环境科学学报
ACTA SCIENTIAE CIRCUMSTANTIAE
1999年　第19卷 第1期 Vol.19　No.1 1999



电极旋转放电条件下O3合成效率的理论研究
孙亚兵　任兆杏　王守国　
摘要　根据低温等离子体理论和电磁场理论，在实验的基础上研究了电极旋转条件下低温等离子体的产生机制和臭氧的合成机制，分析了放电过程中二次放电重叠对臭氧合成的影响，建立了旋转放电与二次放电的理论模型，并根据这一理论模型导出电极旋转条件下的臭氧合成效率与二次放电重叠概率以及电极旋转速度间的理论关系.这一理论结果表明：二次放电重叠使得臭氧合成效率降低，而电极以适当地速度旋转则可以有效地避免二次放电的重叠，从而提高臭氧的合成效率.理论值和实验结果能够较好地吻合.
关键词　电极旋转；二次放电；重叠概率；O3合成概率.
Ozone generation efficiency under the conditions of rotary discharge
SUN Yabing,REN Zhaoxing,WANG Shouguo 
Institute of Plasma Physics,Chinese Academy of Science,Hefei 230031
Abstract　Based on gas discharge and electromagnetic field theory and data collected in the experiments,the mechanism of gas discharge and ozone generation was investigated.The effect of the secondary discharge overlapping on ozone generation was found to be important.By establishing the theory model of rotary and secondary discharges,the relation between ozone generation efficiency and secondary discharge overlapping possibility was decuced under the conditions of rotary discharge.
Keywords　electrode rotary,secondary discharge,overlapping possibility,ozone generation efficiency.
1　引言
　　臭氧具有独特的消毒、灭菌、除臭、脱色等功能，且应用时对生态环境不产生二次污染，具有良好的环境生态效应，因此被广泛地应用于环保领域［1—4］.但通过低温等离子体放电合成臭氧的效率非常低，限制了臭氧的应用与推广.研究等离子体放电机制和电极系统，可以发现合成臭氧效率低的关键原因在于：一方面，高电压的施加使得电极系统因感应加热而损耗大量的能量，同时电极系统的发热又分解一部分已形成的臭氧；另一方面，放电电压和放电电流相互矛盾着决定放电气隙，这是空间放电无法克服的矛盾.本文通过对电极系统的改变来研究臭氧合成效率的影响因素，寻找提高合成臭氧效率的有效途径.
2　旋转电极系统电磁场的理论计算
　　旋转电极系统由两个大小相同的圆盘电极组成.其内部电磁场等效于圆形电容器的电磁场.设圆盘半径为a，两极间距为d(ad)，外接电压U=U0eiwt.取柱坐标系(r,z,)，令Z轴与电容器的轴线重合.在柱坐标系下，电场只有Z分量且满足方程：
　　　　(1)
式中，k2=ω2/c2,解得：
　　　　(2)
根据得：
　　　　(3)
3　电极系统的等效阻抗计算
　　电极旋转型O3发生器的电极系统是一个无源二端网络，在工频下该电极系统的等效阻抗计算公式［5］：
　　　　(4)
式中，We,Wm为电磁场能量密度的平均值.在工频条件下：k=ω/c→0，所以r从0→a变化时，kr几乎不受影响，因此不考虑电极系统的边缘效应.忽略(2)、(3)式的高次项，并根据：,得：
　　　　(5)
上式表明电极系统等效电路为L=d/8πε0c2的电感和C=ε0πa2/d的电容串联电路.电路的等效电抗大小取决于电极系统的几何参数a\,d.
4　电极系统的几何参数a\,d和O3合成效率的理论关系
　　根据以上计算知，如果改变电极系统的几何参数a\,d，则电路中的等效电抗发生变化，导致放电电流发生变化.其变化规律为：
　　　　(6)
而放电电流实质上是电场中载流子定向运动的宏观表现.根据臭氧的合成机理，我们知道，臭氧的生成量取决于载流子(主要是电子)和氧分子间的碰撞(电离)次数，而载流子的频繁运动无疑会增加其与氧分子间的碰撞(电离)次数.因此，臭氧的生成量与载流子的频繁运动即宏观上放电电流成正比.但是，放电能耗则与放电电流的平方成正比.于是我们可得O3合成效率(不考虑二次放电重叠效应)：
　　　　(7)
式中，K为比例常数，在a=30 mm，ω=100πHz时，K=1.73×10-3Ag/kWh；U为外接电压，V；d为电极间距，m;a为电极半径，m;ω为外接电压圆频率,Hz；c为光速，m/s.
5　电极旋转和O3合成效率的关系
　　电极旋转可以减少因二次放电重叠而分解臭氧的概率，而实验结果［6］证明了电极旋转并不增加放电能耗.因此，电极旋转显然会使臭氧的生成效率提高.假定电极不旋转时，二次放电重叠的概率为P1．当电极旋转时，二次放电重叠的概率为P2．二次放电重叠的概率和电极旋转速度有密切的关系.当转速n=0时，P2=P1.随转速n的增大，P2应逐渐减小，但由于放电密度所决定的放电间隔是一定的，当转速n大到一定程度时，二次放电虽然不和前一次放电重叠，但却可以和前一次放电相邻位置上的另一次放电重叠，这样依然使得P2增大.所以电极旋转速度的选择应使得二次放电的位置既离开前一次放电的位置，又达不到其相近位置上的另一次放电.因此我们可以假设：
P2(n)=P1+Cn2+Dn　　　　(8)
式中，C、D为待定系数.假定在任意时，在放电室内某一点距电极系统轴线距离为r，因放电而产生一臭氧分子，该臭氧分子在二次放电时间隔τi内，因电极旋转而发生的位移：nrτi,若位移为b(b为臭氧分子的直径)则可以避开二次放电重叠，此时P2=0；若位移为ρ-1/3e(ρe为电子密度)，则该臭氧分子和相邻位置上的放电重叠，此时，P2=P1.考虑气体分子层间粘滞阻力可近似认为：n=n0(1-z/d),n0为电极的转速.根据上述条件可得：
　　　　(9)
式中，n0电极的旋转速度,s-1;b臭氧分子直径，m；τi二次放电时间间隔，s；ρe电子密度，m-3;P1电极不旋转时二次放电重叠的概率，根据文献［7］有：P1(z)=1-e(z-d)/λe，为了反应出P2与n0的关系，在整个放电空间对P2求平均值：　　　　(10)
在不考虑二次放电重叠效应时，O3合成效率为η*(见式7).考虑二次放电重叠效应，当电极不旋转时：
　　　　(11)
当电极旋转时：
　　　　(12)
　　如果适当地选择电极的旋转速度，则可以降低〈P2〉，从而提高O3合成效率.
6　计算结果分析
　　在各种电离的低温等离子体中，电子密度在108—1017/cm3，按最高电子密度计算ρ-1/3e=2.15×10-8m，因此在两次放电时间间隔内，只要臭氧分子的位移大于b而小于ρ-1/3e即可.为尽可能降低电极旋转速度以降低能耗，可选择b和ρ-1/3e之间的最小位移.选：ρ-1/3e min=1.5b,τ1=2.6×10-10s［8］,b=1.3×1010m［9］．将这些数据代入(10)式整理得：
　　　　(13)
当电极不旋转时，考虑和不考虑二次放电重叠效应两种情况下O3合成效率和电极间距关系如图1a．当电极旋转时，根据式(12)可得O3合成效率和电极旋转速度关系如图2a.


图1　O3合成效率随电极间距变化
Fig.1 Ozone generation efficiency vs.gap length


图2　O3合成效率随转速的变化
Fig.2 Ozone generation efficiency vs.rotational speed


图3　效率提高率随d的变化
Fig.3 Improvement rate of ozone generation efficiency vs.gap length
由图1a可看出，随d的增加，O3合成效率开始迅速增加，随后变得缓慢.从O3合成机理上考虑，当电极间距增大时，电子被阳极捕获前在电极间的有效碰撞(电离)次数增加.虽然碰撞可能发生在O2和O3上，但是初期等离子体中的O2分子浓度远远高于O3分子浓度.因此，电子与O2分子的碰撞概率远大于与O3分子的碰撞概率，此时O3的合成高于O3的分解.此后，随着O3浓度不断增大，电子与O3分子的碰撞概率也不断增大，O3的分解也随之增加.因此，当d继续增大时，O3的合成效率不再迅速增加，而是缓慢增加.最后当O3的合成与分解达到动态平衡时，二次放电重叠的效应就明显地表现出来，阻止了O3合成效率的进一步提高.为了进一步提高效率，必须设法降低二次放电重叠的概率.由图2a可以看出，当电极旋转速度在20s-1—25s-1时，O3合成效率存在最大值，这个最大值和电极不转时相比有明显提高.图3为电极旋转时O3合成效率提高率随d的变化曲线.
7　结束语
　　当等离子体中的臭氧浓度达到一定程度时，因二次放电重叠效应和热分解效应而使得O3合成与分解达到动态平衡，阻止了O3合成效率的进一步提高.通过电极旋转可以降低二次放重叠概率，提高臭氧合成效率.电极旋转的快慢决定着二次放电重叠的概率.电极旋转虽然不增加放电能耗，但并不是越快越好的.这基于两方面的原因：一是电极旋转虽不增加放电能耗但增加总能耗；二是电极旋转过快使得进入放电空间的氧气还没有被充分电离就因离心力的作用而流出，导致臭氧合成效率下降.本模型的建立还较为粗略，计算过程中忽略电磁场的边缘效应和电极旋转增加的能耗.因此效率的理论值略高于实验值，这从图3中可以明显地反映出来.
作者单位：任兆杏　王守国　中国科学院等离子体物理研究所，合肥　230031
　　　　　孙亚兵 现在安徽省乡镇企业局工作合肥　230001
参考文献
　[1]　杨志华等.H2O2-O3氧化法处理染料中间体H酸和1-氨基蒽醌生产废液的研究.环境科学，1994，15(6)：4—7
　[2]　吕树光等.臭氧处理纪庄子污水厂二级出水试验.中国给排水，1996，12(4)：34—35
　[3]　Ken Tanaka et al.Drinking water treatment by ozonation.J IEE Japan,1993,113(3):225—228
　[4]白敏冬等.臭氧的发生及臭氧法处理印染废水.中国环境科学，1992，12(6)：466—468
　[5]　王明智，孙亚兵.电磁系统阻抗与电磁场量关系.静电，1995，1(10)：53
　[6]　Nomoto Y et al.Procedings of the interational conference.1988,Beijing,China.Beijing:Internation Academia Publishers,1988:513—516
　[7]　孙亚兵，任兆杏.二次放电重叠效应对臭氧生成效率的影响.高电压技术；1997，4：73
　[8]　Yuri P R.Gas Discharge Physics.Germany:Springer-Verlay Berlin Heidelberg,1991:11
　[9] 孙华斌等.大气臭氧损耗中双自由基反应机理的量子化研究.环境科学，1996，17(2)：32—34
1997-01-02收到原稿　1997-11-10收到修改稿
