航空动力学报
JOURNAL OF AEROSPACE POWER
1998年  第13卷  第1期科技期刊

一种双变量模糊PI控制在航空发动机控制中的应用

西北工业大学 方中祥**　黄万伟 张嘉桢 吴琪华 陈辅群
【摘要】   针对某型航空发动机的性能控制，提出了一种双变量模糊PI控制算法，
构造了双变量模糊PI控制器，研究它在航空发动机控制中的应用，探索航空发动机
采用双变量模糊控制的规律，为航空发动机控制探索了一种新方法。
主题词：  模糊控制论  航空发动机   自动控制
分类号：  V233.7  TP273

１  概  述

    模糊控制理论在航空发动机转速控制系统中的应用已有一些专家学者进行了一
定的研究［1-4］，并在航空发动机试验台架上对某型航空发动机进行了真实控制试
车研究，但是这些研究是针对单变量系统进行的。本文在文献［1-4］的基础上研究
了基于模糊推理的双变量模糊控制方法及模糊控制器的特性，为航空发动机这一强
耦合被控对象的控制性能，探讨了一种新型的双变量模糊PI控制算法，设计了双变
量模糊PI控制器，利用计算机仿真研究了航空发动机双变量模糊PI控制系统的响应
特性和解耦特性。探索了航空发动机采用双变量模糊控制的规律，为航空发动机控
制探索了一种新方法。

２  双输入模糊推理双变量模糊PI控制研究
    选用供油量控制低压转子转速为常数，尾喷口面积控制涡轮后温度为常数，即：
△Mf→NL=CONST
△AC→T4=CONST
的控制规律，探索航空发动机采用模糊控制的规律。

2．1 模糊控制规则的设计

　　将模糊变量ENL，ET4，△Mf，△AC分为7个语言值，即NB，NM，NS，Z，PS，
PM，PB，论域划分为15个等级：-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，
5，6，7。各模糊变量的状态表如表1，模糊控制器依据模糊控制规则查询各模糊
变量的状态表，并根据模糊推理算法进行推理计算模糊控制量。

表1 模糊变量的状态表
论域-7-6-5-4-3-2-101234567
NB
NM
NS
Z
PS
PM
PB1.0
0.5
0.0
0.0
0.0
0.0
0.00.8
0.8
0.1
0.0
0.0
0.0
0.00.5
1.0
0.3
0.0
0.0
0.0
0.00.3
0.8
0.5
0.1
0.0
0.0
0.00.1
0.5
0.8
0.3
0.0
0.0
0.00.0
0.3
1.0
0.5
0.1
0.0
0.00.0
0.1
0.8
0.8
0.3
0.0
0.00.0
0.0
0.5
1.0
0.5
0.0
0.00.0
0.0
0.3
0.8
0.8
0.1
0.00.0
0.0
0.1
0.5
1.0
0.3
0.00.0
0.0
0.0
0.3
0.8
0.5
0.10.0
0.0
0.0
0.1
0.5
0.8
0.30.0
0.0
0.0
0.0
0.3
1.0
0.50.0
0.0
0.0
0.0
0.1
0.8
0.80.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.5
1.0

根据某型航空发动机特性及其控制规律，总结出如下49条控制规则：

IF ENL(1)=NB AND ET*4(1)=PB THEN △Mf(1)=NB AND △AC(1)=PB
…
IF ENL(i)=PS AND ET*4(i)=NM THEN △Mf(i)=NM AND △AC(i)=PS
…
IF ENL(49)=PB AND ET*4(49)=PB THEN △Mf(49)=PB AND △AC(49)=NM　　　　　　(1)

2．2 模糊控制算法设计

　　双变量模糊PI算法分为两部分，即模糊推理算法部分和PI算法部分。式(1)表示
的模糊关系矩阵为：

R=｛EL(i) ET*4(i) △Mf(i) △AC(i)｝　　　　　　　　　(2)

R为R=q1×q2×q3×q4维模糊关系矩阵，q1，q2，q3，q4分别为模糊变量ENL，ET*4，△Mf，
△Ac的论域等级，模糊关系方程为：Y=ENL·ET4·R

    采用文献［5］提出的多维模糊条件分解方法，将模糊关系矩阵R分解为4个小模
糊关系矩阵R11，R21，R12，R22，得到的航空发动机模糊控制器的模糊关系方程为：

△Mf=ENL·R11∩ET4·R21 ， △AC=ENL·R12∩ET4·R22　　　　　(3)

　　模糊关系矩阵R11，R21，R12，R22离线计算，得到的模糊关系矩阵R11，R21，R12，
R22均为15×15的矩阵，其元素为不大于1的实数。根据式(3)在线推理计算得到模糊控
制量△Mf和△AC。分解模糊关系矩阵R11，R21，R12，R22采用如下算法计算：

R11=∪49i=1｛ENL(i)∩△Mf(i)｝ R12=∪49i=1｛ENL(i)∩△AC(i)｝

R21=∪49i=1｛ET4(i)∩△Mf(i)｝         R22=∪49i=1｛ET4(i)∩△AC(i)｝　　(4)

　　模糊控制量△Mf和△AC采用加权平均法，选取模糊控制量的隶属度为权函数进
行模糊决策，求得精确控制量△mf和△Ae，算法为：

　　　　　　　　　　(5)

式中△Mf(j)及△AC(j)表示论域的元数，U△Mf(j)及U△AC(j)表示对应元素的隶属度。

    模糊PI部分的算法如下：

Umf=C11∫t0△mf·dt+C12·△mf ， UAe=C21∫t0△Ae·dt+C22·△Ae　　　　　　　　　(6)

计算出的Umf和UAe即为模糊PI控制器的输入的精确控制量。算法中的系数C11，C12，C21，
C22现场调试确定。

图1　双变量模糊PI控制系统结构图
3   闭环模糊控制系统设计及仿真

   根据已设计的参数、模糊推理算法和选定的控制规律，设计的控制系统如图1。
模糊推理双变量模糊PI控制器以被控量低压转子转速的增量△NL及涡轮后温度的增
量△T4的误差为控制器的输入，以控制量供油量Umf及尾喷口面积UAe为模糊PI控
制器的输出。

    用差分法建立某型航空发动机的小偏离动态模型(增量形式)，其状态空间模型为：

           (7)

式中A，B，C，D为系数矩阵。

图2 输入△NL=500 r/min，△T*4=50 K
    根据图1所示结构和(7)式所示模型在飞行包线内，选取大量状态点进行计算机
仿真研究，部分仿真曲线如图2～6所示，图中曲线B为低压转子转速响应曲线，C为
低压转子转速响应曲线。图2、图5和图6表明虽然飞行包线内不同状态的参数差别很
大，但是控制系统能够满意地跟踪输入信号，达到要求的稳态控制精度，低压转子
转速的调节时间为1.2秒(地面最大状态的)，说明具有满意的响应特性；图3和图4表
明系统具有静态解耦特性，消除了发动机双变量耦合的影响。图3中T*4仿真曲线具
有抖动现象是模糊控制量的最小论域等级比较大，比例因子等参数和控制规则为次
优，未达到最优化，图6超调量偏大是该状态的参数与设计点的参数相差太大，控制
系统的模糊控制规则不够多，未能完全反应这些变化对超调量的影响，另外的文章
专门探讨这些。

图3 输入△NL=500 r/min，△T*4=0 K　　　　图4 输入△NL=0 r/min，△T*4=50 K

图5 输入△NL=500 r/min，△T*4=50 K　　　　图6 输入△NL=500 r/min，△T*4=50 K

4 结 论

　　研究表明模糊推理双变量模糊PI控制器具有较好的静态解耦特性和满意的响应
特性，说明这种航空发动机模糊控制器的结构合理、可行，它用于航空发动机控制
系统中能够满足跟踪输入信号和响应特性的要求，在航空发动机控制中有着美好的
应用前景。当然，航空发动机多变量模糊控制研究还是刚刚起步，还有许多问题有
待研究。

本文系国家自然科学基金（编号：59076290）和航空基金（编号：90C53021）资助项目
男  35岁  博士  工程师  西安市西北工业大学709教研室   710072
参考文献
1Wu Chihua,Xu Yunhua,Li Benwei.Application of a Fuzzy Controller in the 
Fuel System Turbo-Jet Engine Journal of Propulsion and Power.AIAA,1989,3
2樊丁，于晋文，吴琪华．模糊控制理论在航空涡轮发动机控制系统中的应用．
航空学报，1993，14(4)
3罗恩科，吴琪华．利用模型控制理论设计自适应机构的自适应系统的研究．
航空动力学报，1993，8(4)：371-374
4Wu Chihua,Luo Enko.Model Reference Adaptive Control System on an 
Aeroengine.Journal of Propulsion and Power,1995,11(6):11-12
5Gupta M M,Kiszka J B,Trjojan G M.Multivariable Structure of Fuzzy Control 
Systems.IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics,1986,16(5)

1997年1月收稿；1997年3月收到修改稿。

（责任编辑  魏星禄）
