原子频标为核心的基准(子)系统。2)具有
以交、直流电源为核心的动力(子)系统。3)具有以液晶显示器为核心的显示(子)
系统。4)具有以联结基准、动力和显示(子)系统的结构部件构成的 传动(子)
系统。时钟的特定运动性:1)基准系统始终按自身振动规律作振动。对此,本
文选用基准系统振动数N给予定量描述。2)动力系统始终作输出动能运动。
对此,本文选用动力系统瞬间动能E给予定量描述。3)显示系统始终作显示可
读时间值运动。对此,本文选用显示系统所显时间值t给予定量描述。4)传动
系统则把动力、基准和显示系统的独立显时运动联系为整体显时运动。对此,
本文选用有关比例系数K给予定量描述。时钟的特定结构性:1)以传动系统为
中介,动力系统为基准和显示系统的显时运动提供动能。2)以传动系统为中介,
基准系统按自身振动规律调控动力系统按一定“速率”输出动能,调控显示
系统按一定“速率”显示可读时间值。3)以传动系统为中介,显示系统把基准
系统的连续振动转换为连续可读时间值——基准系统中基态铯133原子在两超
精细结构能级之间每完成9192631770次跃迁辐射,显示系统将其显示为基
准时间值一秒。4)在设计要求上,以传动系统为中介,动力、基准和显示系统
的显时运动之间具有如下严格的定量关系:动力系统每输出一定量动能-ΔE,
基准系统恒完成一定量振动ΔN,显示系统恒显示一定量时间值Δt(E为递减量,
N、t为递增量),由此,有依赖传动系统决定的比例系数ΔN/-ΔE=K1,Δt/
ΔN=K2,相应于此,E、N、t之间具有如下微分关系(限于篇幅,可微性证明略)
dN=-K1dE, dt=K2dN, dt=-K1K2dE
(1)
　　即在设计要求上,时钟所显时间值dt或t仅与内因有关。时钟的开放性:设
时钟静止在一直角坐标系oxyz原点,该坐标系中另有一质量为M,电量为Q,速度
值为u的运动物体。MQ在时钟处所生引力场和电磁力场的标、矢势分别近似为
φ=GM/r,ψ=KQ/r,A=KQu/r,式中r=x2+y2+z2为时钟与MQ间距。在此情况下,由
于MQ所生引力场和电磁力场总能“穿透”时钟外表向其内部输入引力能和电
磁力能,从而干扰时钟的显时运动,所以,由时钟作为开放的动力学系统必须遵
守能量守恒定律所决定,时钟一方面要在自身动力系统提供的主动能支持下进
行设计要求的显时运动,另一方面又要在MQ所生引力场和电磁力场输入的“有
效动能”干扰下进行相应的“显时运动”。设相应于MQ所生引力场和电磁力
场为φ、ψ、A,时钟的有效质量、有效电量和有效电流元分别为m、q、p,由此,
MQ所生引力场和电磁力场向时钟输入的“有效动能”可近似的表示为
W=mφ+qψ+pA。式中m、q、p分别是反映MQ所生引力场和电磁力场对时钟显时
运动“有效影响程度”的物理参量,其具体量值依赖于MQ所生引力场和电磁力
场与时钟的具体作用情况确定,而非时钟的某种特定质量、特定电量和特定电
流元。通常,在MQ相对时钟运动的情况下,m、q、p并非常量,而是变量。就此,
若选时钟动力系统瞬间动能E为自变量,则根据m、q、p的相应变化规律可将其
表示为E的函数m=m(E),q=q(E),p=p(E)等,又由于在此情况下,φ、ψ、A也非常
量,而是变量φ=φ(r),ψ=ψ(r),A=A(r)。合之则有


W=m(E)φ(r)+q(E)ψ(r)+p(E)A(r)
(2)
其微分形式则为(限于篇幅,W函数的可微性证明略)


(3)
在此,又设时钟依赖于传动系统决定的比例系数K1、K2不变,则时钟动力系统
和MQ为时钟提供的联合动力-ΔE+ΔW,时钟基准系统相应完成振动数ΔN,
以及时钟显示系统相应所显时间值Δt等具有如下关系ΔＮ／（－ΔE+ΔW)=
K1,Δt/ΔN=K2。相应于此,E、W、N、t之间有如下微分关系(限于篇幅,可微
性证明略)
dN=K1(-dE+dW), dt=K2dN, dt=K1K2(-dE+dW)
(4)
　即在实际情况中,时钟所显时间值dt或t与内因和外因均有关。在此需特别
强调指出的是,时钟所显时间值dt或t与其任意相对运动——速度值u无直接
关系,这是因为任意相对运动不能象引力场和电磁力场那样向时钟输入“有效
动能”,从而导致时钟的显时运动发生变化——进而导致时钟所显时间值发生
变化。这是由能量守恒定律决定的必然结果。对于以上给出的时钟作为人造动
力学系统因受限于能量守恒定律,其所显时间值与相关内外因素之关系,可称
之为时钟显时规律。

　　把时钟显时规律应用于GPS,可以对任意两时钟相应所显时间值作出理论
判断。例如设有相对静止或运动的两时钟,其特定物质性、运动性和结构性均
相同,在两时钟均不受引力和电磁力作用,dW=dW′=0的理想情况下,由时钟显
时规律(1)式决定,两时钟相应所显时间值dt、dt′如下
dt=-K1K2dE, dt′=-K′１K′2dE′
(5)
在此情况下,由于K1=K′1,K2=K′2,所以,两相同钟由相关内因决定相应所显
时间值可保持恒相同。在两时钟受非均匀引力和电磁力作用,dW≠dW′≠0
的一般情况下,由时钟显时规(4)式决定,两时钟相应所显时间值dt、dt′如
下
dt=K1K2(-dE+dW), dt′=K′1Ｋ′2(-dE′+dW′)
(6)
　　在此情况下,尽管有K1=K′1,K2=K′2,但由于dW≠dW′,所以,两相同钟由
相关内、外因素决定相应所显时间值不能保持恒相同。

　　关于时钟所显时间值与有关内、外因素之关系(时钟显时规律),牛顿经典
时空观无研究。爱因斯坦相对论时空观把时钟简化为无结构的点模型,依据有
关假设推理出了所谓的动钟变慢效应和引力红移效应,但却未曾把时钟还原为
开放性动力学系统研究其所显时间值与有关内、外因素之系。

4  关于光速值

　　根据速度值定义,速度值这一名词描述的是观测者使用时钟和量尺测定的
物体相对参照物在一段时间值内的位移与这段时间值之比率。由此决定,具体
物体相对具体参照物的具体速度值,应由观测者使用具体时钟和量尺观测而定。
根据目前人们对光子(电磁波)的本质认识,光子相对参照物的运动与一般物体
相对参照物的运动并无本质区别,由此决定,在GPS中,根据速度值定义,具体
光子相对具体参照物的具体速度值也应由观测者使用具体时钟和量尺观测而
定。

　　需指出的是,目前人们所说的光速值为常数c=299792458米/秒,实际上仅
为来自特别约定的有限结论:1)在上个世纪末,人们由麦克斯韦方程组导出介
质中的光速值与介质的介电常数和磁导率之关系为,在此基础上,通
过相对特定“时钟”和“量尺”约定“以太”中的介电常数
ε0=8.85×10-12库2/牛·米2,磁导率μ0=4π×10-7特·米/安,人们“约定”了“以
太”中的光速值米/秒。2)在目前,通过基准米约定—
特定光相对源在真空中1/299792458基准秒里所走过的路程为基准米,人们又相
对“基准秒”和“基准米”约定了特定光相对源在真空中的速度值
c=299792458米/秒,并约定了真空中的介电常数ε0=8.85×10-12库2/牛·米2,真
空中的磁导率μ0=4π×10-7特·米/安,由此,c、ε0、μ0三者仍有关
系。但是,在上述两种光速值约定中,人们并没有“约定”任意观测者使用任意
时钟和量尺测得的任意光子相对任意参照物的速度值均为常数c。因此,无论是
在上个世纪末,还是在今天,除特别约定,人们都不该在有关理论或实践中,仅仅
根据上述两种有限的光速值约定便“逻辑地”导出任意观测者使用任意时钟和
量尺测得的任意光子相对任意参照物的速度值均为常数c这种无限结论。

　　关于光速值,在牛顿经典时空观及其指导的工作中,由于缺乏精确的时钟
量尺和测量手段,人们所说的光速值多为近似值或具有理想色彩。在爱因斯坦
相对论时空观及其指导的工作中,人们则多以光速不变假设给出的“假设量值”
替代了本该使用时钟和量尺给出的具体测量结果。

5  结  语

　　基于本文讨论的GPS中的光信号延迟、时钟显时规律和光速值,可以说:
在GPS中,尚有许多理论和实践问题需进一步研究;在时空认识方面,急需综
合认识,积极发展;对于相对论时空观,则极有必要进行再认识工作。

参考文献
1邹来智.导航星全球定位系统与相对论.现代物理知识,现代物理知识杂志
社,1997,1:20-21
2黄福芸等编.计量知识手册,北京:中国林业出版社,1987,563-587
