宇航学报
JOURNAL OF ASTRONAUTICS
1999年　第1期　No.1　1999



　　低地球轨道环境原子氧对航天器表面
材料聚酰亚胺作用的数值模拟*
高劭伦 周定　蔡国飙 庄逢甘
　　摘　要　在建立数学物理模型的基础上,对低地球轨道环境和地面实验环境下,有无保护层的聚酰亚胺所受原子氧冲蚀作用进行了成功的数值模拟,获得了具有工程应用价值的数值计算结果,并讨论了数学物理模型中各参数对基蚀曲线形状的影响。从数值模拟结果和美国太空实验结果的比较可以看出,本文数值模拟的结果是正确的。该项工作对航天器的设计具有重要的指导意义。
　　主题词　低地球轨道环境　原子氧　聚酰亚胺　航天器表面材料寿命　数值模拟
NUMERICAL SIMULATION ON ATOMIC OXYGEN 
ACTION TO SPACECRAFT SURFACE 
MATERIAL——POLYIMIDE IN LEO
Gao Shoalun　Zhou Ding
(Harbin Institute of Technology.Harbin.150001)
Cai Guobiao Zhuang Fenggan
(Beijing University of Aero & Astro.Beijing.100083)
　　Abstract　With the development of astronautics and the wide exploration of space resource,the duration of spacecraft on its orbit becomes longer and longer.The spacecraft is required to have a long lifetime and a high reliability.In low earth orbit(LEO) environment,the most important factor which affects spacecraft lifetime are due to its surface inter with atomic oxygen and solar ultraviolet radiation.For polyimide,which is the main structure material,the role of atomic oxygen is the most important.In this work we apply the basically mathematics and physic model to numerically simulate influence of atomic oxygen on polyimide with or without coated layer both in LEO and ground experiment environments.The results compare very well with the LDEF results.As a result,the present work provides a good guideline to the design of spacecraft.
　　Key words　LEO environment Atomic oxygen Polyimide Lifetime of spacecraft surface material Numerical simulation
1　引言
　　为了满足开发、利用空间资源日益增长的需求,对现代航天器的设计寿命和可靠性提出了更高的要求,由此带来的空间环境的影响越来越突出。航天器除了受真空、冷黑、太阳辐照、地球反照及地球自身热辐射这些主要空间环境的影响以外,一些原来认为是较弱的空间环境影响现在已不能忽视,要考虑到它们的长期积累效应。某些有机聚合材料由于其较高的机械强度和良好的电性能(如聚酰亚胺等)以及所希望的热控性能(如镀银氟化乙丙烯等),越来越广泛地用作航天器表面材料和结构材料。当航天器在低地球轨道长期飞行时,这些聚合材料在原子氧撞击、紫外辐射以及空间碎片撞击的作用下会出现质量损耗(剥蚀)、表面氧化、性能退化等,最终导致材料失效。为了搞清低地球轨道环境对航天器表面材料性能的影响,国外开展了包括真实轨道环境暴露、地面实验室环境模拟和数值预报技术在内的大量深入研究,目的在于完善航天器表面材料的低地球轨道环境寿命评定技术,为航天器表面材料的选用提供准确可靠的数据。
　　在低地球轨道对航天器材料寿命影响最大的因素是太阳紫外辐射和原子氧。对主要用作航天器表面及结构材料的聚合物聚酰亚胺来说,原子氧的作用是最显著的。在低地球轨道原子氧的浓度随轨道高度不同而变化。航天器飞行时迎面碰到的原子氧通量达到1014～1015atom/(cm2．s),原子氧平均撞击能约为4.5eV。原子氧碰到聚酰亚胺后以一定的概率发生氧化反应,其反应产物一般为挥发性物质散失到空间中或在航天器的其它部分重新凝结形成对航天器表面的污染。为了防止原子氧对聚酰亚胺的氧化,可在聚酰亚胺材料表面覆盖保护层(如二氧化硅、氧化铝等),实验［1,2］表明,覆盖保护层可有效减少原子氧环境下聚酰亚胺材料的质量损失。但是由于材料表面形状不规划、生产工艺不完善以及运输安装过程中的磕碰等原因,加之空间微碎片的撞击,在保护层上不可避免地存在缺陷。缺陷的形状一般为针孔状或裂缝状。原子氧可通过这些缺陷接触到聚酰亚胺,使在缺陷下的材料剥蚀,形成空洞。称这种剥蚀为基蚀。在本文中称裂缝缺陷下的基蚀空洞模截面的轮廊线为基蚀曲线。当基蚀严重时会破坏表面保护层加大缺陷面积从而加快材料的氧化。
　　基蚀发生的过程一般是这样的。原子氧通过保护层缺陷撞击到聚酰亚胺,以一定的概率发生反应,不反应的原子氧发生反射,如果反射后又撞到了聚酰亚胺则在新的撞击点上发生反应或反射,这样原子氧在基蚀空洞中不断反射直到发生反应或从缺陷处逸出。材料刚接触原子氧环境时基蚀空洞还未形成,材料表面平坦,未反应的原子氧大部分反射到空间中。空洞形成后,反射后的原子氧直接反射回空间的机会减小,会在基蚀空洞表面多次反射。由于每次碰撞都可能与聚酰亚胺发生反应,空洞形成后原子氧的反应概率便增大了。
　　原子氧对有保护层的聚酰亚胺基蚀的数值模拟国外已有Banks等人做了许多工作［3］,并得到了一些结果。但在公开的文献上未提供其模拟程序的任何实质性信息,只给出了其模拟所用的物理假设。本文在Banks等人工作的基础上实现了原子氧对有保护层的聚酰亚胺基蚀的数值模拟。与美国空间暴露实验装置(LDEF)的结果比较,数值模拟产生的基蚀轮廊与真实情况很相似。另外,程序设计中借鉴了计算机图形学的方法,模拟程序具有内存占用少、速度快的优点。
2　估算有保护层的聚酰亚胺薄膜材料在低地轨道原子氧环境下的质量损失的方法
　　估算聚酰亚胺材料的寿命主要要确定的是材料的质量损失。可采用地面模拟实验和数值模拟相结合的方法估算在低地轨道原子氧环境下聚酰亚胺材料的质量损失。
　　地面模拟实验是在地面上使材料暴露在模拟的空间环境下,获得实验数据。原则上说如果模拟实验能够真实再现空间环境,只用这一手段就足以估算材料在空间环境中的寿命了。但是由于实验技术的限制,地面实验产生的环境与真实的空间环境相差甚远。例如目前广泛用来模拟空间原子氧环境的射频等离子体灰化器,它产生的环境在原子氧能量、离子种类等方面均与空间环境有较大差别。因此地面模拟实验测得的材料质量损失并不是在空间环境中材料的质量损失,必须经过转换才能使用。这个转换因子需要通过数值模拟求得。Banks［3］等人推出了用地面模拟实验数据和数值模拟结果相结合计算双面保护的聚酰亚胺薄膜材料在空间原子氧基蚀下的质量损失的公式。在其以后的文章［3］中使用了如下公式:
Ms/Fs=(MA/FE)(YA/Ys)
式中: 
Ms——空间原子氧环境下材料单位面积的质量损失: 单位:g/cm2,
Fs——材料所承受的空间原子氧通量单位:atom/cm2,
MA——地面模拟实验原子氧环境下材料单位面积的质量损失单位:g/cm2,
FE——材料所承受的地面模拟实验有效原子氧通量单位:atom/cm2,
YA——数值模拟得到的无保护层聚酰亚胺在地面实验环境下的厚度损失 单位:格点数,
Ys——数值模拟得到的无保护层聚酰亚胺在空间环境下的厚度损失 单位:格点数。
　　需要指出,式中YA、Ys应在同样的数值模拟原子氧通量下得到。
3　数值模拟模型的基本假设
　　数值模拟使用了如下数学物理假设:
(1)原子氧的运动限制在与材料表面垂直的平面内。
　　这一假设对应于保护层有裂缝或划痕时的情况。由于这种形状的缺陷的长宽比很大,可将缺陷认为是无限长的。这样沿长度方向的基蚀在统计上是一样的,只看横截面的基蚀形状就可以知道基蚀的全部情况了。
(2)原子氧不与保护层反应。
　　保护层材料为二氧化硅、氧化铝等物质,性能稳定,很难与原子氧反应。
(3)原子氧速度分布遵循Maxwell分布。
　　地面模拟中原子氧沿各个方向运动的概率是相同的。空间中由于飞行器的运动原子氧速度在Maxwell分布的基础上附加了飞行器的速度,其运动方向也由于附加了飞行器速度不再均匀而呈角分布。
(4)原子氧之间不会重新组合成氧分子。
(5)多个原子氧产生的效应可以看成是原子氧逐个作用效应的累积。
　　空间中原子氧浓度很低,原子氧的平均自由程度大。原子氧在基蚀空洞中反射所经历的路程与平均自由程相比很小,在此过程中与其他原子氧碰撞的机会很少,所以原子氧相互碰撞对基蚀空洞发展的影响可以忽略。
(6)空间环境下原子氧与聚酰亚胺的反应概率正比于
　　a)exp(-0.38eV/原子氧能量,eV)
　　b)原子氧入射方向与撞击点表面法向夹角余弦的平方根
(7)未反应的原子氧发生反射有两种情况
　　a)漫反射,发生这种反射表示原子氧被热同化了,即原子氧与材料发生了热交换使原子氧的动能与热原子相同。漫反射的原子氧离开材料表面时的速度方向分布为余弦分布。
　　b)镜面反射,发生这种反射时原子氧仍保持原来的能量因而在下次碰撞时的反应概率不变。热同化的原子氧不能发生镜面反射。
(8)原子氧垂直碰撞材料表面时的反应概率
　　a)空间环境初始碰撞时为0.138
　　b)空间环境热同化时为7.77×10-6
　　c)地面模拟实验环境初始碰撞时为0.0398
　　d)地面模拟实验环境热同化时为7.77×10-6
4　数值模拟的方法和原理
　　整个模拟过程基于Monte Carlo方法。首先将聚酰亚胺视为如图1所示,由正方形小格组成的阵列,其中的正方形小格称为格点。格点分为两种,分别代表保护层和聚酰亚胺材料。原子氧通过缺陷打到格点上,此时根据反应概率和格点种类判断是否发生反应,若发生反应则将格点从阵列中去掉;若不发生反应则原子氧从撞击点反射。反射后的原子氧继续运动,如果碰到新的格点便重复上述过程。原子氧如果一直不反应,最终会从缺陷处逃逸到空间中。当原子氧发生反应或从缺陷处逸出到空间,一个原子氧作用的模拟便完成了,可以开始下一个原子氧的模拟。


(a)　　　　　　　　　　　　(b)
聚酰亚胺　　保护层　　辅助格点
图1　网格划分示意图
　　原子氧的运动过程可看成是一条条射线的产生过程。从空间入射的原子氧可看成是起点在保护层缺陷处的某一点,方向指向聚酰亚胺的射线。射线与基蚀曲线的交点(即原子氧与聚酰亚胺的碰撞点)是下一条射线(如果存在的话)的起点。新射线的方向则根据反射的情况以及入射的方向来确定。在模拟原子氧对聚酰亚胺的基蚀的发展过程中需要不断地计算射线与基蚀曲线的交点。交点的计算速度决定了整个模拟程序的运行速度。因而必须认真考虑交点的计算方法使其的速度尽量快。如果采用从射线起点起沿射线逐点计算的方法来判断交点,其计算量与交点到起点的长度成正比。对一个原子氧的整个运动过程来说计算量与其经历的路程长度成正比。显然这个计算量是非常大的。
　　本文采用了分块判断的方法计算射线与基蚀曲线的交点,其基本原理如下:
　　将格点阵列分为四个部分,此为第一层。再将这四个部分每一个都细分为四部分,细分的部分为第二层。依此类推可得到第3、4…层。直到每个部分只含有一个格点时不再细分下去。计算交点时首先对第一层的每一部分分别判断该部分有无基蚀曲线和射线是否经过,两个条件只要有一个不满足该部分便不予考虑。对剩下的部分按离起点的远近排列起来,取最近的部分对该部分的第二层再做上述判断和选择。依此进行到第n层,如果第n层中没有满足上述条件的部分,则回到第n-1层,在第n-1层中取另外的满足两个条件的部分继续检查。当一个部分只有一个格点且满足上述两个条件时该格点即为交点。如果找遍了所有部分仍未找到交点,则说明原子氧从缺陷处逸出。
　　如果逐点查找法的计算量是N的话这种方法的计算量与log4N成正比。实现这种交点计算方法要求基蚀曲线的存贮形式为四叉树。具体的方法是建立一个四叉树。树的概节噗对应整个格点阵列。根节点的四个子节点对应第一层的四个部分,根节点四个子节点的子节点对应第二层的部分,…。当树的一个节点所对应格点阵列部分都是同样的格点时,该节点便为叶子节点,不需要再有子节点。为了进一步节省内存,在程序设计中并没有按图1(a)存储格点阵列。实际采用的存储方式为图1(b),只存储了基蚀曲线上的格点。图1(b)中的辅助格点是为了判断空白格点是否代表聚酰亚胺而设置的。四叉树方法在计算机图形学中用于图像的压缩存储,因而用这种方法存储基蚀曲线还带来了节省内存的好处。
　　在数值模拟中的一个原子氧可氧化掉一个格点,设格点宽度为W,原子氧对聚酰亚胺的剥蚀当量为E,则模拟程序中的一个原子氧代表现实世界中W3/E个原子氧。换算成通量为(W3/E)/(W·Wd),Wd为缺陷宽度。由于只有Wd是由材料表面情况决定,W在模拟时可任意选择,在进行数值模拟时只关心缺陷用多少个格点表示,所以上面的式子改写为如下形式在使用时更方便些。设用N个格点表示缺陷,则W=Wd/N,这样有:
Np=(Wd/N)3/E=W3d/(N3·E)
Fp=Wd/(N2．E)
　　这里Np表示一个模拟原子氧代表的实际的原子氧个数;Fp表示一个模拟原子氧代表的实际的原子氧通量数。考察对缺陷宽度为Wd和2Wd的两个裂缝状缺陷的数值模拟,对这两个缺陷都用N个格点表示,由于在数值模拟过程中的一切计算都是以格点宽度为单位的,对模拟程序来说有意义的只是缺陷用多少个格点表示,至于一个格点究竟代表多大的实际空间对模拟程序的运行毫无影响。由此可见,尽管两个缺陷的宽度不一样,由于它们以格点宽度为单位表示的宽度都为N,在计算了同样多个原子氧后基蚀曲线的形状是一样的。从中我们可以得出以下相似律:当缺陷用N个格点表示计算了F个原子氧的作用得到的结果与同一缺陷用2N个格点表示计算了4F个原子氧的作用得到的结果具有相似的几何形状。这一相似率也可由上面Fp的表达式得到。利用这一规律可以通过减少表示缺陷的格点数目做到以较少的计算量模拟实际长时间的效果。
5　计算结果及分析
　　数值模拟的结果如图2～7所示。
　　图2为无保护涂层时聚酰亚胺的剥蚀情况,对无保护涂层的聚酰亚胺剥蚀的模拟可以将缺陷尺寸取得很大,这样在缺陷的中间部分由于远离保护涂层受到保护涂层的影响很小,可将中间部分的剥蚀视为无保护涂层情形下的剥蚀。如图(a)为数值模拟得到的无保护涂层的聚酰亚胺在低地轨道暴露3年的剥蚀情况,材料厚度损失为0.37毫米。图(b)中为材料在地面模拟实验原子氧环境下在同样原子氧通量下的剥蚀情况,材料厚度损失为0.12毫米。图3为无保护涂层时聚酰亚胺的厚度损失,从图可以看出空间中材料的质量损失大于地面模拟环境下,这是因为空间原子氧的速度大于地面模拟环境下原了氧的速度。

　　(a)低地轨道环境下暴露3年　 (b)地面模拟实验环境下暴露3年
图2　无保护涂层的聚酰亚胺的剥蚀
　　图4中给出了数值模拟地面试验环境下原子氧作用得到的有保护涂层时聚酰亚胺基蚀曲线的形状。

图3　无保护涂层的聚酰亚胺厚度的损失　　　　　　　图4　数值模拟地面试验环境下原子氧
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　作用得到的基蚀曲线的形状
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　初始反应概率:0.0392　热同化反应概率:0.0003
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　镜面反射概率:0.5　　模拟原子氧数:300万
　　图5给出了数值模拟低地球轨道环境下原子氧作用得到的有保护涂层时聚酰亚胺的基蚀曲线的形状。本研究的计算得出在低地球轨道环境原子氧作用下有保护涂层时聚酰亚胺基蚀深度分别是:5.8年为0.121毫米,5年为0.110毫米,10年为0.162毫米,15年为0.199毫米,20年为0.228毫米。

图5　低地轨道环境下原子氧对聚酰亚胺基蚀的数值模拟结果
图中数字为数值模拟所计算的原子氧数,缺陷用40个格点表示
　　图6是本文计算得到的低地球轨道环境下原子氧作用对有保护涂层时聚酰亚胺的基蚀曲线。　

图6　本文计算所得基蚀曲线
　　图7是Banks等人的文章［3］中给出的LDEF实验得到的真实空间环境下氧化铝保护层下碳纤维复合材料的基蚀曲线和他们计算所得结果的比较。虽然碳纤维复合材料的剥蚀当量与聚酰亚胺的剥蚀当量不同,但这种差异只影响基蚀空洞的发展速度,对基蚀曲线的形状影响不大。从图6和图7的比较可以看出本研究数值模拟得到的基蚀曲线形状与真实基蚀曲线形状相当符合。说明本文的研究结果是正确的。

图7　文献3结果与LDEF结果的比较
　　从数值模拟的结果图可以看出,当基蚀空洞发展到一定程度之后,基蚀曲线的形状就不变了。决定基蚀曲线的最终形状有以下的几个主要因素。
　　(1)入射原子氧方向分布及初始反应概率
　　当聚酰亚胺材料较厚时,在基蚀空洞发展的过程中入射的氧原子始终可直接接触材料,此时入射原子氧的方向分布决定了基蚀曲线的形状。这主要是因为原子氧与聚酰亚胺的初始反应概率远大于热同化反应概率,第一次碰撞中反应的原子氧剥蚀最多的部分是在入射原子氧分布最密集的方向,在此方向上基蚀发展得最快;而第一次碰撞没有发生反应的原子氧大部分发被热同化了,热同化的原子氧由于反应概率很小,往往要在多次反射之后才能反应,这些反射为漫反射,对聚酰亚胺的剥蚀失去了方向性不足以改变由第一次碰撞产生的基蚀曲线形状。入射原子氧方向分布对基蚀曲线形状的决定作用在空间环境下表现的最明显。空间中由于飞行器飞行速度的作用,对处在飞行器迎风面的缺陷,原子氧从缺陷进入时的速度方向在靠近表面负法向附近分布最多,大部分原子氧打在正对着缺陷的聚酰亚胺上,使此处的材料剥蚀最快,因而基蚀曲线呈细长瀑布”状。而在地面模拟实验环境下,入射原子氧的向各个方向运动的可能性是相同的,基蚀曲线大体呈“半球”状。原子氧与聚酰亚胺的初始反应概率大小决定了原子氧入射方向对基蚀曲线影响的程度和基蚀空洞发展的速度。初始反应概率越大基蚀曲线的形状与入射原子氧速度方向的概率密度曲线越相象,基蚀空洞发展的速度也越快。图8是空间环境下原子氧入射方向分布的概率密度图。与图5比较可以看出原子氧的入射方向概率分布对基蚀曲线形状的决定作用。

　　
图8　空间环境下原子氧入射方向分布的概率密度图
　　在聚酰亚胺材料两面都有保护层并且材料较薄的情况下,发展成熟的基蚀曲线的形状不受入射原子氧速度方向分布的影响。原子氧与聚酰亚胺的初始反应概率只影响基蚀空洞初期的发展。这主要是因为当基蚀空洞较大时,入射的原子氧打在底部的保护层上必需在上下保护层之间多次反射才可接触到聚酰亚胺,在反射过程中,几乎所有的原子氧都被热同化了,无论在运动速度和运动方向上均失去了入射时的信息,因而入射时的状态不能影响到原子氧对材料的剥蚀,使发展成熟的基蚀空洞的发展独立于原子氧的入射状态。可见在这种情况下,如果材料的温度相同那么地面模拟实验和真实空间暴露下材料的质量损失相对于有效原子氧通量的速率应是一样的。
　　(2)热同化反应概率及镜面反射概率
　　热同化后的原子氧在与保护层以及聚酰亚胺碰撞时发生漫反射,这使得热同化后的原子氧与各个方向材料接触是等概率的,因而这些原子氧的作用是使基蚀空洞以同样的速度沿材料的各个方向发展。这种效应在对空间环境下聚酰亚胺基蚀的模拟中可以看出:当热同化反应概率加大时基蚀曲线变“胖”了。当材料较薄时,对发展成熟的基蚀曲线来说,其发展速度决定于热同化反应概率的大小。
　　发生镜面反射的原子氧具有入射时的能量,因而具有较大的反应概率,当镜面反射概率较大时其对基蚀曲线形状的影响也是很大的。镜面反射只在原子氧刚进入基蚀空洞后的头几次碰撞发生由于基蚀曲线有许多“毛刺”,倾斜射入“毛刺”中的原子氧的镜面反射大部分仍局限在“毛刺”中,使该处的材料剥蚀加快。而垂直入射的原子氧发生镜面反射时大部分反射到较远的地方,使正对缺陷的聚酰亚胺剥蚀的速度相对周围的材料慢。综合两种因素使基蚀曲线的底部略微隆起。
6　结论
　　本研究实现了原子氧对有保护层的聚酰亚胺裂缝状缺陷基蚀的数值模拟,并讨论了数学物理模型中各参数对基蚀曲线形状的影响。从数值模拟产生的基蚀曲线形状与真实空间暴露产生的基蚀曲线形状的比较中可以看到数值模拟所采用的数学物理模型是合理的。由于数学物理模型中镜面反射概率的大小不能从理论得到(对实验来说确定这个参数也是困难的),只有通过数值模拟的结果与实验结果比较才能确定。从本文的工作可以看出,对低地轨道环境初始反应概率取0.138、镜面反射概率取0.5、热同化反应概率取7.77×10-6是合适的。
*国防九五重点预研项目资助　
有效原子氧通量的计算方法是在地面模拟实验时用无保护层的聚酰亚胺作为参考试样，测出其质量损失用空间实验得到的聚酰亚剥蚀当量乘以聚酰亚胺密度作除数参考试样的质量损失。
作者单位：高劭伦 周定(哈尔滨工业大学．哈尔滨．150001)　蔡国飙 庄逢甘 (北京航空航天大学．北京．100083)
参考文献
　[1]Banks B A,Mirtich M J,Rutledge S K,Swec D M and Nahra H K.Ion Beam Sputter Deposited Thin Film Coating for the Protection of Spacecraft Polymers in Low Earth Orbit,NASA TM-87051,paper present at the 23rd Aerospace Science Meeting,Reno,Nevada,January 14-17,1985
　[2]Rutledge S K and Olle R M.Durability Evaluation of Photovoltic Blanket Materials Exposed on LDEF Tray S1003,paper presented at the 1st LDEF Post-Retrieval Symposium,Kissimmee,Florida,June 2-8,1991
　[3]Banks B A,de Groh K K,Auer B M,Gebauer L and Edwards J L.Monte Carlo Modeling of Atomic Oxygen Attack of Ploymers with Protective Coating on LDEF,Presented at the 2nd LDEF Post-Retrieval Symposium,San Diego,CA,June 1992,NASA CP-3194,1993
　[4]Banks B A,Rutledge S K and Gebauer L.SiOx Coating for Atomic Oxygen Protection of Polyimide Kapton in Low Earth Orbit,AIAA 92-2151
　[5]Banks B A,Auer B M,Rutledge S K,de Groh K K and Gebauer L.The Use of Plasma Ashers and Monte Carlo Modeling for the Projection of Atomic Oxygen Durability of Protected Polymers in Low Earth Orbit,NASA,N93-15596
　　　　　　　　　　　　　　　　　　收稿日期:1998年1月20日,修回日期:1998年6月29日
