导弹与航天运载技术
MISSILES AND SPACE VEHICLES
1999年 第4期 No.4 1999



凸轮靠模的设计制造与检测
刘兴富
　　摘要　从凸轮轴磨床磨削工件凸轮、反靠凸轮靠模的过程，凸轮靠模轮廓曲线的形成，补偿反靠凸轮靠模的方法，标准凸轮轴的刮削及补偿量的确定，凸轮靠模的检测与评定等，论述了凸轮靠模的设计、制造与检测方法。
　　主题词　凸轮，制造，测量。
The Design，Manufacturing and Measurement of Cam Profiling
Liu Xingfu
(Shanxi Diesel Engine Factory, Xi′an，713800)
　　Abstract　The design, manufacturing and measurement method of cam profiling are discussed in this paper by describing cam shaft grinding, fabrication of cam profiling, formation of contour of cam profiling, method of compensative fabrication of cam profiling, and measurement and evaluation of cam profiling.
　　Key Words　Cam, Manufacturing, Measurement.
1　概　述
　　凸轮靠模是在凸轮轴磨床上磨削凸轮轴时必须具备的工艺装备。凸轮靠模的设计、制造与检测是发动机生产准备阶段技术准备工作的一个重要环节，也是凸轮轴在大量生产中，工艺装备的储备、维修的技术保证。因此，对凸轮靠模必须做到设计简便、制造容易、检测数据准确。本文提出的补偿反靠制造凸轮靠模方法，做到了靠模设计简便、制造容易、检测数据准确、制造周期短、靠模质量高，已在生产中取得了很好的技术及经济效果。
2　凸轮轴磨床的磨削与反靠过程
　　凸轮轴磨床主要是用于加工或修磨汽车、拖拉机、摩托车等发动机的凸轮轴。目前国内外生产的凸轮轴磨床，除少数采用程序控制加工外，大部分仍采用仿形原理来磨削凸轮的轮廓曲线。
　　凸轮轴磨床是以切入式靠模法进行磨削与反靠的，如图1所示。它的布局与外圆磨床相似，只是工作台(摇架)，既能往复摆动，又可随下工作台纵向移动。

图1　凸轮轴磨床的结构、原理
　　凸轮轴装在摇架上的头尾顶针之间，凸轮靠模串装在头架主轴上与凸轮轴同轴等速转动，并借助于弹簧的拉力使靠模与导轮始终接触，当头架主轴转动时，摇架随着靠模轮廓曲线轨迹往复摆动，从而使砂轮磨出所需要的工件凸轮轮廓曲线。
　　所谓“反靠”，即将图1a中凸轮磨床上的砂轮换成直径等于平均砂轮直径的导轮，将导轮换成与导轮直径相等的砂轮。将头尾座顶针间的凸轮轴换装上标准凸轮(原始靠模)，并借助于弹簧拉力使导轮靠紧旋转主轴上的标准凸轮，驱动砂轮即可进行磨削凸轮靠模。
3　导轮包络线——凸轮靠模轮廓曲线的形成
　　为了说明凸轮靠模轮廓曲线的形成过程，运用相对运动关系，可把机床主轴的转动看成是机床系统围绕主轴做反向转动，因此，可把磨削过程看成是工件凸轮和机床主轴不动，而是整个机床绕工件凸轮做反向转动。此时，砂轮中心沿着一定的轨迹运动，以便磨出工件凸轮轮廓曲线。当砂轮直径为定值时，机床系统三角形(ΔAOK)不变(见图1b)，即由砂轮中心A、导轮中心K和摇架中心O所构成的机床系统三角形围绕工件凸轮中心O1的运动轨迹运动。摇架中心O的轨迹是以O1为圆心，RE为半径的圆；而砂轮中心A的轨迹和导轮中心K的轨迹，取决于工件凸轮轮廓曲线的参数和机床参数。
　　图2表示了机床系统三角形(ΔAOK)的运动轨迹。从图中可以看出，砂轮中心A的运动轨迹保证了磨出合格工件凸轮轮廓曲线，因此，工件凸轮轮廓曲线是砂轮按其运动轨迹所作的一系列圆簇的包络线。

图2　凸轮靠模轮廓曲线的形成
　　当砂轮中心的运动轨迹确定之后，由于导轮中心K到砂轮中心A之间的距离B和砂轮中心A到摇架中心O的距离AO均为定值，则可确定出摇架中心O及机床系统ΔAOK，这样，导轮中心K的运动轨迹即可做出。如果以导轮中心的运动轨迹线为圆心做半径等于导轮半径RP的圆簇，则该圆簇的包络线就是凸轮靠模的轮廓曲线。
　　显然，上述凸轮靠模轮廓曲线的形成过程，可以通过在凸轮轴磨床上反靠，直接磨出凸轮靠模的轮廓曲线。
4　工件凸轮的仿形放大——得到靠模坯形
　　综上所述，设计凸轮靠模轮廓曲线时，首先根据工件凸轮的升程要求和机床参数得到砂轮中心相对运动轨迹(向径PA和向角αA)，其次是根据已知的砂轮中心的相对运动轨迹和机床参数求得导轮中心K的运动轨迹(向径PK和向角αK)，按导轮中心K的运动规律做导轮圆簇，即可得到由这些圆簇包络出的凸轮靠模轮廓曲线。
　　但是，按照以上方法来计算凸轮靠模的升程，而获得精确的凸轮靠模轮廓曲线，计算过于烦琐。当采用反靠制造靠模时，是通过以靠模磨出的工件凸轮是否合格来评定靠模的质量的，不需要费很大精力去精确计算反靠用靠模坯形的升程值，而只需给出靠模坯形的粗略轮廓外形，按如下方法可近似求出(如图3所示)：以工件凸轮基圆中心O为圆心，以选定的凸轮靠模基圆半径RK的半径作靠模基圆，然后以工件凸轮轮廓各段曲线的几何中心Oi为圆心，以该段曲线的曲率半径加上靠模基圆半径再减去工件凸轮基圆半径为半径，即

(1)

图3　凸轮靠模坯形轮廓曲线
做出靠模轮廓各段曲线。再对坯形整个轮廓外形加上3 mm～5 mm的加工余量。
5　一次反靠不能得到合格的凸轮靠模
　　上述反靠的过程，如果单从几何关系来分析，只要保证反靠时标准凸轮的精度，就可以反靠出合格的凸轮靠模。但是，如果只注意机床的系统刚性和几何精度，而忽略了反靠过程中机床系统的各种动态因素的影响，这种纯几何的分析将是不全面的。
　　实际上，在反靠过程中，除了凸轮轴磨床的系统刚性及几何诸因素的影响外，由于摇架摆动的角速度及加速度的变化，弹簧张力的变化，磨削冲击、机床缓冲和阻尼装置的效果等动态因素的影响，用反靠出的靠模所磨出的工件凸轮并不能复现标准凸轮的精度。一般来说，如果只提高机床的几何精度，不排除机床诸动态因素的影响，尽管反靠时标准凸轮的精度很高，一次反靠也不可能制造出合格的凸轮靠模。
6　两种校正凸轮靠模的方法
　　精修靠模，通常采用两种方法：一种是直接在靠模上找出与工件凸轮的对应点，逐点手工修正靠模；另一种是根据磨出的工件凸轮升程误差的规律性，通过修正标准凸轮，进行再次反靠，即补偿反靠的方法。
　　逐点手工修正凸轮靠模时，关键是要准确地找到靠模升程曲线上与工件凸轮升程曲线上的对应点。但是，由于凸轮轴磨床采用了摇架结构，使得靠模的升程与工件凸轮的升程不是呈线性关系，因此，即使有丰富的经验，也不易做到准确无误。当工件凸轮升程在某点出现负值超差时，为修复超差点要修正靠模的整个轮廓，这对于淬硬的靠模来说，工作量是相当大的，往往得不偿失。
　　用补偿修正标准凸轮的办法修正靠模，关键是掌握工件凸轮升程误差出现的规律性，准确确定标准凸轮的补偿量。根据补偿量重新制造标准凸轮(修正标准凸轮)，再次反靠。如果补偿量得当，通过再次反靠即补偿反靠后，就可以磨出合格的工件凸轮。
7　工件凸轮规律性误差
　　在凸轮靠模制造过程中，工件凸轮的升程总是以一定的规律性误差表现出来的。
7.1　桃尖下陷
　　尽管反靠时标准凸轮的最大升程(hBmax)是理论正确值，但是磨出的工件凸轮最大升程(hGmax)总比标准凸轮的小(见图4)，这一现象称为桃尖下陷，下陷量为0.03 mm～0.1 mm。

图4　工件凸轮规律性误差
　　桃尖下陷的主要原因是机床液压缓冲器的调节压力和弹簧的最小拉力配合不当所致。当液压缓冲器的压力为0.4 MPa时，直接测量反靠出的靠模，其最大升程比标准凸轮的最大升程小0.1 mm。当把液压缓冲器的压力减小到0.15 MPa时则发现，开始进刀时，仅在靠模的基圆段出现火花，而顶圆段不与砂轮接触，再进刀，直至顶圆段出现火花，表明整个靠模轮廓表面都与砂轮接触，再次测量靠模，其最大升程比标准凸轮最大升程小0.02 mm。
　　上述现象可以从图5得到解释。在磨削桃尖时(见图5a)，由于升程逐渐增大，迫使摇架向外摆动，弹簧被拉长，拉力增大，液压缓冲器的活塞杆并未受到摇架的压力，只是在本身的液压作用下保持与摇架接触。在被拉长弹簧越来越大的拉力作用下，标准凸轮与导轮，靠模与反靠砂轮接触良好，因而磨去了应当磨去的金属层。磨完桃尖后，由于升程逐渐减小，摇架在弹簧拉力作用下向内摆动(见图5b)，受到液压缓冲器活塞的阻力，弹簧的拉力也越来越小。如果液压缓冲器调节力大于弹簧的拉力，磨基圆及其附近时，有可能造成标准凸轮与导轮接触不上，没有磨去应当磨去的金属层，而形成靠模桃尖下陷。同理，磨削工件凸轮的过程中，上述现象又重复出现。两次桃尖下陷的叠加致使工件凸轮桃尖显著下陷。

图5　磨削凸轮桃尖、基圆轮廓
7.2　左廓瘦右廓胖
　　经多次测量发现，磨出的工件凸轮左侧的升程值偏小，右侧的升程值偏大，即出现左廓瘦右廓胖的现象(见图4)。
　　左廓是指磨削过程中摇架向外摆动时所磨削的一侧轮廓(见图6a)；右廓是指摇架向内摆动时所磨削的一侧轮廓(见图6b)。

a)磨“左廓”　　　　　　　　　　　　b)磨“右廓”
　　图6　磨削凸轮左右侧轮廓
　　当磨削左廓时，靠模的升程逐渐增大，迫使摇架向外摆动，弹簧拉力越来越大，缓冲器的阻尼不起作用，砂轮与工件凸轮接触点处的压力角也越来越大(见图7)，形成上坡。在压力角逐渐增大，弹簧张力也逐渐增大的情况下，有可能导致砂轮对工件凸轮的啃削，使左廓多磨去了一层金属，左侧升程值减小，形成左廓瘦。

图7　弹簧张力和磨削点压力角分析
　　当磨削右廓时，靠模升程逐渐减小。摇架内摆并受到缓冲器活塞杆阻尼力的抵抗，由于弹簧拉力和磨削点的压力角越来越小(见图7)，形成下坡，导致砂轮与工件凸轮接触不良，没有磨去应磨去的金属层，因而右廓升程值增大，形成右廓胖。
7.3　机床刚性的影响
　　机床刚性在反靠和磨削过程中，将会对靠模和工件凸轮的基圆直径产生影响。当以同一靠模磨削工件凸轮时，发现凸轮轴上各凸轮基圆直径的尺寸变化较大，处于头部的排气凸轮的基圆直径接近理论尺寸，处于中间部位的进气凸轮的基圆直径最大，比理论尺寸大0.20 mm。在靠模上，3个靠模的基圆直径也存在同样的误差，但数值比工件凸轮要小。
　　为什么凸轮轴上进排气凸轮是由同一靠模磨出的，而它们的基圆直径会存在这么大的误差呢?实践证明，磨削时由于进刀反作用力的作用，机床尾座产生变形，使尾座向外移动0.04 mm～0.06 mm，因而形成尾座偏离受力前的正确位置，越是靠近尾座的凸轮，尾座变形对它的影响就越大。
　　如果事先将尾座内移0.06 mm，则在进刀抗力的作用下，推动尾座外移，尾座处于受力前的正确位置，这样磨出的凸轮轴上各凸轮的基圆直径的尺寸差不大于0.01 mm。
　　这里应指出，机床尾座的刚性，是由机床尾座的结构所决定的。磨削过程中尾座变形量的大小与磨削进刀量有直接关系。因此，这一误差的大小，只能根据机床结构和磨削进刀量的大小，通过试验来确定。
8　误差的复印与补偿
8.1　反靠与磨削过程中的误差复印
　　工件凸轮升程误差曲线除表现出桃尖下陷、左廓瘦右廓胖等现象外，尚有工件凸轮升程误差曲线和标准凸轮升程误差曲线的走向相一致的规律性，即标准凸轮的升程误差曲线某处上凸，工件凸轮升程误差曲线于相应处也上凸，标准凸轮升程误差曲线某处下凹，工件凸轮升程误差曲线相应处也下凹(见图8)。

图8　标准凸轮升程误差补偿量的确定
　　如果保持机床首次反靠时的原始状态不变，那么在以后的各次反靠中，工件凸轮升程误差曲线和标准凸轮升程误差曲线走向相一致的规律也将保持不变。即反靠和磨削过程中的误差复印是非常强烈的。利用这种规律性对标准凸轮的升程进行误差补偿，通过再次反靠，就可获得合格的凸轮靠模。
8.2　标准凸轮升程补偿量的确定
　　要把凸轮靠模制造过程中机床诸动态因素的影响事先找出，并逐个予以排除，是一项非常复杂的技术工作。如果机床系统刚性可靠，几何精度稳定，只要依据反靠磨削过程中工件凸轮升程误差的规律性，通过对标准凸轮的修正，就间接地排除了机床诸动态因素的影响。
　　首次反靠后，测量标准凸轮、工件凸轮的升程，在直角坐标系中画出标准凸轮，工件凸轮的升程误差曲线(见图8)，并按如下做图方法做出标准凸轮的误差补偿曲线和误差期望曲线：用两脚规量取标准凸轮升程误差曲线与工件凸轮升程误差曲线间的距离，再以横轴为基准反向得到点D，即｜CD｜=｜AB｜，D点就是标准凸轮误差曲线上的一点。如果以工件凸轮误差期望曲线(与标准凸轮误差曲线间的距离为Δ的曲线)为准反向得到点F，即｜EF｜=｜AB｜，F点就是标准凸轮误差期望曲线上的一点。当在曲线上按一定的间隔取点量取，并将各点连接成曲线，就得到了标准凸轮的误差补偿曲线和误差期望曲线。
　　在反靠过程中，当工件凸轮升程误差曲线落在标准凸轮升程误差曲线的下方时，机床动态因素产生的是一负误差，标准凸轮升程补偿量和期望值应为一正值；当工件凸轮升程误差曲线落在标准凸轮升程误差曲线的上方时，机床动态因素产生的是一正误差，标准凸轮升程补偿量和期望值应为一负值。补偿量和期望值也可用解析方法来计算：工件凸轮升程误差曲线与标准凸轮升程误差曲线间的距离AB，就是标准凸轮升程误差的补偿量S，即

(2)
标准凸轮升程误差的期望值Q为

(3)
式(2)，(3)中，ΔhG为工件凸轮的升程误差；ΔhB为标准凸轮的升程误差；Δ为工件凸轮升程误差的期望值，即再次反靠工件凸轮所期望的升程误差曲线离开横轴的距离。
　　再次反靠时，修正标准凸轮的升程(刮削修正标准凸轮的升程表)由下式计算

(4)
式中　hx为修正标准凸轮的升程；hL为工件凸轮的理论升程；Q为标准凸轮升程误差的期望值。　　(待续)
作者单位：(陕西省柴油机厂，西安，713800)
收稿日期：1999-01-05
