环境科学学报
ACTA SCIENTIAE CIRCUMSTANTIAE
1999年 第19卷 第6期 Vol.19 No.6 1999



孔隙裂隙含水层生物降解的模型参数试验
李家伦　孙菽芬　洪钟祥
摘要　着重试验了生物降解数学模型的模式参数(介质结构参数、运动动力学参数、物理过程参数)的变化对生物降解的影响.并根据数值实验结果对模式的参数相互作用大小进行了分类.
关键词　生物降解；模式参数；地下含水层.
Parameter test for biodegradation model of contaminants in fractured media
LI Jialun1,SUN Shufen2,HONG Zhongxiang1 (1.LAPC,2.LASG,Institute of Atmospheric Physics,Chinese Academy of Science,Beijing 100029)
Abstract　The effects of aquifer parameters,kinetics parameters,physical parameters and biochemical parameters on the biodegradation has been tested.Numerical results show that the parameters can be classified into three types.One is non-sensitive,including Km,D,DB and Dt.The parameters of D*,φ, and φ* are also not sensitive to the variation of S1.The second type is conditional sensitive to the variation of S1 or/and S2 when definite conditions are satisfied.Kc,Kdc,R,K1 K0 and Ks2 fall into this category.The third type is sensitive and relevant to the biochemical process.Kg,μm,u and Y belong to this type.
Keywords　biodegradation,model parameters,aquifer.
　　各种化学物质(尤其是有毒有害的物质和微量物质)入渗到地下含水层中，污染了洁净的地下水，因此受到人们的普遍关注［1—3］.地下水污染的特点是难治理，在现有的治理方法中，科学家们比较推崇生物治理方法［1］.Corapcioglu和Haridas报道了孔隙介质中的细菌生长输运规律［4，5］，Kindred等建立了孔隙介质中好氧、厌氧和氮还原菌降解污染物的数学模型［6］，Wood等建立了好氧菌降解喹林(quinoline)的模型并模拟了实验结果［7］，Zysset等建立了硝酸盐还原菌降解乳酸(lactate)的模型并模拟了实验结果［8］，魏开湄等［9］模拟了石油烃在土壤中的微生物降解过程，孙菽芬等模拟了孔隙介质中生物降解机制［10］，并建立了含裂隙含介质中生物降解数学模型［11］.
　　在这些报道中，报道均匀孔隙介质的问题较多；报道细菌输运及污染物与细菌相互作用的较少，尤其是非均匀介质下污染物与细菌相互作用的问题的报道更少.其中一个原因是由于含水层污染物与细菌相互作用的复杂性，建立的数学模型越接近实际情况，就越复杂，需要确定的参数越多.但由于费用、实验精度和认识知识的限制，不可能也没有必要对每一个要素进行现场实验，最好的途径是通过数值实验来完成.因此，本文将研究含裂隙介质下污染物、细菌的输运及相互作用的影响参数.
1　生物降解模型、有关参数简介
　　关于孔隙裂隙介质下的好氧降解和厌氧降解系统，其污染物、细菌的输运及相互作用的数学模型及模型的检验，作者已另文发表［11，12］，为说明参数在模型中的作用，这里例举裂隙介质好氧降解系统式为：
　　　(1)
　　　(2)
　　　　　　　(3)
　　　　　　　　
式中，不带“*”号的参数表示裂隙中的要素，带“*”号的参数表示孔隙中要素.μm表示最大渐进提取率，Y为生长系数，S为底物浓度，O为溶解氧浓度，并与S1有相一致的形式，B为液相中细菌浓度，ρ为细菌密度，σ为细菌比体积，(ρBσ即为固相上细菌浓度)，Kc为附体系数，Kdc为细菌脱体系数，Km为趋化系数，Kg为细菌死亡系数，u为流速，D为扩散系数，Kb为抑制性因子，R为滞止系数，无特别说明时为1.0，本文脚标“1”表示与好氧代谢有关.厌氧降解系统模型与上述方程组在形式上相近.
　　由于本文是研究各种要素变化及相互作用，故做了如下假定(这并不影响结果).假设含裂隙含水层裂隙等间距，流速不变，裂隙和孔隙里同时有一种可被B1降解的物质浓度S1为10mg/L，还有一种可被B2降解的物质S2也是10mg/L，溶解氧浓度为3.0mg/L，附着于介质表面的细菌B1、B2分别为0.2mg/L.同时，在裂隙的一端还有S1、S2、O以其初值相同的浓度稳定地流入，模拟基准参数主要取自文献［5］、［6］和［13］.
2　含水层中物理生化过程对生物降解的影响
2.1　水力学过程的影响
2.1.1　流速变化的影响　采用不同流速(分别为0.49、0.78、1.95、3.9和7.8m/d)，在其他条件不变下，对生物降解过程进行模拟.结果表明，好氧降解过程相对比较活跃的流速是1m/d左右(见图1).这与氧从边界的注入量有关.本文规定(实际上也常常如此)，氧为限制性物质，S1及其他营养物质足够充裕，生物降解过程由氧的多少来决定.当流速太小时，单位时间从流入边界带入的S1少，带入的溶氧更少，因而使模拟区内的氧变少，好氧代谢开始后，模拟区内的溶氧很快被消耗掉，导致不利于好氧代谢的厌氧环境；当流速太大时，虽然从流入边界的氧较多，同时从流入边界带入的污染物S1也会增多，致使生化过程污染物减少量低于输送过程增加量，模拟区内S1的物质增多.可见，当边界有污染物和溶氧因流场流动带入模拟区时，流速太小和太大都不利于好氧菌分解模拟区的污染物.相反，如果边界流动没有带入溶氧和污染物时，由于输送扩散作用，增大流速会使模拟区的污染物减少很快.


图1　不同流速下S1的变化
Fig.1 The variation of S1 at various velocities


图2　不同流速下S2的变化
Fig.2 The variation of S2 at various velocities
　　同时，污染物S2和厌氧菌B2的变化是(见图2)：流速越小，越有利于厌氧代谢.因为在该定解条件下，流速越小，从边界流动带入的溶氧越少，经好氧降解提取溶氧后，模拟区很快处于厌氧环境，有利于模拟区内厌氧菌分解污染物S2.同时，由于流速小，从边界流动带入的S2量也少，因此，三种原因的共同作用下，使模拟区内污染物S2量减少很快.在本定解条件下，当流速大于1.95m/d时，模拟区内的污染物S2几乎不减少，而且厌氧菌B2只在离流入边界的地方生长，这与好氧菌只在流入边界附近生长刚好相反(图略).
2.1.2　裂隙中的扩散系数的影响　本文计算了αL=0.0053m,αL=0.053m,αL=5.3m时,弥散系数对好氧生物降解污染物和厌氧生物降解污染物的影响.结果是：改变裂隙中的扩散系数对好氧降解污染物S1的影响不大，对厌氧菌污染物S2的影响仅当αL=5.3m时，在S2被消耗较多的位置有较大的影响.从变化趋势上看，增加裂隙中的扩散系数，模拟区的浓度减少得很慢.原因是，当其他水力过程和生化过程不变时，增加扩散系数，污染物输送扩散的速率增加，从边界流动带入的污染物容易被扩散到离边界较远的模拟区，致使下游污染物质浓度相对于扩散系数较小时增加较多，因此，模拟区的污染物浓度相对偏高.
2.1.3　孔隙中扩散系数的影响　当有效分子扩散系数D*分别为1.3824×10-6m2/d,1.3824×10-5m2/d和1.3824×10-4m2/d时,好氧降解S1和厌氧降解S2的模拟结果表明，改变D*对好氧代谢的作用不大.原因仍然是受到了限制性物质氧的影响.
　　D*的增加导致在裂隙中底物减少，其原因与孔隙中的生物降解作用有关.在一维裂隙孔隙介质假说下，裂隙孔隙系统与外界的物质交换主要是通过裂隙的边界进行的，而孔隙只通过裂隙与孔隙的界面进行各种物质交换.当在孔隙和裂隙中同时发生生物降解时，裂隙中的物质净减少量不如孔隙中的多，于是在裂隙和孔隙界面形成一个物质梯度，当D*大时，从裂隙扩散到孔隙中的物质相对的多和快，于是有D*增加，裂隙中污染物质量减少.
2.2　含水层介质特征对生物降解的影响
2.2.1　裂隙宽度　模拟裂隙半宽度b分别为50×10-5m、50×10-6m、50×10-4m时,结果如下：当半宽度增加时，裂隙中污染物质S1和S2净减少得少，尤其是以厌氧降解有关的物质变化更大.当裂隙宽度变宽时，单位时间流入的S1和溶解氧增加，虽然有利于好氧代谢，但由于溶氧为限制性物质，S1则是丰富的，因此好氧降解用完溶氧后，模拟区S1有剩余，在流速不变情况下，裂隙越宽，模拟区的剩余也会越多，S2的变化原因是一样的.
2.2.2　裂隙孔隙度的影响　有些裂隙中常常填有土壤，并不是一条只有水流及各种液态物质的小管.因此本文计算了φ=0.5和φ=1.0时，裂隙中污染物S1和S2在输送及生物降解下的变化.模拟结果见图3和图4.图中表明，裂隙孔隙度增加，污染物减少的慢，裂隙孔隙度减少，污染物减少的快.原因是，当裂隙中的孔隙度增大时，有利于水流的流动及物质的输送扩散，从边界流动带入的污染物质在受到较小的阻碍即可到达模拟区的各个位置.同时，裂隙中孔隙度增加，裂隙介质颗粒比表面积减少，不利于细菌与污染物的接触，这两个原因均不利于生物降解，所以，裂隙中孔隙度的增加，污染物质减少得慢.关于孔隙孔隙度的影响，讨论方法是一样的.


图3　裂隙中孔隙度的变化对S1的影响
Fig.3 The variation of S1 at various porosities in fracture


图4　裂隙中孔隙度的变化对S2的影响
Fig.4 The variation of S2 at various porosities in fracture
2.3　物理过程的影响
2.3.1　细菌附体脱体过程　关于附体脱体过程的报道很多，Tan等［14］作过评述.附体包括物理吸附、化学吸附、生物吸附，以及过滤、截获、沉降等过程.脱体为其反过程.但由于这些过程太复杂，目前人们对其认识还很有限，定性地说，附体过程与微生物的种类、pH值、含水层介质特征有关.本文未对附体过程本身进行探讨，主要考虑附体脱体变化对生物降解的影响.将按如下情况讨论.
　　取Kc=5.0d-1,Kdc=0.05d-1时，并假设初始细菌附着于固体颗粒表面.模拟的裂隙中S1和S2的变化为：由于附体过程比脱体过程占优势(Kc>Kdc)，从固体表面脱落下来的细菌又由于各种物理化学或生物等原因，很快附着于含水层介质表面，因此，细菌的附体脱体对生物降解相对不产生影响.
　　当初始细菌分布于液相中，流入边界没有细菌流入，且Kc=0.05d-1,Kdc=0.5d-1时，模拟的污染物S1和S2的变化见图5和图6.结果表明，液相向固相表面转移的细菌不如细菌从固相表面脱落到液相中的多.而液相中细菌会因水流流动将其输送到模拟区以外，因此，模拟区内因细菌数量减少，降解能力下降.此外，由于细菌的输送特征，上游很快没有细菌(包括好氧菌和厌氧菌)，上游及边界流动带入的溶氧被消耗的很少，模拟区内溶氧的浓度相对较高，从而非竞争性抑制了厌氧代谢，致使厌氧代谢几乎不发生.此附体脱体过程与细菌在液相中且无附体脱体过程的降解结果差不多.


图5　附体脱体过程对裂隙中S1变化的影响
Fig.5 The variation of S1 at various clogging and declogging coefficients


图6　附体脱体过程对裂隙中S2变化的影响
Fig.6 The variation of S2 at various clogging and declogging coefficients
　　当模拟区初始时刻只有污染物S1,S2和溶氧，好氧菌和厌氧菌在积分开始从流入边界稳定注入，并且Kc=5.0-1,Kdc=0.05d-1时.积分结果说明，在这种附体脱体特征下，好氧降解能力增加，而厌氧降解几乎不发生.因为此条件下(Kc>Kdc})，细菌一经从流入边界注入，便很快向含水层介质表面转移，使两种细菌均集中在流入边界附近，而在这个区域，由于溶氧稳定流入，比较丰富，为好氧代谢环境，不利于厌氧代谢，故厌氧过程几乎不发生.当Kc<Kdc时，由于前面提及的原因，模拟区只发生好氧代谢，厌氧代谢不发生.
　　可见，附脱过程对生物降解的影响是复杂的，因不同情况而定，有时可以促进生物降解污染物，有时则削弱生物降解能力.
2.4　生化过程参数的影响
2.4.1　半饱和常数的影响　本文计算了K0(溶氧半饱和常数)分别为0.75mg/L\,3.75mg/L和7.80mg/L时，S1变化情况和KS2分别为11.0mg/L,2.20mg/L和1.10mg/L时，S2的变化情况.结果表明：在相同时间内，S1随半饱和常数的增加而降解的多，尤其在溶氧相对较为丰富的上游区，S1减少更多，当K0=7.8mg/L时，S1和K0=3.75mg/L的结果不变，说明K0的在一定范围内变化对S1的降解有影响.而减少KS2有利于S2的降解，当KS2=1.10mg/L时，S2的变化与KS2=2.20mg/L S2的变化相比变化也不是很大，即KS2也须在一定范围内变化才对S2的降解产生较多的影响.
　　对于其他生化参数如生长系数Y、死亡系数Kg、最大渐进提取率等对生物降解的影响从方程的表达式即看出，其影响是明显的.对于代谢势函数对生物降解的影响，Wood等［15］已做过讨论.因此它们对生物降解的影响试验不再给出.
3　模拟中各种参数敏感性分析
　　大量数值试验表明，可将数学模型中的参数分为三类：第一类参数指对生物降解不产生影响，或影响不明显；第二类参数指在一定范围内对生物降解产生影响；第三类参数是不管参数怎样改变，都将对生物降解过程产生影响.需要说明的是，这里所说的对生物降解产生影响是模拟区污染物输送扩散和生物降解作用的总的影响.
3.1　不敏感参数
　　这类参数包括趋化系数、裂隙中的弥散系数、布朗运动常数、泳动常数.此外，孔隙中的扩散系数、裂隙中的孔隙度、孔隙中的孔隙度等参数，对氧为限制物质的好氧降解也不太敏感.
3.2　范围敏感参数或有条件敏感参数
　　这类参数对生物降解的影响是有一定范围的或有一定条件的，如附体脱体系数、滞止系数、细菌的自抑制因子、氧的非常竞争性抑制因子、半饱和常数等.这些有条件变化的参数的变化范围与定解条件及所设计的生物降解物理化学属性有关.如滞止系数大于1，表明污染物在某一地方被阻留，如果在这个地方有细菌存在，并且其他营养物质又很丰富，那么细菌即可以提取大量的污染物用于其细胞合成，细菌生长速度较快；细菌生长速度的加快，又促进了更多的污染物被分解，从这个方面看，滞止系数大有利于生物降解时提取底物，但当被阻留的污染物太多(R太大)时，相对于能被分解的污染物来说，又形成过量污染物的堆积.
3.3　敏感性参数
　　此类参数主要是与细菌生长生化过程有关的参数，此外还有与流体物理化学特征有关的参数.如死亡系数、提取率、流速、生长系数等.
　　关于后两类参数，在实验中应尽可能获得较为精确的值，这对生物降解的理论研究、数值研究以及治污工程都有重要意义.
作者单位：中国科学院大气物理研究所
李家伦　洪钟祥：大气边界层物理与大气化学国家重点实验室
孙菽芬：大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室，北京　100029
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1998-02-11收到原稿
1999-01-28收到修改稿
