体育科学
SPORT　SCIENCE
1999年 第1期 No.1 1999



运动生物力学信息变换的神经网络模型研究
严波涛　吴延禧
摘要　以铅球运动为例，采用神经网络技术建立了特征量与原始信息的变换模型。探讨了广义的运动生物力学信息逆变换问题。原始数据复原效果较好。从本质讲，神经网络是通过学习获得知识的，因而可用于建立人体运动中较复杂的因果关系模型。
关键词　神经网络　信息变换　模型　运动生物力学
A Neural Network Model for Information
Transformation in Sports Biomechanics
Yan Botao，et al　
(National Research Institute of Sports Science, Beijing, China　100061)
Abstract　The information transformation model between eigenvalues and rural data was established using artificial neural network (ANN) technique for shot put. The recovered result was satisfied. Since ANN in nature possesses the learning property, it can be applied to establish the reason-result relationship models in complicated human movements.
Key words　synaptic transmission, neural conduction, motor skill, human information processing, biological model, biomechanics
　　对大多数运动生物力学研究来说，分析还处于表象阶段，只有占有大量的第一手资料，才能作出较为可靠的结论。随着计算机和现代化测试工具的使用，人们所能获得的运动信息越来越丰富、精细，研究者可以从不同角度、不同层次上进行分析研究。但值得注意的是：随着研究的深入，实验手段日趋复杂，研究成本也在提高。如一次简单的三维录像或摄影分析，至少需要两台同步机，4～5名专业工作人员，解析工作量也成倍增大。而在生物力学文献中，研究者最终只能依据自己的分析结果和个人的认识提供出一些典型时相值和集总参数供同行评议和参考。这无疑是信息的一种极大浪费。
　　从某种意义上讲，来源于原始数据的集总参数或典型时相值应是原始数据的一种极好代表。从信息论角度来看，它们是原始运动信息的一种变换结果，这种变换应是完备的，因为只有接近完备的信息变换才能保证变换后的信息内容客观、可靠，不带有人为加工的痕迹。在研究中，无论研究者有意识或无意识地对数据进行加工，其中都隐含着一种信息变换模式，采用逆变换应能恢复出原始信息的主要内容。这正如富氏变换与其逆变换的关系一样。如数据平滑处理的逆变换是给平滑后的数据加入随机信号，经逆变换后的数据理应与原始数据没有本质差异，否则就是过滤了；采用关节点的坐标数据求人体重心位移，实际上是对人体各关节点数据作加权求和。逆变换必须假定人体各关节点运动模式相对不变，当已知这些模式后就能从重心数据中恢复出各关节点数据。如果逆变换不成立，说明在所研究的这一类运动中，使用人体重心数据毫无意义。即我们无法从重心数据中了解人体的真实运动情况。这种变换就是不完备的；从位移数据求速度，其逆变换就是积分运算等等。
　　以上变换类是有明确物理意义的变换，因而对应着物理意义明确的逆变换，变换是相对简单的。但当采用集总参数和典型时相值做为变换时，其变换模式就很难用精确的数学语言描述了，变换模式在很大程度上依赖于研究问题的性质和研究者个人的专业偏爱，因而无法采用常规的逆变换恢复原始数据。
　　本研究试图采用神经网络技术建立生物力学数据的变换模型。变换对是特征参数(集总参数和/或典型时相值)与原始时间序列数据。只要研究者在提供特征值的同时给出神经网络变换模型的有关结构参数，感兴趣的同行研究者就能恢复出原始资料，从而可做其它方面的研究。这种尝试性的探讨无疑在当今生物力学研究逐渐深入，典型环境下的典型实验不易把握(受时间、地点、设备等限制)，实验投资较大的条件下，提高信息共享性有重要意义。
表1　样本情况

总人数
总例数
个体取样(人)平均成绩
(m)成绩范围
(m)
0次1次2次3次
训练样本
检验样本15
838
221
00
04
210
617.35
17.9715.74～18.56
17.22～18.71

1　研究方法
1.1　材料　对1997年成都举行的“锐步杯”全国田径锦标赛女子铅球比赛进行了三维录像拍摄。共获得预决赛15人38次有效样本，用作网络的训练样本；进入决赛的8人22次有效样本做为网络的检验本。资料情况见表1。
1.2　特征参量　以滑步开始到铅球出手整个过程的铅球三维空间坐标做为原始数据，以铅球在滑步开始、滑步结束、过渡结束、出手时刻的位置坐标以及滑步、过渡、最后用力3时相的时间和铅球在这三时相中的平均位置坐标量共24个集总参量和时相值做为特征量(参见表2)。在网络训练阶段，以特征量做为网络的输入，以原始数据与网络的输出之差控制训练过程。
表2　网络输入参量描述

输入量序号符号意义归化处理方式
1t1滑步时间　
2t2过渡时间t/T
3t3最后用力时间　
4，5，6x1，y1，z1滑步开始铅球坐标　
7，8，9x2，y2，z2滑步结束铅球坐标(x—xmin)/(xmax—xmin)
10，11，12x3，y3，z3过渡结束铅球坐标(y—ymin)/(ymax—ymin)
13，14，15x4，y4，z4出手时刻铅球坐标(z—zmin)/(zmax—zmin)
16，17，18avx1，avy1，avz1滑步期铅球平均坐标(avx—xmin)/(xmax—xmin)
19，20，21avx2，avy2，avz2过渡期铅球平均坐标(avy—ymin)/(ymax—ymin)
22，23，24avx3，avy3，avz3用力期铅球平均坐标(avz—zmin)/(zmax—zmin)

1.3　数据预处理　在网络训练之前，必须将输入参量和输出参量归化到0～1数值区间，因而采用了如下数据预处理方法：
　　时间量：设运动过程总时间为T，阶段时间为t，则用t/T做为输入量：
　　时相量和集总量：设铅球在x方向的最大位置坐标为Xmax，最小坐标为Xmin，时相量或集总量为x，则用(x—xmin)/(xmax—xmin)做为输入量。y和z方向的数据处理类似。
　　原始数据：在拍摄时，尽管摄像机的拍摄频率是固定的(50 Hz)，但由于各样本的运动持续时间差异，实际采集到的数据点个数是不同的。为了使用网络训练，首先必须按样本的总时间T将运动期统一变换为固定画幅数(在本研究规定为26幅)。对于在运动期间采集画幅数少于此值的样本，用两点线性插值法调整采样点。然后再使用同特征值相同的归化处理方法将数值变换到0～1区间。
1.4　网络结构　模型以3层BP网络做为基本框架，对x，y，z方向数据分通道同时训练，网络构成如图1。对x,y,z各个通道来说，t1,t2,t3是公用参量，因而总的网络输入参量是24个，总的输出量是78个(3×26，单通道k=26)。输入层接受归化处理后的输入参量(单通道i=10)，经连接权阵W1(i,j)传送到隐层(单通道j=16)，隐层对数据加工后经连接权阵W2,(j,k)传送到输出层，隐层节点和输出层节点都是处理单元，其输入量和输出量的关系是Sigmod函数，即
f(x)=1/(1+e-x)
1.5　算法(以x通道为例)　当第p个样本(p=1…，38)输入参量in1，…，in10送入网络输入端后，隐层节点的输出和输出层节点的输出分别为：

(1)

(2)
　　设样本p的原始数据为x(p,k)，价值函数为：

(3)
　　按照反传算法，一次循环后，根据TSS结果，权系数做调整：
　　　　　　　　　　　　　　Wij(t+1)=Wij(t)+Wij(t+1)
　　　　　　　　　　　　　　Wij(t+1)=ηδpjinj+αWij(t)
(4)
　　其中：Wij(t),Wij(t+1)分别是连接前层单元i和后层单元j在t时刻和t+1时刻的权系数；
Wij(t+1)和Wij(t)分别是Wij在t+1时刻和t时刻的调整量；δpj是根据价值函数TSS采用最速梯度法确定的误差变化量：inj是j单元的总输入量：η称为学习系数：α称为动力系数。
　　为了提高运算效率和避免循环振荡，每次对权系数的调整是取n个样本学习后的权系数调整量的平均值；学习系数是TSS的函数，η=TSS(t+1)/TSS(t)；根据每次学习效果，动力系数取0.5(TSS(t+1)>=TSS(t))和2.5(TSS(t+1)<TSS(t))。

图1　网络结构示意，以x方向为例，y和z方向与此类似。
表3　网络训练效果和检验效果

　训练样本检验样本
样本量　3822
TSSX0.15530.0897
Y0.28800.1346
Z0.86850.5469
均方值X0.01770.0177
Y0.02380.0217
Z0.04200.0437
相对误差(%)X3.543.54
Y4.764.34
Z8.408.74

2　结果与讨论
　　经过约2000次的循环学习，x，y，z 3通道的价值函数TSS值分别为0.1553,0.2806和0.8685。换算成单样本单个数据的均方值：

　　由于数据归化处理后，x，y，z数据的变化范围在0～1之间，从而可估计出相对误差：Δ=0.0177/0.5=3.54%　Δ=0.0238/0.5=4.76%　Δ=0.042/0.5=8.40% 训练后，固定网络参数，使用检验样本(N=22)检验，同样我们能够获得网络对检验样本的原始数据的估计误差(参见表3)。
　　　　　　　
图2　训练次数对价值函数的影响　　　　　　　　　图3　数据恢复示例
　　从表3的结果可以看出，网络训练误差和检验误差基本在影像测量误差范围内。相比较而言，铅球的横向运动(z方向)误差略大些，这是因为在背向滑步推铅球时，前后方向(x)和垂直方向(y)是铅球的主要运动方向，规律性比较强；而横向运动无论从幅度(z方向的变化幅度仅为x方向的12%，y方向的22%)和规律性上都比较差，因而采用同样结构网络和训练次数是无法达到同样的恢复效果的。另外，我们还看到：除横向外，检验样本的相对误差与训练样本误差保持同等水平甚至还小。这是因为检验样本来源于决赛，运动员的竞技水平和现场发挥都比预决赛好，因而动作质量高、规律性较强。这一事实从侧面说明神经网络能通过学习建立起技术特征量与运动过程之间的关系。
　　网络的训练次数与误差大小有较密切关系。图2示意了训练次数与TSS之间的变化关系。从中我们可以看出：采用选择动力系数和学习系数尽管能够避免局部最优点，但误差是振荡下降的。采用固定次数终止训练可能在局部并非最优。最保险的方法是增大训练次数。图3是李梅素在决赛中试掷18.71m时的数据复原。效果是比较理想的。
3　结论
　　神经网络技术已广泛应用于信息处理领域，研究通过建立特征值与原始数据之间的逆变换关系将其用于生物力学数据恢复，效果是比较理想的。从较深层次认识，神经网络是通过学习运动中的一些规律，建立了这些关系模型。它是一种非线性模型，采用大量处理单元模拟人类大脑的功能，较适合应用于像人体运动这种复杂的、非线性系统。研究仅仅是一次尝试性探讨，以期引起研究者的重视。
作者单位：严波涛　吴延禧(国家体育总局体育科学研究所，北京　100061)
4　参考文献
　[1]　焦李成.神经网络计算.西安：西安电子科技大学出版社，1995
　[2]　张际先，等.神经网络及其在工程中的应用.北京：机械工业出版社，1996
　[3]　M.A.Nussbaum, et al.A back-propagation neural network model of lumbar muscle recruitment during moderate static exertions.J.Biomechanics, 1995;28(9)：1015～1024
　[4]　严波涛，等.影像测量误差处理和可行性检验方法研究.体育科学，1998；18(2)
责任编辑：蓝　光
1998-06-29收稿
