环境技术
ENVIRONMENTAL TECHNOLOGY
1999年 第3期 No.3 1999



污染程度的模糊综合评判
邱立萍
摘要：污染程度的确定受多种污染因素的影响和制约，本文运用模糊数学理论与方法分析了各种污染影响因素的模糊性和随机性，通过主观和客观评价、模糊变换而得出了污染程度的综合评判模式，为企业生产的环境管理和决策提供了科学依据。
关键词：污染程度；模糊数学；综合评判
中图分类号：X708　　　文献标识码：A
composite Evaluation of Polluted Degree
QIU Li-ping(Xi'an Highway University 710064
Abstract:Definition ofpolluteddegree isinfluenced and restricted by many factors Fuzziness and accidental on all kinds of influence　factorare analyzedby fuzzy mathematics inthe paper The composite　evaluation model is obtained by subjective and objective assessment　, fuzzy alternation to provide scientific basis for environmental　management and policymaking
key words:Polluted Degree fuzzy mathematics,Composite Evaluation
　　 污染程度的判别在污染源调查中具有一定的实际意义，但是由于多种因素的影响和制约，往往较难作出定量的描述。污染程度的判别常常带有一定程度的模糊性和随机性，首先评判的结果若按优、良、中、差来分，它们本身就没有精确的定义，相互之间也缺乏严格的界限；其次同时考虑多种因素时，不易确切地判断出它们对污染程度最后评判结果中的影响大小，特别是在污染因素比较多时,困难更大。一般来说，污染程度与各种污染物质存在一定相关性，同一污染程度往往有多种不同属性，不同因素对污染程度影响的大小反映了它们不同特征，所以在评判污染程度时，很难用一个简单的数值来客观地表征，必须综合考虑造成污染的各个方面，尤其是对于污染成分比较复杂的情形更应如此。
　　本文将模糊数学的理论与方法应用于污染程度的评定，把各种影响因素的模糊性和随机性通过客观和主观评价而得出污染程度的综合评判模式，它对企业生产的环境管理和决策具有现实指导意义。
1　污染程度模糊综合评判的数学模型
1．1　污染综合评判的因素集和评判集的构造
　　该因素集U＝{u1 u2…um}，其中：元素ui(i=1,2,…,m) 为影响评判对象的各种污染因素如石油类、SS、Ar-OH、S2-、CN-、CODcr等的属性，即为不同情况的参数指标或质量指标，它们将综合反映出水体的污染状况。
　　评判集V={v1,v2,…,vn}，其元素vj(j=1,2,…，n)为各种可能污染因素的总评价结果，可以是模糊的或随机的，但它们对V的关系是明确的。本文用污染程度的不同等级构成评判集。
1．2　单因素评价矩阵的形成
　　由单因素模糊评价集，构成单因素评价矩阵。从一个因素如某一污染物ui 出发进行评价，以确定评判对象对评判集元素vj的隶属度rij。 对第i个因素ui评价的结果作为单因素模糊评价集，＝（ri1 ri2…rin)， 它是V上的一个模糊子集。同理可得到相应于每个因素的单因素模糊评价集。由各单因素评价集，组成单因素评价矩阵如下：
(1)
　　于是（U,V,）就构成了一个综合评价模型。
1．3　综合评判
　　由于对U中各污染物因素有不同的侧重，需要对每种污染物赋于不同的权重，构成权重集
　　
　　为因素集U上的一个模糊子集。在与求出之后，则有综合评判关系
.=　　　　（2）
=(b1 b2…bn) 　　　　（3）
　　（2）、（3）式就是模糊综合评判的数学模型。
　　是V上的一个模糊子集，其中 (i=1,2,…，n），称为评价指标，它是综合考虑所有水质污染因素的影响时，各污染物对评价集中第j 个元素的隶属度。如果评价结果，应将它归一化，得归一化的模糊综合评价集：

　　和的确定，没有统一的格式可以遵循，一般可采用统计实验或专家评分等方法求出。当污染物种类较多时，每一种污染物取得权重分配的值很小，且很难做到合理，并将导致评价结果不理想，为了克服一级模型的这一缺点，可采用多级模型的评价方法。
2　在污染程度评定中的应用
　　在受污染的水体中，常常含有多种污染物质，它们对水体的污染各不相同，因而用单一指标来评价水质污染是不够全面的，对不同的污染水域也很难对比， 且其本身也缺少数量概念。国家颁布的各类水质标准，虽然包括了多项指标，但只便于做各种水质或污染情况分类之用，在相互比较上不明确亦不方便，具有相当的模糊性和随机性。
　　水污染指数的主要特点是用各种污染物质的相对污染值，进行数学上的归纳与统计，得出一个比较简单的数值来，用它来代表水的污染程度，并以此作为水污染分级和分类的依据。
　　据调查，应用举例如下：
　　某炼油厂现有生产能力100×104T/a ， 污水场排放污水总量为120.96×104T/a，各类污染物的排放综合合格率为76.52%。1997年在对该厂的污染调查中，对污水总排口的水质进行了监测，每一季度三次，共计128套数据，每套数据均包含有石油类、SS、Ar－OH、S2－、CN－、CODcr六种污染物质，由此构成影响水质污染的因素集论域U={石油类、SS、Ar-OH、S2－、CN- 、CODcr}＝{u1,u2,u3,u4,u5,u6}。
　　以石油炼制工业水污染物排放标准GB3551-83 第二级Ⅰ类(以下简称国家排污标准）为参照，根据污染物浓度超过水质标准的倍数，并结合水污染指数值的大小对污染程度进行分级，见表1。
表1　污染程度级别划分

污染指数级别分级依据
＜5清洁检出值远离标准值
0．5－1．0轻污染检出值接近标准值
1．0－2．0中污染检出值超过标准值
＞2.0重污染检出值超过标准值数倍或几十倍

　　由此构成污染程度的评判集论域
V={清洁、轻污染、中污染、重污染}
＝{V1， V2，V3，V4}。
　　将现场调查测试的128套数据在分级标准范围内出现的频数进行统计，其结果列于表2。
表2　现场测试数据统计结果

　清洁V1轻污染V2中污染V3重污染V4
石油类6139019
SS24622715
Ar-OH23791511
S2-3765196
CN-9322130
CODcr5197826

　　设评价项目测定的总次数为n，将某一因素评为j级的频数为nj,则定义μj=(nj/n) ×100％为该因素对j的隶属度，于是得U→V的模糊映射， 即模糊关系（见表3所示）。
表3　U→V模糊映射

UV
V1V2V3V4
u10.050.100.700.15
u20.190.480.210.12
u30.180.620.120.08
u40.290.510.150.05
u50.730.170.100.00
u60.040.150.610.20

模糊关系矩阵为

　　综合评判中六项污染物在总体中权重的确定。本文根据测试值超过国家排污标准的频率来描述六项污染物质对污染程度影响的权重。故而得到因素论域U 上的因素模糊子集
＝（a1 a2…am）　　　　（4）
其中：ai分别为各种污染物ui对A的隶属度，即权重。计算值见表4。
表4　污染物权重值

　石油类SSAr-OHS2-CN-CODcr
国家排污标准C（mg/L)102000.51.00.5120
测定值超过C值的次数10942262513104
污染物权重0.850.330.200.190.100.81

　　于是得模糊向量
=(0.85　0.33　0.20　0.19　0.10　0.81)
　　作归一化处理得
=(0.34　0.13　0.08　0.08　0.04　0.33)
　　进行模糊变换，得到对该厂污水总排口水环境污染程度的综合评判为
.＝(0.34 　0.13 　0.08 　0.08 　0.04 　0.33)
　　
　　=(0.1217 0.2431 0.4922 0.1430)
　　
　　∵MAX{0.1217 0.2431 0.4922 0.1430}
=0.4922
　　∴该炼油厂污染程度为中污染（V3）。
3　结论
　　应用模糊数学的理论与方法把影响该厂水环境的各种污染因素综合起来进行污染程度的评判分析，是科学和可行的。通过模糊变换得出的综合判别模式客观合理，它对企业生产的环境管理和决策具有重要的现实指导意义。
作者单位：邱立萍　（西安公路交通大学，710064）
参考文献：
　［1］　王凡：模糊数学与工程科学，哈尔滨船舶工程学院出版社，1988。
　［2］　汪培庄：模糊集合论及其应用，上海科学技术出版社，1983。
收稿日期： 1999-02-23
